分数阶导数流变模型在岩土工程中的应用.pdf

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1、分数阶导数流变模型在岩土工程中的应用■李梦洁[摘要]土体具有明显的黏弹塑性，用分数阶导数模型来土材料的重要力学性质之一，岩土工程结构的可靠理论推导也较成熟，可用于描述岩土材料的蠕变发模拟岩土工程中真实材料的黏弹塑性，能够深入研究土体性与岩土材料的流变特性有着密切关系。土体具有展。相关文献把时间参数引入分数Burgers模型中，的应力应变关系，使得该模型在岩土工程中有着广泛的应明显的黏弹塑性，土基在发生蠕变时，会使结构物给出相应的本构方程和蠕变柔量，使得新模型可以用。本文介绍了几种含分数阶导数的流变模型，并结合近沉降量过大、沉降时间过长，加上土体的多样性和反映加速蠕变过程。相关文献探讨了修正B

2、urgers年来分数阶导数模型在岩土工程中的应用实例，概述了国复杂性，深入研究土体的流变性质一直是岩土工程模型能精确描述软黏土的蠕变变形的原因。相关文内外各类分数阶导数模型在岩土工程领域中的应用现状，领域的重要研究课题，下面给出几种分数阶导数流献将分数阶导数burgers模型与遗传算法相结合用指出了各类模型的适用范围、优缺点，目的在于为分数阶变模型及其在岩土工程中的应用。于模拟人工冻土的稳定蠕变和加速蠕变，试验表明导数模型在岩土工程中的进一步应用提供一定的参考。1.分数阶导数开尔文模型该模型较好反应人工冻土的蠕变规律。何利军在对分数阶导数开尔文模型在描述软土，冻土等具湛江软黏土进行一维蠕变试

3、验的基础上，通过尝试[关键词]分数阶导数流变模型岩土工程蠕变组件模型有延迟弹性的土体的蠕变方面应用比较成熟，适用使用不同的常用模型，发现分数阶导数Burger模型于计算地表沉降，路基变形，对于土体工程的建设最适合描述黏土的蠕变曲线。一、分数阶微积分的发展历程和施工、灾害预测和防治有着明显的实用价值。早4.分数阶导数西原列夫模型分数微积分的研究始于1695年Leibniz时代，在1984年，参考文献在分析蠕变变形曲线时采用了传统西原列夫模型由虎克体、黏弹性体以及黏主要集中在纯数学领域，由于概念不明确，应用研分数阶导数开尔文体和分数阶导数Maxwell体。在塑性体通过串联、并联组合而成，可以用于

4、模拟各究极少，直至1812年Laplace利用积分定义了一个国内，刘林超等在忽略体积变化的情况下，提出用种岩石流变特性，难以模拟岩石在非线性加速蠕变分数阶导数，并提出“任意阶导数”这一名词，随分数阶的思想来考虑岩体的黏弹性，并建立了分数阶段的流变特性。由于经典西原列夫模型无法描述后1823年，Liourille给出了第一个分数阶导数的阶开尔文本构模型。孙海忠等在对珠江三角洲南沙岩石完整的蠕变曲线，很多学者致力于提出修正的合理定义，并定义了Gamma函数，最终在1892年地区典型软土进行大量实验的基础上，采用分数阶西原列夫模型，以增加加速蠕变阶段的模拟。修正Riemann给出了v阶分数阶积分定

5、义，并定义了补导数开尔文模型模拟蠕变规律，并讨论了该模型的的西原模型是用非线性牛顿体取代理想线性牛顿充函数，同年Heavisid利用Laplace变换，将分数蠕变柔量和松弛模量及其应用。相关文献发现类体，或者将西原模型与损伤力学、断裂力学模型相阶微积分方程和算子方法联系起来，但其欠缺直观Kelvin体主要用于模拟初始模量较大的弹性固体材耦合。参相关文献通过将经典西原列夫模型中物理意义，前景也不明朗，所以其应用发展极为缓料。参考文献用含分数阶导数广义开尔文模型模拟Newton黏壶替代为分数阶Abel黏壶的方法，构建慢。到本世纪初，相关文献将分数微积分理论与黏人工冻土蠕变曲线，发现该模型不能模拟

6、加速蠕变了基于分数阶导数的盐岩流变本构方程，并给出了弹性材料的本构关系相结合，使得分数微积分理论阶段。孙海忠等通过观察分数阶导数开尔文模型的该方程的解析解，在盐岩流变实验数据的基础上，在真实材料的粘弹性本构方面的应用有了进步，随蠕变柔量公式发现分数阶导数开尔文模型不但可以对分数阶导数流变本构模型的参数进行拟合分析，后发展起来的分数阶算子模型对粘弹性材料的分段描述应力松弛和蠕变现象，而且由于模型中分数变发现含分数阶导数的流变本构模型在反映盐岩典型自相似性进行了很好描述。邓荣贵提出来能克服组动范围很大，因而相对于经典开尔文模型可以更精流变过程的三阶段尤其是加速流变阶段具有明显优件模型只能描述线性

7、蠕变特征的缺点的岩石流变模确地描述材料的流变规律。势。相关文献在对湖北江汉油田盐矿进行三轴蠕变型，其主要做法是用非线性牛顿体代替线性牛顿体。2.类麦斯维尔模型实验的基础上，采用最小二乘法对模型中的相关参张为民提出采用分数阶导数的新流变模型，该模型经典麦斯维尔模型是由弹簧和阻尼器串联组合数进行拟合分析，发现该模型可以更好地描述盐岩能够很好的模拟实验结果，且能达到参数少，拟合而成，曾经，钱家欢教授和郑颖人院士都指