《用乘法公式分解因式》 精品课件A 浙教版 七年级下.ppt

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1、4.3用乘法公式分解因式（2）学科网把下列各式分解因式首项有负常提负各项有公先提公分解因式要彻底（1）-x²-x（2）ax4-ax2（3）16m4－n4a2−b2=(a+b)(a−b)现在我们把完全平方公式反过来，可得：两个数的平方和，加上这两个数的积的两倍，等于这两数和的平方．完全平方公式：（或减去）（或者差）形如　的多项式称为完全平方式.如何运用完全平方公式进行因式分解呢？a2+2ab+b2=（a+b）2a2－2ab+b2=（a－b）216x2+40x+25=()2+2()()+()2=(+)2=()2-2()()+()2=(-)24

2、x4x4x555nnn对照公式填一填用完全平方公式分解因式的关键是：判断这个多项式是不是一个完全平方式.学科网判别下列各式是不是完全平方式．是是不是是不是辨一辨：完全平方式特征：（1）多项式有3项；（2）其中两项为平方项(两数或式的平方和),且符号相同.（3）另一项为中间项(上述两数或式积的2倍),符号可正可负学科网判断方法：多项式是否是完全平方式a、b各表示什么表示为：表示为或形式1.填写下表（若某一栏不适用，请填入不是，并说明理由）是是是是不是不是a表示：xb表示：3a表示：2yb表示：1a表示：1b表示：a表示：2yb表示：3x练一

3、练：P106先观察有几项，再确定平方项(符号为相同)是分别是哪两个数或式的平方，最后检查剩余项是否符合这两个数积的2倍（中间项）.2.按照完全平方公式填空：-平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。平方差公式法：适用于平方差形式的多项式完全平方公式法：适用于完全平方式a2−b2=(a+b)(a−b)提取公因式法：适用于各项含有公因式的多项式ma+mb+mc=m(a+b+c)例1把下列各式分解因式:平方项有负先提负注意不要被顺序迷惑有公先提公，再用公式法例2分解因式:把2x＋y看做a2－2ab＋b2中的字母“a”即设a＝2x＋y，这种数学思

4、想称为换元思想＝(2x＋y)2－2·(2x＋y)·3＋32解:练一练：分解因式：（4）x4-18²+81（1）x²-4x+4（3）2x³y-4x²y²+2xy³（2）-a²-10a-25（1）形如________________形式的两次三项式可以用完全平方公式分解因式。（3）因式分解要_________（2）因式分解通常先考虑______________方法。再考虑_____________方法。课堂小结提取公因式法公式法彻底2、我们知道4x2+1不是完全平方式，有没有合适的项，你能给它补成完全平方式吗？拓展提高：1、你能用口算求出20

5、052-4010×2003+20032的值吗？3、已知x2+y2+6x-4y+13=0.求xy的值；44x4，±4x-64、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6B、±6C、3D、±3B5.一天,小明在纸上写了一个算式为4x2+8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”你知道其中的奥妙吗?