高三综合测试数学试卷理科

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1、2011届高三综合模拟试卷（5）数学试卷（理）一、选择题1．复数是虚数单位）是实数，则的值为（）Ａ．３　　B．－3C．０Ｄ．2．下列说法正确的是A．“”是“”的充要条件B．命题“”的否定是“”C．“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则不都是奇数”D．若为假命题,则,均为假命题3．阅读右侧程序框图，为使输出的数据为，则①处应填的数字为A.B.C.D.4．从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且

2、PM

3、=5．设抛物线的焦点为F．则△MPF的面积为（）A．6B．8C．10D．155．第6题已知数列｛an｝各项均为正数．若

4、对于任意的正整数p、q总有ap＋q=ap·aq且a8=16，则a10=（）A．16B．32C．48D．646．函数y=tan（）（00,ω>0）的图象与直线y=b（0

5、个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A．B．C．D．9．设、满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则的最小值为A.B.3C.2D.410．定义在区间上的函数f(x)的图象如右下图所示，记以,,为顶点的三角形的面积为，则函数的导函数的图象大致是二、填空题11．y=,x=1,x=2,y=0所围成的封闭图形的面积为________________．12．如图是一个几何体的三视图及其尺寸，则该几何体的表面积为13．若多项式，则14．请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a12＋a22=l，那么a1＋a2≤证明：构造函数f(x)=(x—a1)2＋(x

6、—a2)2=2x2—2(a1＋a2)x＋1，因为对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以△≤0，从而得4(a1＋a2)2—8≤0，所以a1＋a2≤。根据上述证明方法，若n个正实数满足a12＋a22＋…＋an2=1时，你能得到的结论为_______________15．（A）设Ｍ、Ｎ分别是曲线和上的动点，则Ｍ、Ｎ的最小距离是　　（B）不等式的解集是.三、解答题16．(本题满分12分)在中，、、分别为角、、的对边，若=，=(cos2A＋,4)，且∥.(Ⅰ)求角；(Ⅱ)当，时，求边长和角的大小。17．A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验

7、。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为,服用B有效的概率为.（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；（Ⅱ）观察3个试验组，用表示这3个试验组中甲类组的个数，求的分布列和数学期望。18．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M为PC上一点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．（Ⅰ）求证：平面PQB

8、⊥平面PAD；（Ⅱ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=MC，试确定的值.19．（本小题满分13分）已知数列满足递推关系。⑴当时，求数列的通项；⑵当时，数列满足不等式恒成立，求的取值范围；⑶在时，证明：.20．椭圆G：的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四点共圆，且点N（0，3）到椭圆上的点最远距离为（1）求此时椭圆G的方程；（2）设斜率为k（k≠0）的直线m与椭圆G相交于不同的两点E、F，Q为EF的中点，问E、F两点能否关于过点P（0，）、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．21．(本

9、小题满分14分)设函数(Ⅰ)讨论函数的单调性；（Ⅱ）若时，恒有试求实数的取值范围；（Ⅲ）令试证明:答案一、选择题题号12345678910答案B二、填空题1112131415（A）15（B）三、解答题16．17．18．19．20．21．