三角函数与平面向量练习题.doc

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1、第一轮复习三角函数与平面向量练习题(5)一、选择题（每小题5分，共50分）1．时钟的分针经过40分钟时间旋转的角度是()A、B、C、D、2．在平行四边形中，为上任一点，则等于()()()()()3．设P（3，6），Q（5，2），R的纵坐标为9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（）A．9B．6C．9D．64．己知P1(2,－1)、P2(0,5)且点P在P1P2的延长线上,,则P点坐标为()A．(－2,11)B．(C．(,3)D．(2,－7)5．下面给出四个命题：①对于实数和向量、，恒有；②对于实数

2、、和向量，恒有；③若，则；④若，则.其中正确的命题个数是()()()()()46．已知，，，则下列关系一定成立的是()()，，三点共线()，，三点共线()，，三点共线()，，三点共线7．已知且是第三象限的角，则的值是（）A．B．C．D．8．若函数对任意都有，则7的值为（）A．3B．C．D．09．在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形10．设、、∈R，且，，则（）A．B．C．D．二、填空题(每小题5分，共20分)11

3、．已知∥则k的___________________.12.函数的增区间________________________。13．把函数的图象向右平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，则所得图象的函数是.14．若α满足＝2，则sinα·cosα的值等于______________________.三、解答题（第15,16,题12分，第17,18,19,20题各14分，）15．已知中，，且重心，。⑴求的值；⑵若线段BC的三等分点依次为M，N，求的坐标；716．已知（1）求函数的值域；（2）求函数的

4、最大值和最小值.17．已知，，（1）求的值；（2）求的值.18．已知（1）化简的解析式；（2）若，求使函数为奇函数；（3）在（2）成立的条件下，求满足的的集合.719。已知关于x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数m的值.20．已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小7[参考答案]一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案DBDADCACBC二、填空题(每小题

5、4分，共16分)11：6三、解答题（第15题10分，第16,17题各11分，第18题12分,附加题20分）15、（1）---------------------------4分（2）先用定比分点公式求得M（3，5），N（-1，6）-------------------------8分于是---------------------------10分16.（1）--------------------------5分（2）-----------8分由（1），故--------------------11分

6、17.（1），7所以-----------------------------------5分（2），所以，-----------------------8分所以------------------11分18.（1）--------------------------4分（2）因为所以即，且，所以-------------------------------8分（3），所以，，所以，在中，----------------12分19．解析：设直角三角形的两个锐角分别为α、β，则可得α+β=，∴cosα=

7、sinβ　∵方程4x2－2(m+1)x+m=0中，Δ=4（m+1)2－4·4m=4(m－1)2≥0∴当m∈R，方程恒有两实根.又∵cosα+cosβ=sinβ+cosβ=，cosα·cosβ=sinβcosβ=∴由以上两式及sin2β+cos2β=1，得1+2·=()2解得m=±--------------------------------------7分当m=时，cosα+cosβ=＞0，cosα·cosβ=7＞0，满足题意，当m=－时，cosα+cosβ=＜0，这与α、β是锐角矛盾，应舍去.综上

8、，m=--------------------------10分20．（2005湖南卷理第16题，文第17题）由得所以即因为所以，从而由知--------------------------------------5分从而.由即由此得所以--------10分7