滚珠丝杠系统轴向刚度分析与研究.pdf

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1、数控加工技术现代制造工程（ＭｏｄｅｒｎＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）２０１４年第１０期倡滚珠丝杠系统轴向刚度分析与研究宋威（沈阳机床（集团）设计研究院有限公司，沈阳１１０１４２）摘要：目前滚珠丝杠正向着高速、高精的方向发展，且滚珠丝杠的轴向刚度对数控机床轴向精度的影响也日趋明显，因此，对其刚度特性提出了越来越高的要求。针对滚珠丝杠两种常见的安装方式，通过有限元模型对其轴向刚度进行了分析与研究。关键词：滚珠丝杠；轴向刚度；有限元中图分类号：ＴＨ１１４文献标志码：Ａ文章编号：１６７１—３１３３（２０１４）１０—００７１—０５Analysi

2、sandresearchoftheaxialstiffnessofballscrewsystemＳｏｎｇＷｅｉ（ＳｈｅｎｙａｎｇＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌ（Ｇｒｏｐ）Ｄｅｓｉｇｎ＆ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅＣｏ．Ｌｔｄ．，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０１４２，Ｃｈｉｎａ）Abstract：Ｎｏｗｔｈｅｄｅｍａｎｄｏｎｂａｌｌｓｃｒｅｗｓｔｉｆｆｎｅｓｓｉｓｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｌｙｈｉｇｈｗｈｅｎｉｔｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｔｏｗａｒｄｈｉｇｈ-ｓｐｅｅｄａｎｄｈｉｇｈ-ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｄｉｒｅｃｔｉｏｎ．Ａｎｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｔｈｅａｘｉａｌａｃ

3、ｃｕｒａｃｙｏｆＣＮＣｍａｃｈｉｎｅｔｏｏｌｓｂｙｔｈｅａｘｉａｌｓｔｉｆｆｎｅｓｓｏｆｂａｌｌｓｃｒｅｗｉｓｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｏｂｖｉ-ｏｕｓ．Ｔｈｅａｘｉａｌｓｔｉｆｆｎｅｓｓｉｓａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｅｄｂｙｂｕｉｌｄｉｎｇｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｔｗｏｕｓｕａｌｆｏｒｍｓｏｆｔｈｅｂａｌｌｓｃｒｅｗｓｙｓｔｅｍ．Keywords：ｂａｌｌｓｃｒｅｗ；ａｘｉａｌｓｔｉｆｆｎｅｓｓ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ１．１两端固定的安装方式０引言１．１．１力学模型及分析滚珠丝杠是数控机床、精密机床的一个主要部

4、滚珠丝杠两端固定的安装方式示意图如图１所件，因其具有精密、高效的传动特点而被广泛使用。示，这种安装方式可以等效为两端固定的简支梁滚珠丝杠作为传动元件，其轴向刚度直接影响了数形式。控机床的定位精度及机床的整体性能。本文就滚珠丝杠两种常见安装方式的轴向刚度进行了分析计算，并给出了相应的计算实例，通过建立有限元模型的方法对影响滚珠丝杠轴向刚度的因素进行了分析。１滚珠丝杠安装方式及轴向刚度滚珠丝杠系统的传动部分通常是由伺服电动机图１滚珠丝杠两端固定的安装方式示意图与滚珠丝杠直连，或者由伺服电动机经齿轮或同步带减速后再与滚珠丝杠相连。当采用相同材料和同种图１中：Q

5、为轴承轴向预压负荷，D为轴承滚珠直规格的滚珠丝杠时，滚珠丝杠的轴向刚度因安装方式径，L１为支撑轴承的宽度，L２为前后支撑轴承的距离，的不同而不同。滚珠丝杠常见的安装方式基本可以F为丝杠所受的轴向载荷。利用传统的力学分析方法［１］简化为两端固定和一端固定一端自由（支撑）两种，可以将此种安装方式的滚珠丝杠简化为如图２所示的下面分别进行讨论。串联系统力学模型。图２中：KB为支撑轴承的轴向刚倡国家工信部科技重大专项项目（２０１３ＺＸ０４０１１０１１）７１２０１４年第１０期现代制造工程（ＭｏｄｅｒｎＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）度，KS为丝杠轴

6、的轴向刚度，a为载荷F施力点距左KB－KBeKT＝（８）侧支撑的距离，b为载荷F施力点距右侧支撑的距离。－KBKBeEA１－１KG＝（９）L－１１有限元模型的边界条件为：u１＝０u２N１＋N２＋１＝ΔL（１０）ΔL＝φTL２式中：u１为有限元模型中第一个节点的位移；u２N１＋N２＋１为有限元模型中第２N１＋N２＋１个节点的位移，N１为弹簧单元数目，N１＝１，N２为杆单元数目，N２＝１００；ΔL为丝杠补偿温升的预拉伸量，ｍｍ；φ为丝杠热膨胀系数；T为丝杠温升。图２串联系统力学模型任意单元ei，j（i为行节点编号，j为列节点编号，且e［２］i、j＝１，２，⋯

7、，２N＋N＋１）的单元刚度矩阵K为：由材料力学的相关知识可得：１２i，jee１１１ki，iki，j＝＋（１）eKKSKBKi，j＝ee（１１）kj，ikj，j式中：K为丝杠系统的轴向刚度。e［３］式中：ki，j为第i个行节点、第j个列节点的单元ei，j的刚根据ＴＨＫ样本可得丝杠轴的轴向刚度KS和支度系数。撑轴承的轴向刚度KB分别为：根据式（１１）可得两端固定形式的丝杠系统的总EAL２KS＝（２）体刚度矩阵K总两端为：abK总两端＝３F０KB≈（３）k１，１⋯k１，i⋯k１，j⋯k１，２N１＋N２＋１δF０１…筹…筹…筹…０．４５Q３δeeF０＝（）（４）

8、kｓｉｎαDi，１⋯ki，i＋ki，i⋯ki，j＋ki，j⋯ki，２N１＋N２＋