《集合间的基本关系》参考课件.ppt

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1、（1）理解集合的包含和相等的关系.（2）了解使用Venn图表示集合及其关系.（3）掌握包含和相等的有关术语、符号，并会使用它们表达集合之间的关系.学习目标学习目标:1、理解子集、真子集的概念；2、掌握集合之间的元素的关系的判定方法；3、掌握集合与集合之间的关系的判定方法？4、理解空集的定义。集合之间的关系--子集与真子集复习：1）理解子集的概念；2）使用Venn图表示集合及其关系；3）掌握包含和包含于的符号及其关系。集合间的基本关系：对于两个集合A,B,如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,即满足（若xA，则xB）,称集合A为集合B的子集。记作“A

2、B（或BA）”读作“A包含于B”（或“B包含A”）Venn图:用平面上封闭的曲线的内部表示集合。对于一个非空集合A，用Venn图可以表示为：AAA(1)A={1,2,3}B={1,2,3,4,5}(2)设A=为数控一(1)班全体女生组成的集合B=为数控一(1)班全体学生组成的集合你能发现它们之间的关系吗?温故BA由Venn图我们可以知道：AB性质：(1)AA任何一个集合是它本身的子集；(2)A空集是任何集合的子集；(3)对于集合A，B，C，如果AB，BC，则AC温故1.判断：集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×．（1）A

3、＝{1，3，5}，B＝{1，2，3，4，5，6}；()（2）A＝{1，3，5}，B＝{1，3，6，9}；()（3）A＝{0}，B＝{x

4、x2＋2＝0}；()（4）A＝{a，b，c，d}，B＝{d，b，c，a}．()√×√×新课探究2.写出集合{a，b，c}的所有子集解：，{a}，{b}，{c},{a,b}，{a,c}，{b,c}，{a,b,c}3.用适当的符号填空（1）a{a,b,c}(2)0___{xx²=0}(3)__{x∈Rx²+1=0}(4){0,1}___N(5){xx²=x}___{0}(6){2}___{x∈x²-3x+2=0}

5、如果我们把东北三省的区域用集合A来表示，中国区域用集合B来表示，则A在B内；但B除了A之外还有其他20个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区。问：东北三省的区域与中国的区域有何关系？例如：A={a,b}B={a,b,c，d}真子集:定义：对于两个集合A、B，如果集合A是B的子集，且B中至少有一个元素不属于A,我们称集合A是集合B的真子集。∈记作：AB（或BA）A是B的真子集：AB读作：A真包含于B（或B真包含A）。0,1,2,…自然数集合N…,-2,-1,0,1,2,…整数集合ZZ,分数，无限循环小数有理数集合Q实数集合R正整数集合N*1,2,…Q,

6、无理数ZZNRN*Q判断下列说法是否正确：1）任何一个集合是其自身的真子集；A={1,2}B={1,2}此时,集合A与集合B的元素是一样的,因此集合A与集合B相等.集合与集合相等:如果集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集.记作:A=B集合相等：等价于:AB且AB∪∪(3)设C={x

7、x是两条边相等的三角形}D={x

8、x是等腰三角形}集合A:{1,2,3}B:{1,2,3,4,5}ABBA试判断集合A与集合B的关系：A={2}B={x∈R

9、x2-3x+2=0}用Venn图表示为:BA由Venn图我们可以知道：AB∪你能区分子集与真子集吗？子集与真子集的区别

10、与联系子集可以包括集合本身真子集不不括集合本身真子集是集合的一个子集(1)x·x+1=0的实数根组成的集合(2)x·x+1<0的x的解组成的集合空集:不含任何元素的集合叫做空集.记作:Φ规定:空集是任何集合的子集即：对任意一个集合A，有ΦA∪(1)任何一个集合都是它本身的子集即:A___AA={1,2}B={1,2,3}C={1,2,3,4,5}用Venn图表示为：∪(2)对于集合A,B,C,如果AB,BC，那么A___C∪∪∪BAC练习一(1)集合A={a,b}{a}___Aa___A(2)集合A={(x-1))(x-2)=0}的实数根{1}___A1___A

11、元素与集合，集合与集合间的相互关系：∪∈∈∪集合与集合之间是包含关系元素与集合之间是属于关系练习二A={1，2，3，4}{1}A4A{1，4，3}AΦA用适当的符号填空∈∪∪∪练习三解:例1：写出集合{a,b}的所有子集,并指出哪些是它的真子集.不含一个元素的集合为:只含一个元素的集合为:含两个元素的集合为:Φ{a},{b}{a,b}真子集为:空集,{a},{b}例题讲解例2（1）写出集合{a、b}的所有子集；（2）写出集合{a、b、c}的所有子集；（3）写出集合{a、b、c、d}的所有子集；一般地：集合A含有n个元素则A的子集共有个.A的真子集共有–1个A的非

12、空真子集-2个例题讲解解