高三数学一轮复习检测答案和解析(1)——刘金华

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1、2011届数学一轮复习章节检测集合、函数与导数（01）参考答案及评分标准一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分1.（2009江西卷文2改）函数y＝的定义域为__________.【答案】[－4,0)∪(0,1]；【解析】由得－4≤x≤0或0

2、x2＋mx＝0}，若∁A＝{1,2}，则实数m＝_____.【答案】－3；【解析】∵∁A＝{1,2}，∴A＝{0,3},故m＝－3.3.（2010江苏卷5）设函数f(x)=x(ex

3、+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a=______.【答案】－1；【解析】考查函数的奇偶性的知识。g(x)=ex+ae-x为奇函数，由g(0)=0，得a＝－1.4.（2010天津文数(7)改）设集合A＝{x

4、

5、x－a

6、＜1,x∈R},B＝{x

7、1＜x＜5,x∈R},若A∩B＝Æ，则实数a的取值范围是_______.【答案】{a

8、a≤0或a≥6}；【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，属于中等题.由

9、x－a

10、<1得－1

11、1≥5，所以a≤0或a≥6.a－1a＋115a－1a＋1【温馨提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行，解题时注意验证区间端点是否符合题意.5.（2010安徽理数）若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)＝1，f(2)＝2，则f(3)－f(4)＝______.【答案】－1；【解析】f(3)－f(4)＝f(－2)－f(－1)＝－f(2)＋f(1)＝－1．6.（2010安徽文（7）改）设a＝(),b＝(),c＝(),则a,b,c从大到小的顺序是_______（用“＞”连接）.【答案】a＞c＞b

12、；【解析】y＝x在x＞0时是增函数，所以a＞c，y＝()x在x＞0时是减函数，所以c＞b.【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.7.（2010辽宁文（10）改）设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝_______.【答案】；【解析】＋＝logm2＋logm5＝logm10＝2,m＝10,∴m＝．8.（2010辽宁文（12）改）已知点P在曲线y＝上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是_______.【答案】[,π)；【解析】y′＝－＝－，ex＋≥2,∴－1≤y＜0，即－1≤ta

13、nα＜0，∴α∈[,π)．9.（2009辽宁卷文（12）改）已知偶函数f(x)在区间[0，+∞)单调增加，则满足f(2x－1)＜f()的x取值范围是_________.【答案】(,)；【解析】由于f(x)是偶函数,故f(x)＝f(

14、x

15、)∴得f(

16、2x－1

17、)＜f(),再根据f(x)的单调性得

18、2x－1

19、＜解得＜x＜.10.（2010浙江文（16）改）某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与

20、七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值.【答案】20；【解析】七、八月份销售总额为500(1+x%)+500(1+x%),∴一月至十月份销售总额为3860+500+500×2[(1+x%)+(1+x%)]≥7000,设t=1+x%，则t＋t－2.64≥0,解得t≤－2.2或t≥1.2．11.（2010上海文17改）若x0是方程式lgx＋x＝2的解，且x0∈(,),k∈Z，则k＝______.【答案】7；【解析】构造函数f(x)＝lgx＋x－2,由f(1.75)＝f(

21、)＝lg－＜0,f(2)＝lg2＞0知x0属于区间（1.75，2）.12.（2010天津理（8）改）设函数f(x)＝若f(a)>f(－a),则实数a的取值范围是_________.【答案】(－1，0)∪(1,+∞)；【解析】本题主要考查函数的对数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想，属于中等题.由分段函数的表达式知，需要对a的正负进行分类讨论.f(a)>f(－a)Þ或Þ或Þa＞1或－1＜a＜0.【温馨提示】分类函数不等式一般通过分类讨论的方式求解，解对数不等式既要注意真数大于0，同事要注意底数在(0，1

22、)上时，不等号的方向不要写错.10.（2010全国卷I理(15)）直线y＝1与曲线y＝x2－

23、x

24、＋a有四个交点，则a的取值范围是.考查数形结合的思想方法；【答案】（1,）；【解析】考查数形结合的思想方法.14.（2010江苏卷14）将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S＝,则S的最小值是_______.【答案】；【解析】设小正三角形的边长为x，则S＝(0