基于改善因子的系统部件维修间隔优化方法.pdf

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1、第４期（总第１９７期）机械工程与自动化Ｎｏ．４２０１６年８月ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ＆ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮＡｕｇ．文章编号：１６７２-６４１３（２０１６）０４-０００６-０３基于改善因子的系统部件维修间隔优化方法李耀华，刘泽（中国民航大学航空工程学院，天津３００３００）摘要：针对民用飞机系统部件维修间隔优化问题进行研究。为了描述维修活动对系统的影响，引入改善因子描述维修活动对工龄的恢复效应，在不完全维修模型的基础上，构建了以单位时间总维修成本最小为目标函数的周期性不完全预防维修优化模型，得到了不完全维修条件下最佳预防维修时间间隔和最佳维修次

2、数。最后，采用航空公司的实例进行验证，表明模型是可行的。关键词：改善因子；故障率；维修间隔；优化中图分类号：Ｖ２４１.０７文献标识码：Ａ0引言有效役龄并不是设备实际服役的年龄，而是设备基于维修行为的质量或有效性，维修活动大致可经过不完全维修后恢复到的年龄，小于其实际服役年［１－２］分为三类：①完全维修，即部件经过维修后其性能龄。本文所构建的有效役龄是在服役年龄的基础上按恢复到初始的状态，看起来像新的一样；②最小维修，一定比例减少的模型。根据不完全维修思想，可以将即部件经过维修后其性能恢复到故障前的状态，看起第一次维修前、后的有效役龄表示为：－来像旧的一样；③

3、不完全维修，即部件经过维修后其性W１＝T．（１）＋能介于完全维修与最小维修之间。现实维修中，维修W１＝（１－p）T．（２）活动往往受到维修器材、维修能力、维修人员等诸多因则第二次预防维修前、后的有效役龄为：－＋素的影响，以至于通常情况下不能对设备做到完全维W２＝W１＋T＝（２－p）T．（３）＋－修。因此在维修模型中将维修活动视为不完全维修能W２＝W２－pT＝（２－２p）T．（４）够更贴近实际情况。按此类推，很容易得到第i次预防维修前、后的有在修复型维修方式下最佳预防维修间隔时间的确效役龄：［３］－定有３种方式：可用度最大原则、最小维修费用原Wi＝［i－（i－

4、１）p］T．（５）［４］＋则、满足一定的可靠度。申桂香等在可用度最大原Wi＝（i－ip）T．（６）则的基础上，提出了一种修复型维修方式下的最佳预设备在第i个预防维修周期内t时刻的有效役龄为：［５］＋防维修时间间隔模型；国外学者Ｄａｓ等以系统的可Ti（t）＝Wi＋（t－iT）＝t－ipT．（７）－＋靠度和资源的可利用为基础，为集成制造系统提出了其中：Wi表示第i次预防维修前的有效役龄；Wi表［６］一个最优的预防维修策略；康建设等在最小维修费示第i次预防维修后的有效役龄；Ti表示第i次预防用原则的基础上，提出了一种基于故障率减小的不完维修周期内t时刻的有效役龄；

5、t为部件服役的时间。全维修模型。１．２故障率与故障次数1不完全维修间隔优化模型在可靠性理论中，威布尔分布在描述耗损型机械基于上述文献研究，首先对部件作如下基本假设：产品时拥有较强的适应性与工程意义。因此，在下文①假设部件的预防性维修时间间隔为T，维修后部件的模型计算过程中假设已知部件的寿命分布服从二参的故障率介于最初状态与故障前状态之间，一定次数数威布尔分布，其故障率函数为：的预防性维修后对部件进行更换；②当间隔T期间内t－１（t）＝（）t≥０．（８）发生故障，则进行最小维修，而最小维修后不改变部件的失效率；③部件有老化特性，失效率随年龄增加而增其中：为尺度

6、参数；为形状参数。加，可靠度随年龄增加而递减；④改善因子p是常数，第i次预防维修周期内的故障率函数为：即每次预防维修后系统都以p程度提高；⑤每次预防Ti（t）－１t－ipT－１i（t）＝（）＝（）．（９）性维修的成本和最小维修的成本均是常数。１．１有效役龄根据式（９）得，预防维修周期内发生的故障次数为：国家自然科学基金委员会与中国民用航空局联合资助项目（Ｕ１２３３１０７）；中央高校基本科研业务费中国民航大学专项（３１２２０１４Ｃ００７）收稿日期：２０１５-０９-２５；修订日期：２０１６-０５-１３作者简介：李耀华（１９７４-），男，山西原平人，副教授，博士，

7、主要从事复杂工业过程建模、生产计划与调度和智能求解算法等方面的教学与科研工作。２０１６年第４期李耀华，等：基于改善因子的系统部件维修间隔优化方法・７・T２TNT于耗损型设备其失效率递增，满足＞２。β所以成本率n＝１（t）ｄtλ＋２（t）ｄλt＋…＋N（t）ｄλt＝∫０∫T∫（N－１）T函数的二阶导数大于０，即成本率曲线是向上凹的，存NiT在最小值。因此式（１７）所求的解为最优解。∑i（t）ｄtλ．（１０）i＝１∫（i－１）T2实例验证与分析将式（５）、式（６）和式（９）代入式（１０）中得：为了验证上述所建立模型求解方法的可行性，采NiTt－ipTβ－１β用某

8、航空公司的运行仿真数据进行验证，本次可靠性n＝∑∫（