运筹学经典课件第7次(2).ppt

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1、§2.5敏感性（灵敏度）分析资源的合理利用问题：资源单位消费产品资源限制单位利润线性规划问题中，都是常数，但在建模时这些系数有可能采用的是估计值或预测值。存在的问题：市场的变化工艺的变化资源的变化研究内容：线性规划中，的变化对最优解的影响。XBXN常数项检验行0CN-CBB-1NZ-CBB-1bXBEB-1NB-1b最优单纯形表：1、C改变：此表仍为最优，此时最优解不变但最优值可能改变此表不是最优单纯形表≤0用单纯形法继续迭代2、b改变：此表仍为最优，最优基不变但最优解改变最优基改变，但CN-CBB-1N≤0不变用对偶单纯形法解决3、A改变XBXN常数项检

2、验行0CN-CBB-1NZ-CBB-1bXBEB-1NB-1b最优单纯形表：≤0检验数、最优解、最优值改变由于CN-CBB-1N≤0不变,总之：参数A、C、b的变化所产生的影响可能有：1、最优解不变2、最优基不变但最优解改变3、最优基改变2、若最优解发生变化，如何用最简单的方法找到现行的最优解？要解决的问题：1、当这些系数在什么范围内变化时，原最优解仍保持不变？或者最优基保持不变但最优解有所改变一、目标函数系数C（价格）变化的灵敏度分析XBXN常数项检验行0CN-CBB-1NZ-CBB-1bXBEB-1NB-1b：新问题还没取到最优在原最优单纯形表上用单纯

3、形法继续迭代最优单纯形表：例：某家电厂家利用现有资源生产两种产品，有关数据如右表：设备A设备B调试工序利润（元）0612521115时24时5时ⅠⅡD问如何安排生产，使获利最多？设Ⅰ产量–––––Ⅱ产量–––––问题1：当该公司最优生产计划有何变化？X1X2X3X4X5常数项000-1/4-1/2Z-17/2X30015/4-15/215/2X11001/4-1/27/2X2010-1/43/23/2最优单纯形表：问题1：当该公司最优生产计划有何变化？X1X2X3X4X5常数项000-1/4-1/2Z-17/2X30015/4-15/215/2X11001

4、/4-1/27/2X2010-1/43/23/2最优单纯形表：X1X2X3X4X5常数项000-1/4-1/2Z-17/2X30015/4-15/215/2X11001/4-1/27/2X2010-1/43/23/2最优单纯形表：0001/8-9/4Z-33/4614X1X2X3X4X5常数项00-1/100-3/29X4004/51-66X110-1/5012X2011/5003X1X2X3X4X5常数项000-1/4-1/2Z-17/2X30015/4-15/215/2X11001/4-1/27/2X2010-1/43/23/2最优单纯形表：X1X2X

5、3X4X5常数项000-1/4-1/2Z-17/2X30015/4-15/215/2X11001/4-1/27/2X2010-1/43/23/2最优单纯形表：任务：找出C的变化范围，原问题的最优解还是新问题的最优解使在该范围内，经济意义：即最优生产方案是不生产第i种产品最优生产方案不变，最优解不变，第i种产品的价格上涨，，仍然不生产该产品第i种产品的价格下降但上涨金额不超过最优生产方案不变，仍然不生产该产品例：某工厂准备生产A、B、C三种产品，他们都消耗劳动力和材料，有关数据如右表：原料产品ABC拥有量劳动力63545材料34530售价（元）314最优单纯

6、形表：X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-27X11-1/301/3-1/35X3011-1/52/53最优生产方案：5个A，0个B，3个C问题1、若市场对B产品有需求，问B的售价至少需涨至多少才可考虑生产2、设B产品的售价涨至4元，求最优生产方案非基变量C2λ2最优解不变当B产品的价格≤3元时，最优生产方案不变即仍然不生产B产品因此，只有当B产品的价格>3元时，才可考虑生产B产品原料产品ABC拥有量劳动力63545材料34530售价（元）314X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-27X11-1/301/3-1/35X3011-1/

7、52/53问题1、若市场对B产品有需求，问B的售价至少需涨至多少才可考虑生产修改最优单纯形表得：原料产品ABC拥有量劳动力63545材料34530售价（元）314X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-27X11-1/301/3-1/35X3011-1/52/532、设B产品的售价涨至4元，求最优生产方案X1X2X3X4X500-10-1Z-30X1101/34/15-1/56X2011-1/52/531即当B产品的售价涨至4元时，最优生产方案是生产6个A产品，3个B产品，不生产C产品。最优单纯形表：例：某工厂准备生产A、B、C三种产品，他们都消耗

8、劳动力和材料，有关数据右表：原料产品ABC拥有量劳动力63545材