单因素试验结果的统计分析.ppt

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1、第七章单因素试验结果的统计分析教学基本要求：了解单因素试验设计的主要类型；掌握单因素试验设计的方法和结果的统计分析方法。教学重点难点：重点：单因素试验设计和结果的统计分析。难点：主效分析。教学建议：领会试验设计与分析方法的关系1第七章单因素试验结果的统计分析7.1完全随机试验结果分析7.2随机区组试验结果分析7.3拉丁方试验结果分析2第七章单因素试验结果的统计分析7.1完全随机试验结果的统计分析例如：研究6种氮肥施用方法(a=6)对小麦的效应,每种施肥方法种5盆小麦(n=5),完全随机设计,最后测定它们的含氮量。这是小麦施肥盆栽试

2、验，施加于每盆中的处理是随机的，即先把30个盆采用随机方法分为6组，然后每组施加何种处理也是随机的。要求这30个盆内条件尽可能一致，以减少误差。3第七章单因素试验结果的统计分析这种设计广泛应用于盆栽试验，或实验室试验，以及试验材料系统变异不大的情况。它用于估算试验误差的自由度最多，统计显著性要求的F值最小。上例结果如下表。表16种氮肥施用方法小麦的含氮量该试验设计统计分析参见上章有关内容，这里从略。处理施氮法总和1234562.94.02.60.54.64.02.33.83.20.84.63.32.23.83.40.74.43.7

3、2.53.63.40.84.43.52.73.63.00.54.43.7Ti12.618.815.63.322.418.2T=90.94第七章单因素试验结果的分析7.2随机区组试验的统计分析随机区组试验结果的统计分析，应用方差分析部分所述两向分组单个观察值资料的方差分析法。在这里可将处理看作A因素，区组看作B因素，其余部分则为试验误差。设试验有n个处理，k个区组，则其自由度和平方和的分解如下：nk-1=(k-1)+(n-1)+(n-1)(k-1)总自由度=区组自由度+处理自由度+误差自由度总平方和=区组平方和+处理平方和+试验误差

4、平方和5第七章单因素试验结果的分析若记试验处理因素为A，处理因素水平数为a；单位组(区组)因素为B，单位组数为b，对试验结果进行方差分析的数学模型为：μ为总体均数，为第i处理的效应，为第j单位组效应。处理效应通常是固定的，且有；单位组效应通常是随机的。为随机误差，相互独立，且都服从。6第七章单因素试验结果的分析[例8]有一品种比较试验，共有A、B、C、D、E、F、G、H8个品种(处理)（k=8），其中A是对照品种，采用随机区组设计，重复3次（n=3），其产量结果如下表：7第七章单因素试验结果的分析表28品种比较试验产量结果品种II

5、IIIITtA10.99.112.232.210.7B10.812.314.037.112.4C11.112.510.534.111.4D9.110.710.129.910.0E11.813.916.842.514.2F10.110.611.832.510.8G10.011.514.135.611.9H9.310.414.434.111.4Tr83.191.0103.9278.0(T)10.411.413.011.68第七章单因素试验结果的分析（一）自由度和平方和的分解1.自由度的分解：总自由度9第七章单因素试验结果的分析2.平方

6、和的分解：10第七章单因素试验结果的分析（二）方差分析和F测验将上述结果列入下表：表3方差分析表变异来源DFSSMSFF0.05区组间品种间误差271427.5634.0822.9713.784.871.648.40**2.97*3.742.77总变异2384.6111第七章单因素试验结果的分析方差分析结果（根据上表）：对于区组F=8.40＞F0.05，说明区组间土壤肥力有显著差异。对于品种间F=2.97＞F0.05，说明8个品种间有显著差异。但是到底哪些品种间有显著差异？哪些品种间没有显著差异？则需作多重比较。12第七章单因素试

7、验结果的分析（三）处理间比较1.LSD测验法：如果测验各品种与对照是否有差异，宜用LSD法。步骤如下：（1）计算品种间差数的标准误以小区平均数为比较标准时，差数标准误为并有13第七章单因素试验结果的分析以各品种的小区总产量为比较标准时，因总产量比平均产量大n倍，故差数标准误为：并有14第七章单因素试验结果的分析在此以小区平均产量为比较标准，则由于v=14时，t0.05=2.145，t0.01=2.977，故LSD0.05=1.05×2.145=2.25（斤）LSD0.01=1.05×2.977=3.13（斤）15第七章单因素试验结

8、果的分析如以小区总产量为比较标准，则16第七章单因素试验结果的分析如以亩产量为比较标准，则可算得化各品种总产量为亩产量的改算系数：式中，3为小区数目，200为小区面积。并有17第七章单因素试验结果的分析表4各品种产量和对照相比的差异显著性品种以平均