初中数学公式与概念总结.doc

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1、【图形】｛棱柱｝·在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。·人们通常根据地面图形的边数将棱柱分成三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱…他们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…·长方体和正方体都是四棱柱。｛线段、射线和直线｝·线段有两个端点。·将线段向一个方向无限延长就形成了射线，射线有一个端点。·将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。·经过两点有且只有一条直线。·两点之间的所有

2、连线中，线段最短。·两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。｛角｝·角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。·角通常用三个字母及符号“∠”来表示（如∠ABC，中间的字母B表示顶点，其他两个字母A、C分别表示角的两边上的点）。我们还可以用一个数字或一个字母表示一个角（如∠β、∠1）。·1°的1/60为1分，记作“1′”，即1°=60′。·1′的1/60为1秒，记作“1″”，即1′=60″。·角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角

3、的平分线。角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。·平角和周角：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角。·余角和补角：如果两个角的和是直角那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。·对顶角：有公共顶点，他们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。对顶角相等。｛三角形｝·由不在同一直线上的三条线段首

4、尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三角形有三条边、三个内角和三个外角。“三角形”可以用符号“△”表示。·只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。·三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。·三角形三个内角的和等于180°。·角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的三条角平分线交于一点。·中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中

5、线。三角形的三条中线交于一点。·高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。三角形的三条高所在的直线交于一点。｛直角三角形｝·通常，我们用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”。把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边。·直角三角形的两个锐角互余。｛等腰三角形｝·有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。·如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。｛等边三角形｝·三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。｛勾股

6、定理｝·直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a,b和c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么a2+b2=c2。我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。·如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。｛直角三角形的边角关系｝·在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边的比、对边与斜边的比、邻边与斜边的比便随之确定。·∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，

7、即tanA=∠A的对边/∠A的邻边。·∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/∠A的斜边。·∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=∠A的邻边/∠A的斜边。·锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数。·sinA2+cosA2=1；sinA=cosB，sinB=cosA；tanA=sinA/cosA。·sin30°=1/2，cos30°=/2，tan30°=/3；·sin45°=/2，cos45°=/2，tan45°=1；·sin60°=/2，c

8、os60°=1/2，tan60°=。｛平行四边形｝·概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形不相邻的两个顶点练成的线段叫它的对角线。记做“◇ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。·性质：平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。·判别：①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。②两组对边分别平行的四边形是平行四边形。③两组对边分别相等的四边形是平行四边形。④两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。｛菱形｝·