运筹学案例分析论文.doc

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1、运筹学案例分析信科0901：刘雨晴指导老师：张鸿雁「油生产问题案例实际背景食油生产问题某石油厂通过精炼两种硬质原料油和软质原料油可以得到一种石油，以下简称产品油。已知：硬质原料油来自两个产地，产地1,产地2,软质原料油来自另外三个产地，产地3,产地4,产地5。五种原料油的价格从一至六月分别为下表C」所示。产品油售价200元/吨。并且硬质油和软质油需要有不同的生产线来精炼，硬质油生产线每月最大处理能力为200吨，软质油为250吨。五种原料油都有贮藏，每个贮罐容量为1000吨，每吨原料每吨存贮费用为5元。据技术要求，产品油的硬度必须不小丁3

2、而不大于6,硬质1,硬质2,软质3,软质4,软质5,等各种原料油的硬度为8.8,6.1,2.0,4.2,5.0,其中，硬度单位是无量纲的。假设在一月初，每种原料油有5（）0吨存贮而要求在六月底仍保持同样贮存,根据表C」预测的原料油价格，试问（1）如何编制逐月各种原料油采购量，耗用量及库存量计划，使本年内的利润最人？（2）考虑原料油价格上涨对利润的影响，若二月份硬质原料油价格比表C.1±涨》％,则软质油上涨25%.相应的，三月份，硬质油上涨25%,软质油上涨45%,以此类推至六月，》从1到20的各种情况下，利润将如何变化？（3）附加以上三

3、个条件后，再求解上而问题：A.每一个月所用的原料油不多于三种B.若在某一个月用一种原料油，那么这种原料油不能少于2（）吨C.若在一个月中用硬质油1或硬质油2,则这个月就必须用软质油5表C」原料油的价格（元/吨）硬质1硬质2软质3软质4软质5一月110120130110115二月13013()11090115三月11014013()10095四月120110120120125五月100120150110105六月9011014080135「油生产最优化模型摘要：本章建立了石油生产的最优化模型，为减少原料价格，实现利润最大化提供最优化方案。

4、在满足工厂对产品的需求的情况下，合理采购原料量，做好耗用量和库存量的计划，使工厂本年度的利润最大。同时，本章将对灵敏度进行分析，以及对模型做出评价和改进。模型针对问题，在不考虑背景给岀的条件以外的限制时，由于问题是求解怎样制定计划使利润达到最大，所以不妨将各种原料油设成变量X,加工的产品数为y,利润为zc那么所有的采购量，耗用量及库存量都是未知量，再加上约束条件，例如产品油的硬度必须不小于3而不大于6。这样就可以求出租用仓库的最优化方案了！利用Lingo软件进行求解本草从苗景资料中的各个条件综合考虑分析，根据一定的实际情况出发建立的模型

5、，对模型的灵敏性进行了合理准确的分析。最后，根据所建立的模型写了食油生产论证报告，并提出了合理性的建议。问题的提出1.1基本条件谋食油厂因生产产品油的需要，在今后半年时间内需要制定原油采购量，耗用量及库存量计划。如表格所示各个月不同原料的原料油的价格是有差异，并且由于市场存在波动，原料油价格上涨会对利润产生影响1.2解决问题合理的制定原油采购量，耗用量及库存计划，使本年的利润尽可能大。1.问题分析食油生产问题是一类带有约束的优化与规划问题。在当今知识经济时代，追求效益的最大化是每个金业和个人的冃标。在制定计划的过程中不仅要考虑到原料油的

6、价格，还要考虑到贮存的价格及怎样才能保证在满足供应的前提下利润足够的大。对于本案例來说，为求最低成本，最大利润，可从以下方面考虑：首先，它是一个简单的配料问题，其次加上一个采购和存储的问题。处理本问题的难点在丁不同月不同配料的价格是有差异的，以及变量及约束条件很多，所以，如果无法合理的表示变量及约束条件，则解决不了本问题。为了把问题用公式列出来，只考虑一个月的配料问题是比较方便的2.1条件分析(1)硬质油和软质油需要由不同的生产线来精炼，硬质油生产线每月最大处理能力不能超过200吨，软质油不能超过250吨(2)五种原料油都有贮藏，每个贮

7、罐容量为1000吨，每吨原料每吨存贮费用为5元(3)产品油的硬度必须不小于3而不大于6,硬质1,硬质2,软质3,软质4,软质5,等各种原料油的硬度为8.8,6.h2.0,4.2,5.01.模型的假设在不考虑其它因素的情况下，我们不妨将原料油都设成变量X,即设xl,x2,x3,x4和x5分别代表要采购的各种原油量硬质1,硬质2,软质3,软质4,软质5的量，y代表要加工的产品数量，z为利润3.模型的建立从所耍解决的问题和对问题所作的假设出发，就利润最优化建立线性规划模型。(1)单周期问题maxz=-110x1一120x2-130x3-100

8、x4-115x5+150y首先，要满足便质原料和软质原料的有限生产能力Xi+X2<200,X3+X4+X5W250产品油的硬度上下线8.8xl+6.1x2+2x3+4.2x4+5x5-6yW0,8.8xl+