变量选择和逐步判别.ppt

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1、§5变量选择和逐步判别变量的选择是判别分析中的一个重要的问题，变量选择是否恰当，是判别分析效果有列的关键。如果在某个判别问题中，将起最重要的变量忽略了，相应的判别函数的效果一定不好。而另一方面，如果判别变量个数太多，计算量必然大，会影响估计的精度。特别当引入了一些判别能力不强的变量时，还会严重地影响判别的效果。中小企业的破产模型为了研究中小企业的破产模型，首先选定了X1总负债率（现金收益/总负债），X2收益性指标（纯收入/总财产），X3短期支付能力（流动资产/流动负债）和X4生产效率性指标（流动资产/纯销售额）4个经济指标，对17个破产企业为“1”和

2、21个正常运行企业“2”进行了调查，得资料如下。如果这些指标是用来做判别分析和聚类分析的变量，他们之间没有显著性差异是不恰当的，所以检验所选择的指标在不同类型企业之间是否有显著的差异。x1,x2,x3,x4均为判别变量x1,x3为判别变量DependentVariable:x1（对X1进行的检验）SumofSourceDFSquaresMeanSquareFValuePr>FModel10.874667910.8746679116.900.0002Error361.863008400.05175023CorrectedTotal372.7376763

3、2X1在类间有显著性差异。DependentVariable:x2（对X2进行的检验）SumofSourceDFSquaresMeanSquareFValuePr>FModel10.083120770.083120771.950.1710Error361.533700280.04260279CorrectedTotal371.61682105X2在类间没有显著性差异。多元假设检验StatisticValueFValueNumDFDenDFPr>FWilks'Lambda0.545616206.874330.0004Pillai'sTrace0.454

4、383806.874330.0004Hotelling-LawleyTrace0.832790156.874330.0004Roy'sGreatestRoot0.832790156.874330.0004Pillai'sTrace设有n样品，分别来自k个类G1，G2，┅，Gk其中ni个来自Gi，（一）变量组间差异的显著检验样品分别为：即，p个指标对G1，G2，┅，Gk无区别能力；p个指标对G1，G2，┅，Gk有区别能力。当比值很小，类内的离差平方和在总离差平方和中所占比率小，则类间的离差平方和所占比重大。在原假设为真的条件下，服从维尔克斯分布即p个指

5、标对G1，G2，┅，Gk有较强的区别能力。（二）附加信息的检验在回归分析中，变量的好坏直接影响回归的效果。在判别分析中也有类似的问题。如果在某个判别分析问题中，将其中最主要的指标忽略了。判别效果一定不会好。但是在许多问题中，事先并不知道那些是主要的指标。因此筛选变量的问题就成了非常重要的了。从而产生了逐步判别法，而逐步判别法的基础是附加信息的检验。向前法；向后法；逐步筛选法。逐步判别法采用有进有出的算法，即每一步都进行检验。首先，将判别能力最强的变量引进判别函数，而对较早进入判别函数的变量，随着其他变量的进入，其显著性可能发生变化，如果其判别能力不强

6、了，则删除。设判别函数中已经有q个变量，要检验某个变量xj对判别效果的贡献，或者说变量对判别是否有附加的信息。H0:xj判别分析没有附加的信息H1:xj对判别分析有附加的信息将q+1个变量构成的离差矩阵分块利用分块矩阵的行列式的性质有：它是在给定了q个指标的条件下，第q+1个指标的附加信息量的度量，该统计量服从维尔克斯分布该统计量服从F(k-1,n-p-k)分布，当F很大时，则拒绝原假设，第q+1个指标有附加信息,要引入该变量；否则，接受原假设。剔除变量对于判别函数中已有的q＋1个变量，是否有对判别能力贡献不显著的变量存在，则应该将其从判别函数中删除

7、。H0:xk对判别分析贡献不显著，即应该剔除；H1:xk对判别分析贡献显著，即应该保留；检验的统计量步骤第一步：通过计算单变量的统计量，逐步选择判别变量统计量最小者首先进入模型。第二步：分别计算未被选中的其它变量与选中变量x1的统计量，统计量1i得值最小者与x1搭配进入模型。第三步：类推假设已经有q＋1个变量进入了模型，要考虑较早选入模型的变量的重要性是否有较大的变化，应及时将其从模型中剔除。其原则与引入相同。在所有检验不显著的变量中，将统计量得值最大者或F最小者先剔除。第四步：进行判别分析。TheSTEPDISCProcedure

8、(逐步判别过程）TheMethodforSelectingVariablesisSTEPWISEObserv