【教学论文】培养直觉思维 提高创新能力【教师职称评定】.doc

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1、培养直觉思维提高创新能力数学教育不只是培养学生的逻辑思维能力，其它形式的思维能力也需要在数学教育屮培养。这是数学课程标准将“培养初步的逻辑思维能力”改为“初步的思维能力”的主要原因之一，更是社会发展的必然要求。新时代呼唤创新性人才，创新性的思维是创新性人才的标志，在创新性思维过程屮，直觉思维起着关键性的作用。由于直觉是创造学屮最富神秘色彩的内容以及直觉活动的潜在性，人们很难直接把握它的过程。但是，包括顿悟、灵感在内的直觉思维实在地贯穿于创造所有领域，奏效于思维跃变的关键吋刻，所以，新课程要求培养创

2、造性人才，必须加强直觉思维的训练，提高科学创新能力。一、提高认识转变观念直觉思维是指不受某种固定的逻辑规则约束血直觉领悟事物本质的一种思维形式。它不仅存在于数学家的创新活动屮，也存在于初屮生的学习活动屮。例如，学生在在学习过程屮，有吋表现为数学猜想，有吋表现为一种应急的回答，有时表现为百思不得其解而顿悟之后的豁然开朗，茅塞顿开等。直觉思维具有一些显著特点：1、非逻辑性。直觉思维不按照“三段论”演绎逻辑进行推理，而是直接、迅速，比较由”，不受形式逻辑规律上的约束，常常是思维操作的压缩和简化。直觉思维

3、也不遵守归纳逻辑的规律。2、整体性。思维者不着眼于细节的逻辑分析，而是从整体丄把握。3、直接性。思维者直接获得某个认识而不通过一步步逻辑的屮介。4、突然性。思维结果往往产生得迅速，因而思维者对所进行的过程无法作逻辑解释。5、随机性。直觉认识方法的运用是一个过程,它起端于自觉地、有意识性思考，最后，通常都由于直觉的启发，以灵感的方式突然出现，在瞬间完成整个思维过程，得到认识结果。6、模糊性。直觉认识方法往往不是靠准确的数字证据，令人信服辑推导，而是靠具有强烈模糊性的形象启示、想象与判断发挥作用的。7

4、、创新性。传统数学“重逻辑”，“轻直觉”，甚至教材都完全是按照逻辑系统编排的，遏制了学生的创新性思维的发展。爱因斯坦说过：“科学研究真正可贵的因素是直觉。”“逻辑用于论证，直觉用于发明”，著名数学家庞加莱的这一名言对于数学创造活动屮直觉思维的作用的论述是十分精辟的。所以必须运用发展的H光看待直觉思维，加深理论探讨，提高认识，转变观念是培养知觉思维的前提。二、激励猜想鼓励竞争美国著名数学家波利亚说过：“教学屮必须有猜想的地位。”他还向教师呼吁：“让学生猜想吧！”所以，在数学教学屮，我们应该鼓励学生对

5、问题进行推测猜想，猜想计数规律，猜想几何性质，对意培养和提高学生直觉思维能力，都是大有裨益的。案例1：2003年湖北省咸宁市高屮、屮专招生考试数学试卷第25题不仅要求学生观察，操作而且出现文学性语言：“试试看，会有收获的，大胆猜想吧！”案例2：学生抢答“0+1+2+3……+100=?”这道题，也有学生象高斯一样回答出5050,这时教师可以进一•步提出抢答问题：在下图屮，已知线段MN上有99个点(R、巳、匕、……PQ，试问以M、P】、巴、匕、……P99、N为端点的线段共有多少条？这时，就会有学生脱口

6、而出，5050条，这是猜想，这就巧妙地训练了学生的直觉思维。一个善于运用直觉思维的教师总是鼓励学生竞争（抢答），激励学生猜想，哪怕是错误的猜想。培养出来的学生，往往充满灵性和聪颖。不过，教师引导学牛猜想吋，应使学生感到猜想的价值、合理性和教师的期望所在，从而使学生获得满意肯定的情绪体验和继续进行猜想的积极心理倾向。三、渗透思想优化方案直觉思维的重要特征z—,是思维形式的整体性。对问题作局部考察是必要的，但必须有整体考察的环节。人们常常遇到这种情况：拘泥于局部的研究往往不得要领悟，回过头来做整体考察

7、反而豁然开朗。因此，对于面临的问题情景首先从整体丄其特点，着眼于从整体揭示事物的木质与内在的联系，往往可以激发学生直觉思维，导致思维的创新。案例3：己知二次方程3x2+5x+l二0的两根为U、B，则解法1,各个击破，先求出两根—0的值，再代入所求代数式屮，计算非常烦琐。解法2,运用韦达定理判断a、B的正负，再将所求式子化为“a+B”，“aB”的形式，整体代入，化简整理时岀现错误结果为-5/3o解法3,整体思考，直觉发现所求式子的值为正。令所求式子整体为P,因为P含根号，两个和式互为倒数，直觉判断先

8、求易得严二，再运用韦达定理，将“a+0”，“a[3"整体代入，即求,简单、快速、准确、痛快。比较丄述三种解法，最佳方案无疑属于第三种，教师指导时应该直接选择最优的第三种方案，引导学生从整体上思考问题，获得解决问题的饿捷径，体验直觉思维带来的成功与快乐感，对培养学生直觉思维是大有好处的。四、推迟判断创设时空学生的思维能力是在实践和训练屮发展的，在教学屮适当推迟做出结论的时机，给学生一定的直觉思维的空间，有利于在整体观察和局部考察的结合屮发现事物的内在规律，作出直觉想象和判断,这是发展