浅谈如何学好初中几何.doc

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1、浅谈如何学好初中几何儿何是从“形”的角度展开学习的，儿何知识有其独特的抽象性、逻辑性、严密性和语言表述方式，因此学牛在学习中常感到很怵I难，笔者根据几何学习以图形为主，直观性强；以推理为主，逻辑性强的特点，结合口己多年的教学心得，总结了学好几何的几点看法，希望能对同学们学好初中儿何知识起到一定的指导作用。一、练好三项基本功，掌握几何概念是学好几何的关键初中几何主要研究平面图形的性质，它有独特的语言表达形式，几何语言一般有三类：文字语言、图形语言、符号语言。三种语言基本功都过关了，几何基础知识也就学扎实了。文字语言一般是用文字来叙述儿何的概念或性质的

2、。它的特点一般是用词准确、表达严密，不能轻易改动的，是认识、掌握不同几何图形的基础。图形语言，就是通过识图、作图來表达几何图形的特征，来研究几何图形的性质。图形语言具有直观、形象的特点，它使文字语言更具体，更便于研究。符号语言，就是用一系列特定的符号简洁、形象地描述几何图形的性质。例如两条直线的垂直关系用“丄”来表示，两直线平行用“〃”来表示，两三角形全等用T等。几何中的性质（包括定理、公理等）一般是用文字语言叙述，但在具体论证、解题时，又要作岀图形，标上字母，转化为图形语言和符号语言来叙述，因此，要学会这三种语言之间的灵活转换。二、掌握几何证明的

3、基本分析方法是学好几何的重点如何根据题目的已知条件去推理，去得到题目所求，需要我们掌握几何证明的常见分析方法，解决儿何证明题一般要求掌握下面三种分析方法：（1）分析法（也叫倒推法）。分析法是以求证的结论为出发点，以公理、定理为根据，确定欲得结论所必须的条件，再以该所需条件为岀发点,探索该条件存在所必须的新条件，如此一步一步地直至导出所需的条件为己知条件，从而沟通了条件与结论之间得联系，使命题得证，这是一种“执果索因”的方法。熟练使用分析法需要我们熟悉证明结论的常用定理，如果我们对这些定理（或公理）足够熟悉，就能结合已知条件分析证明结论所必需的条件，

4、一步步向LL知条件靠拢，直至完成证明。（2）综合法（也叫顺推法）。综合法是以已知条件为出发点，以公理、定理为依据，先探索出一些比较直接的结论，在以这些结论为基础，导出一些新的结论，如此步步深入，最终导出欲证的结论，这是一种“由因导果”的方法。由于一个条件往往可以得到很多结论，这需要我们冷静地进行分析，得到我们想要的条件。在几何的学习中，要学会联想，当一个题给出条件后，要积极把与这个条件相关的知识都在大脑中反映出来，要善于挖掘某个已知条件隐含的已知条件。当然，耍作出这样的反应，就必须要求平时能将这些公理、定理、性质熟记于胸，运用起来才能得心应手。（3

5、）分析综合法（也叫两头凑法）。由于分析法容易找到证题的途径,但书写的过程较繁，而综合法书写过程简明，但不易找到证题的途径，故在证明时常常将两者结合起来，即先用分析法找到证题途径，再用综合法书写证明过程。方法的掌握不是把我所说背下来就行，这需要在实际应用中去体会，去理解，达到能力的提升。另外进行分析时耍敢于猜想，充分发挥你的想象力，然后小心地完成你的证明。三、熟悉教材典型例题和常用辅助线作法是学好儿何的难点教材中的例题都是很典型的，题冃的条件和证明方法都具有一定的代表性。透彻理解课本例题，不仅能加深学生对概念、法则、定理等基础知识的理解和掌握，更重耍

6、的是能培养和提高学生的推理与证明能力。学生在学习例题应注重分析例题的重点、难点和疑点，要切实理解例题所用的数学方法和数学思想，要积极思维，真止领悟，这样才能提高自己的推理与证明能力。由于课本上的例题一般只给出一种证法，而实际上许多例题经过认真的剖析，能给出多种证法。如果学生能对课本例题的证法来一个拓宽，探索其多解性，就可以重现更多的知识点，并便于构建知识系统。这样，一方面起到强化知识点的作用，另一方面也培养了学生的求异思维和发散思维能力。稍难的几何证明一般都离不开作辅助线，能否迅速、准确地作出所需的辅助线，往往成为证明成败的关键。既然辅助线是解（证

7、）几何题的一个桥梁，我们就应该了解掌握常用辅助线的作法。一条好的辅助线是连接条件和结论的通道，可以充分挖掘图形的性质，使隐含条件明朗化，便于我们扩展已知条件，快速寻找到解决问题的突破口。在哪种情况下作什么辅助线就需要平时多积累、归纳、总结，只有将常用的辅助线烂熟于胸,才能更好、更快地解决几何证明问题。总之，笔者认为学生若能坚持做到：牢固掌握几何概念，理解并熟悉学过的公理、定理和推论；在平时的学习过程屮注重解题方法的点滴积累,并及时归纳总结；对典型例题坚持一题多解和一题多变训练，开阔解题思路；同时在书写几何证明的过程中，注意书写规范，就一定能学好初中

8、几何知识。