湖南省怀化市2014届高三上学期期末测试数学（文）.doc

《湖南省怀化市2014届高三上学期期末测试数学（文）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、怀化市2013届高三上学期期末考试数学（文）试题本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，共150分.时量：120分钟.第一部分（选择题）一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共计45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上.1．下列命题是真命题的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．设复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于A．第一象限　　　B．第二象限　　　C．第三象限　　D．第四象限3．设、，则“≥0”是“方程没有实数根”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不

2、必要条件4．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．B．C．D．5．已知，且为幂函数，则的最大值为A．　　　　B．　　　　C．　　　　　　D．6．在上随机取一个数，则的概率为A．　　　B．　　　C．　　　　D．7．曲线在点处的切线方程是A．　　B．　C．　D．8．函数的图象大致是9．双曲线的渐近线都与圆相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程是A．　　B．　C．　D．第二部分（非选择题）二、填空题:本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上的相应横线上.（一）选作题（请考生在10、11两题中任选一题作答，如果全做，则按

3、前一题记分）10．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴为极轴）中，曲线的方程，与相交于两点，则公共弦的长是　　．11．已知某种生物药剂的最佳加入量在20g到30g之间．若用0．618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是．（二）必作题（12~16题）12．观察下列等式：,,,…,照此规律，计算（Ｎ）.13．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是．14．如图，已知正六边形的边长为2，则=．15．设集合，集合，则　　．16．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用原料3吨，原料2吨；生产每吨乙

4、产品要用原料1吨，原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润4万元、每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗原料不超过13吨、原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在锐角中，分别是内角所对的边，且．（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积．18．（本小题满分12分）《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在+～（不含80）之间，属于酒后驾车；在（含80）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了30

5、0辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如下表：（1）绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；（2）求检测数据中醉酒驾驶的频率；（3）估计检测数据中酒精含量的平均数．解：（1）19．（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，面，底面是直角梯形，，，，异面直线与所成角为．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．20．（本小题满分13分）公差不为零的等差数列中，，且、、成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项的和．21．（本小题满分13分）如图，已知椭圆的焦点为、，离心率为，过点的直线交椭圆于、两点．（1）求椭

6、圆的方程；（2）①求直线的斜率的取值范围；②在直线的斜率不断变化过程中，探究和是否总相等？若相等，请给出证明，若不相等，说明理由．22．（本小题满分13分）已知R，函数．（1）求的单调区间；（2）证明：当时，．参考答案　一、选择题（）题号123456789答案CDBAADBCB二、填空题（）10．；11．26．18或23．82（写出一个记满分）；12．；13．38；14．；15．；16．24万元．三、解答题：17解：（1）由正弦定理，得……………2分因为，所以，又角为锐角，故…………5分（2）由（1）知，且，由余弦定理，得：………………………7分即，由，得，则有或……………

7、……………10分所以，的面积…………………12分18解：（1）检测数据的频率分布直方图如下：（4分）（2）所求频率为………………8分（3）估计所求平均数为……………12分19解：（1）由已知得，底面，平面，所以……………2分又，，，所以，所以…………4分又，故平面…………6分（2）因为，所以为异面直线与所成角，即为，又，所以……………8分过点作，为垂足，由（1）知，，又，所以平面，故是直线与平面所成角，记为…………10分在中，，所以…………12分（2）另解：因为，所以为异面直线与所成角，即为，又，所以……………8分