Matlab软件对测量平差教学的启示.pdf

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1、第2期矿山测量NO．22013年4月MINESURVEYINGApr．2013doi：10．3969／j．issn．1001—358X．2013．02．32Matlab软件对测量平差教学的启示水张红华(黑龙江科技学院，黑龙江哈尔滨150027)摘要：文中据测量平差课程特点，重点介绍Matlab软件在测量平差教学中的应用，包括矩阵的运算和平差程序的编制。同时，在教学中探索提高测量平差教学质量的方法，从课程教学体系构建、计算机应用能力的提高和学生参与教学等几个方面来论述，在新形势下寻找最适合学生的教学方法。关键词

2、：Matlab软件；测量平差；教学中图分类号：G642．0文献标识码：B文章编号：1001—358X(2013)02—0096—03测量平差是测绘类专业的一门重要的专业基础平差原理理解和掌握变得更容易。另外，Matlab语课程。学生在进行平差计算时，大部分时间放在了言与数学语言比较接近，更容易掌握和理解。矩阵运算上，而平差基本理论和基本技能的学习时1．1利用Matlab进行矩阵运算间较少。如果能从繁琐的矩阵运算中解脱出来，势在测量平差计算中，主要是进行矩阵运算，这正必使平差课程的学习达到事半功倍的效果。是Ma

3、tlab的强项。测量平差数据处理常用的矩阵运测量平差软件的出现为测量平差的教学提供了算主要是矩阵的生成、矩阵的和、差、乘运算、矩阵的很好的计算工具，但商用软件一般只关注原始数据转置、矩阵求逆和矩阵求广义逆等。输入和结果输出，没有中间过程，并不宜用于教学。(1)矩阵的和、差、乘运算。Matlab具有强大的数值计算、符号计算、数据分析和矩阵A与矩阵B的和的运算，使用A+即可完可视化、文字图像处理、动态仿真等功能。它以矩阵成；矩阵与矩阵的差的运算，使用—即可完作为数据操作的基本单位，矩阵的生成、运算、转置、成；矩阵

4、A与矩阵曰的乘的运算，使用AB即可完求逆等计算在Matlab中变得非常容易；它还提供了成；这里需要注意的是必须满足矩阵的维数要求：矩功能强大的统计工具箱，可以方便地进行误差数据阵A的列数等于矩阵日的行数。否则Matlab执行该处理；另外，使用Matlab提供的M语言进行编程非语句后会给出“出错”信息。常简单，编写的程序可以逐行解释运行，易于调试，(2)矩阵求逆的运算求，求矩阵A的逆矩阵中间结果可根据需要保留和显示¨I2。Matlab的这(这里令B=A一1)，则直接使用B=INV(A)即些特点，非常适合测量平差

5、课程的教学，既可用于课可。堂例题的讲解和演示，节省课堂教学时间，也可用于(3)矩阵转置的运算，求矩阵A的转置矩阵，学生进行测量平差课程的学习，通过使用Matlab进则直接使用B=A即可。行平差计算加深理解，完成作业和课程设计。(4)矩阵求广义逆的运算，求矩阵A的广义逆矩阵B，则直接使用B=‘PIN'V(A)即可。1Matlab在测量平差教学中的应用举例，如图1所示的水准网，三个已知点分别为测量平差数据处理主要是基于矩阵的运算，常104、105、106，高程分别为：H。04=34．788m，Hl05=用的矩阵运

6、算主要是矩阵的生成、转置、求逆和矩阵35．259m；H=37．825m，三个未知点分别为101、求广义逆等。在Matlab环境中，不需要对创建的变102、103，观测高差和观测路线长度数据如表1所量对象给出类型说明和维数，所有的变量都作为示，求点101、102、103高程的平差值。Matlab中的M文件的语法与其他的高级语言类似，表1水准网观测数据是一种程序化的编程语言，计算更为简捷，而且对于教研项目：以培养应用型人才为目标。构建《测量平差》课程教学体系及实践。96第2期张红华：Matlab软件对测量平差教学

7、的启示’2013年4月—21．506919．5643—4．6483—17．0840—12．8447>>％单位权中误差>>In=(VP$V／3)^()．5In=图1水准网37．0400若用间接平差法求解引，得误差方程为：1000说明：运算过程中，、V、m单位均为Inm。—11049计算后得未知点高程H。。。=36．4320In；H。。=35．9925in；Hlo3=37．2309In。0100V=0—11—32通过上例可以看出，利用Matlab处理平差中的O010计算问题，只要几条语句，就可以完成一个比较复杂1

8、0—122的计算，计算过程直观明了，程序执行时可以逐行跟设C=10，则权阵P=diag(2．23．22．92．6踪，也可以输出任意中间结果，便于检查，因此既便2．34)于教师课堂上例题的讲解，也便于学生自己完成作若用Matlab完成矩阵运算，计算过程如下：业和课程设计，加深学生对公式、计算步骤的理解。>>％已知矩阵输入1．2利用Matlab编制平差程序>>B=[100；一110；010；0—11；0