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1、轴对称图形复习(1)-----等腰三角形和等腰梯形１．轴对称与轴对称图形３．三角形的对称性２．线段、角的轴对称性４．梯形的对称性轴对称全章分４个部分一.三角形,梯形的对称性1.三角形不是轴对称图形；梯形不是轴对称图形；2.等腰三角形,等腰梯形是轴对称图形；二.等腰三角形的性质1.对称性:等腰三角形是轴对称图形；2.角:等腰三角形的2底角相等;3.边:等腰三角形的2腰相等;4.三线合一:底边上高,底边上中线,顶角的平分线互相重合;三.等腰三角形的判定4.对称性:成轴对称图形的三角形是等腰三角形(不可当定理使用)1.角:等角对等边;3.二线合一的三角形一定
2、是等腰三角形;(不可当定理使用)2.边:两边相等的三角形是等腰三角形;四.等边三角形的性质1.对称性:等边三角形是轴对称图形；3条对称轴.2.角:3角相等,都等于60度;3.边:3边相等;4.三线合一:每边上高,这边上中线,对角的平分线互相重合;五.等边三角形的判定(4种)2.角:3角相等的三角形是へ;1.边:3边相等的三角形是へ;4.边与角:1角为60度的等腰三角形是へ;3.角:2角为60度的三角形是へ;六.梯形的判定(2种)2.补充:一组对边平行且这组对边不相等的四边形是へ;1.定义法:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫へ;七.等腰梯形的性质
3、(4方面)2.角:同一底上的两角相等;1.边:两腰相等,两底平行;3.对称性:等腰梯形是轴对称图形,1条对称轴;同一腰上的两个角互补;对角也互补;4.对角线:等腰梯形的对角线相等八.等腰梯形的判定(2方面)2.角:同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形;;1.边:两腰相等的梯形是等腰梯形;3角:对角互补的梯形是等腰梯形(补充,了解)4.对角线:对角线相等的梯形是等腰梯形(补充,了解)EF延长两腰平移一腰作梯形的高平移底平移对角线九.辅助线ABCD.十:直角三角形中,30度角所对的直角边,等于斜边的一半.(大题不可用）结论:直角三角形中,遇到30度角或60度
4、时,一定要添加斜边上的中线.ABCO十一．直角三角形的一条重要结论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.等腰梯形精选题1．等腰梯形的三边长分别为4、5、13，则这个等腰梯形的周长是()英才月考题Ａ．26Ｂ．35Ｃ．27或35Ｄ．26或27或35２．如图，梯形ABCD中，若DC∥AB，AD＝BC＝16，∠A＝600，BD⊥AD，那么DC＝．英才月考题第17题ACBDE第15题第16题３.如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD=8,BC=15,∠B=60°,则AD=．BCAD４.如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD=3,BD⊥CD(1)求∠
5、DBC的度数；(2)求BC的长．ADBC５.如图,等腰梯形ABCD中，AB=DC,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕为EF，若AD=2，BC=3，求BE的长．ABDCEFG连ＤＥ，正ＤＥ垂直ＢＣ；作ＡＧ垂直ＢＣ５／.如图,等腰梯形ABCD中，AB=DC,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕为EF，若AD=2，BC=3，求BE的长．ABDCEF６.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC于E,求梯形的高.ABDCEF在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝
6、BC，AB=1，DC=5，AC⊥BD，求梯形的面积．DCBAEF６／.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=90°,请说明EF=（BC-AD）.GH７.等腰三角形精选题１．等腰三角形的周长为27cm，且底边长与一腰长的差是3cm，则这个等腰三角形底边长为．２．若等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9cm和15cm的两部分，则这个等腰三角形的腰长为cm，底边长为cm.３.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和21cm两部分,则其底边长为________.4.等腰三角形底边上的高是底边的一半,则它的顶
7、角为_______.5.等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角是46°，则它的顶角是°6.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角是46°，则它的顶角是°７．如图，在△ABC中，AB=AC=BD，其中D为BC边上的点,则∠1与∠2的大小关系是（）A．∠1=2∠2B．2∠1+∠2=180°C．∠1+3∠2=180°D．3∠1－∠2=180°（第2题）ABCD21８．下列说法：（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或4
8、0．其中不正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4９．如图，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥A
