对数函数习题.doc

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1、对数函数及其性质送4171.对数定义定义：一般地，当a＞0且a≠1时，函数叫做对数函数,自变量是x；底数的取值范围；真数的取值范围例1.把下列指数形式写成对数形式：(1)=625（2）=(3）=27(4)=5.73例2.把下列对数式写成指数式：（1）（2）＝3（3）＝－2（4）＝－42.两种重要对数1.常用对数：以10为底的对数叫做常用对数简记作．例：简记作；简记作2.自然对数：用以无理数e=2.71828……为底的对数叫自然对数，简记作例：简记作；简记作3.重要公式：（1）（2）（3）对数恒等式4.对数概念应用例1.求下列各式中x的取值范围：(1)log2(

2、x－10)(2)log(x－1)(x＋2)(3)log(x＋1)(x－1)2例2求下列各式中的x的值：（1）（2）（3）（4）4例3．对数恒等式的应用计算(1)(2)(3)5.对数函数运算法则（1）loga(MN)＝_____________(2)loga＝______________(3)logaMn＝(4)______________(5)对数换底公式(a＞0,a¹1，m＞0,m¹1,N＞0)．6.两个常用的推论:①，．②（a,b＞0且均不为1）．7.对数的运算例1计算：（1），（2），（3）(4)(5)8.计算:（1）(2)4（3）（4）（5）（6）9.

3、比较对数值的大小（1）与（2）与（）（3）与（4）与10.恒过定点（1)函数的图象必经过定点(2)函数的图象恒过定点11.解对数不等式412.奇偶证明例1.已知.证明在R上是奇函数。例2.已知函数是奇函数，求实数的值。13.单调性问题例.已知定义域为R的奇函数在上是增函数，且,求不等式的解集。4