高中数学必修2测试题附答案.doc

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1、数学必修2一、选择题1、下列命题为真命题的是()A.平行于同一平面的两条直线平行;B.与某一平面成等角的两条直线平行;C.垂直于同一平面的两条直线平行;D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是:()A.如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β;B.如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β;C’C.如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β;D’D.如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ.B’A’3、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’中,异面直线AA’与B

2、C所成的角是()DCA.300B.450C.600D.900BA4、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’中,二面角D’-AB-D的大小是()A.300B.450C.600D.9005、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则()A.a=2,b=5;B.a=2,b=-5;C.a=-2,b=5D.a=-2,b=-56、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是()A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直

3、的直线方程是()A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=08、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:()A.;B.;C.;D..79、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是:()A.(-2,-1);B.(2,1);C.(2,-1);D.(1,-2).10、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是:()A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.二、填空题11、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm2。12、两平行直线的距离是

4、。13、、已知点M(1,1,1),N(0,a,0),O(0,0,0),若△OMN为直角三角形,则a=____________;14、若直线平行,则。15,半径为a的球放在墙角,同时与两墙面和地面相切,那么球心到墙角顶点的距离为________________;三、解答题16、)已知点A(-4,-5),B(6,-1),求以线段AB为直径的圆的方程。17、已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长。7

5、18、已知直线:与:的交点为.(1)求交点的坐标;(2)求过点且平行于直线:的直线方程;(3)求过点且垂直于直线:直线方程.19、如图,在边长为a的菱形ABCD中,E,F是PA和AB的中点。∠ABC=60°,PC⊥面ABCD;(1)求证:EF

6、

7、平面PBC;ABCDPEF(2)求E到平面PBC的距离。720、已知关于x,y的方程C:.(1)当m为何值时,方程C表示圆。(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值。21.如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD,∠ABC

8、=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2.SCADB(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证:面SAB⊥面SBC(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。7答案1-10CBDBBAABBC11、12、13、114、15、√3a16、解:所求圆的方程为:由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C(1,-3)故所求圆的方程为:17、解:(1)由两点式写方程得,即6x-y+11=0或直线AB的斜率为直线AB的方程为即6x-y+11=0(2)设M的坐标为(),则由中点坐标公式得故M(1

9、,1)18、解:(1)由解得所以点的坐标是.(2)因为所求直线与平行,所以设所求直线的方程为.把点的坐标代入得,得.故所求直线的方程为.(3)因为所求直线与垂直,所以设所求直线的方程为.7把点的坐标代入得,得.故所求直线的方程为.19、(1)证明:又故(2)解:在面ABCD内作过F作又,,又,故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。在直角三角形FBH中,,故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离,等于。20、解:(1)方程C可化为显然时方程C表示圆。(2)圆的方程化为圆心C

10、(1,2),半径则圆心C(1,2)到直线l:x+2y-4=0的距离为7,有得21、(1)解:(2)证明:又(3)解:连结AC,则就是SC与底面ABCD所成的角。在三角形SCA中,SA=1,AC=,7

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