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1、123456789101112131415161718192021222324静电场习题25262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455习题总目录8-1在真空中，两个带等值同号的点电荷相距0.01m时的作用力为10-5N,它们柏距0.1m时的作用力多大？两点电荷所带的电荷量是多少？题号结束已知:r1=0.01m,r2=0.1mF1=10-5N求:(1)F2;(2)q2πqr2ε40F2=20.01==()()F2F1r21r220.122=0.01=()()F20.122×10-510-7N2πqr2ε40F1=
2、1解:(1)2πqε40F21()0.12=10-7=(2)q=3.3×10-10C解出题号结束8-2在平面直角坐标系中，在x=0,y=0.1m处和在x=0,y=-0.1m处分别放置一电荷量q=10-10C的点电荷。求（1）在x=0.2m,y=0处一电荷量为Q=10-8C的点电荷所受力的大小和方向；（2）Q受力最大时的位置。题号结束Qqqbaxyπqr2ε40=Q2×cosa2πqε0Qa()×+=2bb2a+2bπqε0Q()=b2a+2b32()×=10-10×10-8×0.23.14×8.85×10-120.0532QqqbaxyoraFF1a=F2F1cosa=6.44×10-7
3、N(1)解:题号结束方向:沿x轴正方向πqε0Q()b2a+2b32=¶¶b=0ba=2=0.07m得到:πqε0Q()=b2a+2b32F(2)F¶¶bπqε0Q()b2a+2b32=¶¶b由题号结束8-3在边长为2cm的等边三角形的顶点上，分别放置电荷量为q1=1.0×10-6C、q2=3.0×10-6C、和q3=-1.0×10-6C、的点电荷。（1）哪一个点电荷所受的力最大？（2）求作用在q2上力的大小和方向。题号结束q2q1q3q1=1×10-6q3=-1×10-6q2=3×10-6aq...F2F3F1已知:a=2cm,q1=1.0×10-6C,q2=3×10-6C,q3=-1
4、.0×10-6C,求:(1)F1,F2,F3,解:(1)q1,q2,q3πa2ε40==F12F21q1q267.5N==9×109×1×3×10-124×10-4题号结束受力方向如图(2)F2πa2ε40==F23F32q2q367.5N=πa2ε40==F13F31q1q367.5N=22.5N==9×109×1×1×10-124×10-4259.5N6020+=()=F1F13F13F232()F23cosq3受力最大67.5N=F2(2)281.1N6020+=()=F3F31F31F322()F32cos267.5N6020+=()=F2F12F12F232()F23cosaq
5、==2600题号结束8-4在正方形的两个相对的角上各放置一点电荷Q，在其他两个相对角上各置一点电荷q。如果作用在Q上的力为零。求Q与q的关系。题号结束已知：Q,q,FQ=0求：q,Q解：设边长为a45Q0cosπqa2ε40+=FQ45Q0cosπqa2ε400+=Qπε402()a222=Qπε402a2q2Qπε402a22q=22Q....aQqaQq题号结束8-5两个相同的小球，质量都是m，带等值同号的电荷q,各各用长为l的细线挂在同一点，如图所示。设平衡时两线间夹角2θ很小，试证下列的近似等式式中x为两球平衡时的距离。（1）如果之l=1.20m，m=10g，x=5.0cm，则每
6、个小球上的电荷量q是多少？（2）如果每个球以1.0×10-9C/s的变化率失去电荷，求两球彼此趋近的瞬时相对速率π2gxmlq1203()=eqxllq是多少？dxdt题号结束已知:m,q求证:gxml123πqε20=()证:小球平衡时qxllqqFTsin=2xl»=qsintgqπqx2ε402=Fgxml123πqε20=()qtg=FqgmgmcosqT=由于很小=Fgm2xl将代入得到:题号结束gml12πqε20=()x3=±2.38×10-8C23=dxdtgml13πε20()q13dqdt=x231qdqdt..=1.4×10-3m/s(1)若l=1.20m,m=10
7、g,x=5.0cm求:q从式得到:gxml123πqε20=()解:dq=(2)若1.0×10-9C/sdtdxdt求:解:题号结束8-6有一边长为l的立方体，每一角上放一点电荷q。（1）求证任一角上的点电荷所受合力的大小为（2）合力F的方向如何？lq20e0.2622F=.q.......qqqqqqql题号结束1234567.qzxyo.......l已知：a,q求证：lq20e0.2622F=F1==F2=F3πql2ε402
