基于MATLAB的回归分析和灰理论组合模型在矿山边坡变形预测方面的应用.pdf

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1、第6期矿山测量NO．62013年12月MINESURVEYINGDec．2013doi：10．3969／j．issn．1001—358X．2013．06．14基于MATLAB的回归分析和灰理论组合模型在矿山边坡变形预测方面的应用闫帆，吴长悦，徐源，李广。(1．河北联合大学矿业工程学院，河北唐山063000；2．昆明理工大学交通工程学院，云南昆明650500)摘要：利用石人沟铁矿高边坡安全监测预警系统得到的数据，建立灰预测GM(1，1)模型。预测了边坡变形的发展趋势，将预测结果与监测数据对比，发现预测效果不甚理想，

2、故在此基础上结合回归分析法，即先对随机性较强的实测数据进行回归分析后再运用灰理论建模进行预测。结果表明：结合后的模型预测的边坡变形变化趋势与监测获得的实际数据拟合较好，且边坡目前处于稳定状态。关键词：MATLAB；回归分析；灰色理论；矿山边坡；变形预测中图分类号：TD325文献标识码：B文章编号：1001—358X(2013)06—0047—05灰色预测是基于少数据模型GM(1，1)的预测，(_+(1())=(1)是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法。灰预测具有以下特点：①允许少数据预测；②允许对式中：用

3、来控制系统发展态势的大小，称为发展系数；用来反映资料变化的关系，称为灰色作用灰因果律事件进行预测；③具有可检验性。因此，结量；“(t)为一次累加生成数据序列。构建累加矩合现场监测信息(已知的部分信息)，应用灰色系统阵B和常数向量y：的原理和方法，对边坡的变形发展变化(未知的信息)进行预测是一种有效的方法。但是，在实际运用一0．5[‘。(2)+‘’(1)】1；中，灰预测模型对样本的趋势性规律学习效果较好，一0．5[‘’(3)+‘(2)】1；B=而对边坡变形数据的随机性抗干扰效果较差，如果；；直接运用实测数据建立GM

4、(1，1)模型，预测效果不一0．5[‘()+‘(171—1)]1；。(2)甚理想。本文将回归分析与灰色理论相结合，利用石人沟铁矿测量机器人安全监测系统监测到的变形‘。’(3)Y=●数据，先对其进行回归分析，增强原始数据的趋势：性，降低噪声干扰，然后利用回归分析结果建立灰预戈‘。()测模型进行预测，取得了理想的效果。其中，累加矩阵B中，0．5[‘(2)+‘(1)]定义为¨(t)的紧邻均值¨’(k)；常数向量y中，1灰预测模型的建立与精度检验∞(凡)为原始沉降观测值。根据最小二乘法原理，1．1最常用的灰色模型边坡变形

5、GM(1，1)预测模型中的参数向量为：最常用的灰色模型是GM(1，1)模型，GM(1，1)A=[，]=(BB)BY(2)模型是灰色系统理论的预测模型，它是灰色系统理求出A后将a，肛值代人式(2)，解一阶线性微分论应用中的重要内容，它是一个由只包含一个变量方程。的一阶微分方程构成的模型。以累加生成为例，设其中：‘。(1)=‘。(1)为初值，得时间响应原始数据序列为‘。’(k)=(‘。(1)，‘。(2)，⋯，式：’(n))对该数据列进行一次累加(1一AGO，Accu—()=(1)一+O／，n，(3)mulatingG

6、eneration0perator)，生成新的数据序列为据式(3)计算得到GM(1，1)预测模型的预测值(k)=(‘。’(1)，‘(2)，⋯，‘’(n))，由此可后，进行累减生成，即可还原出沉降累积预测值：建立一阶线性微分方程，称为模型的白化方程：‘。(t)=(t)一宝‘(t一1)(4)47第6期矿山测量2013年12月得到预测值数列：精度检验要求均方差比值c值越小则预测模型越好。P值越大说明误差较小的概率大，模型精度越‘。’=[‘。(1)，‘。(2)，⋯，‘。()】，高，各类精度等级的c，P值见下表1。其中：k

7、=1，2，⋯，n。1．2GM(1，1)模型的精度检验表1各类精度等级的p。c值表GM(1，1)模型的精度检验一般采用残差、后验方差、关联度等方法。本文采用后验方差法进行GM(1，1)模型的精度检验。后验方差方法一般是按后验差比值c和小误差概率P两个指标综合评定预测模型的精度。检验后方差比值C和小误差概率P的大小，从而评定模型的精度。2工程实况残差方差值、后验方差比值C和小误差概率P分石人沟铁矿是一个年产铁矿石150万t的中型别按以下公式计算。露天矿山，矿床属于鞍山式沉积变质贫铁矿床。全原始观测数据列的方差：矿区有

8、五条脉状矿体，主矿体走向南北，成似层状和=s=∑㈩()一(5)扁豆状，倾角50。～70。，厚10～12m，最大厚度60残差方程：m。露天采场是一个近似南北方向的狭长形，南北长2400余米，东西宽250m，划分为三个采区。石人沟22=sz：∑q()一g](6)铁矿安全监测范围在5A至12A线的西边坡。其中检验后方差比值：原有滑坡处、措施井、采空区顶部是重点监测区域。测量机器