数学8下18.2特殊平行四边形判定练习(含答案).doc

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1、特殊平行四边形判定练习试卷　一．解答题（共30小题）1．（2016•镇江一模）如图，E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当∠BAC=　　　　　　°时，四边形AECF是菱形．2．（2016•徐闻县三模）如图，▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若DE=AE，求证：四边形EBFD是菱形．3．（2016•枣庄模拟）如图，在▱ABCD中，点E、F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB=

2、90°，求证：四边形BFDE为菱形．4．（2016•沈阳）如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE．求证：（1）∠CEB=∠CBE；（2）四边形BCED是菱形．5．（2016•南京二模）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点F是AC上一点，连结BF，DF．（1）证明：△ABF≌△ADF；（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形．第25页（共25页）6．（2016•龙湖区一模）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是为E，F，并且DE=DF．求证：四边形ABCD是菱

3、形．7．（2016•广陵区二模）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F在对角线AC上，且∠ABF=∠CDE，AE=CF．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形BFDE是菱形？为什么？8．（2016•台山市一模）如图，在平行四边形ABCD中，BD的垂直平分线EF与AD交于点E，与BC交于点F，与BD交于点O．（1）证明：OE=OF；（2）证明：四边形BEDF是菱形．9．（2016•黄冈模拟）已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的作直线EF⊥BD分别交AD，BC于E，

4、F两点，连结BE，DF．求证：四边形BFDE为菱形．10．（2016•西城区二模）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．第25页（共25页）（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点A作AH⊥BC于点H，求AH的长．11．（2016•北京一模）如图，△ABC中，AD是BC边的中线，分别过点B，D作AD，AB的平行线交于点E，且ED交AC于点F，AD=2DF．（1）求证：四边形ABED为菱形；（2）若BD=6，∠E=60°，求四边形ABED的面积．12．（2016春•长春校级期中）已知：如图，M

5、为▱ABCD的AD边上的中点，且MB=MC，求证：▱ABCD是矩形．13．（2016•濠江区一模）如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AB=DB，求证：四边形DFBE是矩形．14．（2016•长春模拟）在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上．DF=BE．求证：四边形BEDF是矩形．第25页（共25页）15．（2016•吉林）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE

6、是矩形．16．（2016•聊城模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．求证：四边形ADCE是矩形．17．（2016•大悟县二模）在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE为矩形；（2）若AE=3，BF=4，AF平分∠DAB，求BE的长．18．（2016•山亭区模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形，求证：四边形ADBE是矩形．19．（2016•滨湖区

7、一模）如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE=DF，∠AEC=90°．求证：四边形AECF为矩形．20．（2016•大兴区一模）在▱ABCD中，过点D作对DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF=AE，连结AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形．（2）若CF=6，BF=8，DF=10，求证：AF是∠DAB的角平分线．第25页（共25页）21．（2016•朝阳区二模）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，F为DC上一点，且FC=AB，E为AD上一点，EC交AF于点G．（1）求证：四边形ABCF是矩形；

8、（2）若ED=EC，求证：EA=EG．22．（2016•南关区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，分别过点A、D作AE∥BC、DE∥AB，AE与DE相交于点E，连结CE．求证