配电网电能质量监测数据压缩传感与重构.pdf

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1、第１期总第２７１期农业科技与装备Ｎo．１ＴotａlＮo．２７１２０１７年１月ＡｇｒｉｃｕltｕｒａlＳｃｉｅnｃｅ＆ＴｅｃhnoloｇyａnｄＥｑｕｉｐｍｅntＪａn．２０１７配电网电能质量监测数据压缩传感与重构冯婷婷（沈阳市联发城乡电力设计所，沈阳１１０８６６）摘要：针对配电网电能质量（PＱ）海量监测数据采集、存储和传输等难点问题，引入压缩传感理论，研究配电网PＱ信号压缩传感的实现方法；采用高斯随机测量矩阵获取PＱ信号的线性测量值；基于傅里叶基矩阵对压缩感知信号进行正交匹配追踪重构，测试并分析信号稀疏特

2、性、随机测量次数与信号重构精度的关系。试验结果表明，基于傅里叶投影空间的正交匹配追踪算法可对谐波、间谐波等稳态PＱ压缩感知信号进行精确重构，重构精度可达数量级。关键词：压缩传感；随机测量；信号重构算法；傅立叶基；电能质量中图分类号：TP206文献标识码：A文章编号：1674-1161（2017）01-0049-03近年来，智能电网迅速发展，风力、微水、光伏等信号ｘ投影到Ψ空间：分布式电源的接入，使配电网从无源网络向有源网络ｙi＝＜ｘ，Ψi＞或Ｙ＝Ψｘ（1）转变，导致电能质量（PowｅｒＱuality，简称

3、PＱ）问题变式中：Ψ称为正交基；ｙ为信号到Ψ域的投影系得更加复杂。电力负荷中大量增加的电力电子装置和数。敏感设备，既带来了大量的电能质量问题，又对配电则ｘ可由式（2）反变换表示：Ｈ网电能质量提出了更高要求。配电网电能质量监测与ｘ＝Ψｙ（2）H治理等问题成为研究热点。式中：Ψ为Ψ的反变换。压缩传感（CompｒｅssiｖｅSｅnsing，简称CS）理论通对于变换系数ｙ能量比ｘ集中，经过正交投影变过全局观测（GlobalMｅasuｒｅmｅnt）或线性测量（Ｌinｅaｒ换去除信号ｘ中的冗余，即y中只包含Ｋ个少量的

4、Mｅasuｒｅmｅnt）直接获取原始信号的压缩值，将传统的大值系数，Ｋ＜＜Ｎ，则称信号ｘ在Ψ域是Ｋ稀疏的。信号采集与压缩合并进行，略过信号的高采样率采集确定信号稀疏便可实现信号压缩。压缩传感策略过程，突破奈奎斯特采样频率约束，大大节约数据采是将传统信号的采集与压缩同时完成，直接获取信号集、存储、压缩、传输等环节消耗的硬件资源，最后通的压缩测量值ｓ，由公式（3）线性测量实现：Ｈ过正交匹配追踪等重构算法从压缩感知信号中恢复ｓ＝Φｘ＝ΦΨｙ（3）ＣＳＨＭ×Ｎ原始信号，供后续检测处理使用。记Ａ＝ΦΨ。其中，Φ∈Ｒ

5、，称为测量矩阵；ｓ为针对电能质量信号压缩感知与重构等核心问题，测量值，长度为Ｍ。压缩传感直接通过测量矩阵Φ获研究电能质量信号在傅里叶基、小波基下的稀疏特性得信号的压缩表示，而未经过原始信号的高采样率采（Spaｒsity）及线性测量方法；基于正交匹配追踪样不需要获得信号的Ｎ个样值（一般Ｍ＜＜Ｎ），与传统（OｒthogonalMatchingPuｒsuit，简称OMP）思想，通过逐点采样相比，线性测量关注全局特性的获取，因此，局部最优化依次寻求压缩感知信号的非零系数，即信线性测量也称为全局观测，Φ也称为全局观

6、测矩阵。号稀疏表示向量评估值，从而获得原始信号重构。全局观测矩阵的每一行｛Φｊ｝，ｊ＝1，2，……，Ｍ可１压缩传感基本原理以视为一个传感器对信号的测量即相乘过程。拾起信１.１线性测量原理号的一部分信息，Ｍ次测量便得到信号的Ｍ个测量对于任意一维的实信号ｘ∈ＲＮ×1，信号长度为Ｎ。值。测量矩阵需满足公式（4）定义的约束等距性条件，只要能找到对应的稀疏表示空间Ψ，理论上均是可压以保证Ｍ个测量值中包含原信号全部信息：缩的，一般空间Ψ为正交变换空间。根据公式（1）将（1-δ）‖ｘ‖2≤‖ｓ‖2≤（1＋δ）‖ｘ‖2（

7、4）其中：δ∈（0，1）。约束等距性条件保证线性测量具有稳定的能量收稿日期：2016-12-11性质，即Ｋ稀疏信号ｘ经过线性测量后仍保持Ｋ个作者简介：冯婷婷（１９８８—），女，助理工程师，从事电力信息化、电能质量监测方法研究。重要分量的长度。50农业科技与装备２０１７年１月测量矩阵约束等距性条件的等价条件为：测量矩２.１压缩感知信号重构效果Ｈ对上述谐波、间谐波仿真模型进行高斯随机测阵Φ与信号稀疏表示基矩阵Ψ不相关。该条件的含义可以从公式（3）看出：由于矩阵Φ与ΨＨ不相关，则量，获得其线性测量值，随机测量次

8、数为64次。基于每次测量都会得到与原信号几乎不同的信息，以保证正交匹配追踪算法实现信号重构，正交投影空间选择少量测量值包含原信号的全部信息。傅里叶空间，按公式（8）计算信号的重构精度：１.２压缩感知信号重构原理ｅｒｒｏ＝maｘ（ｘ赞-ｘ）（8）maｘ（ｘ）压缩传感的另一个关键问题是，从长度为Ｍ测式中：ｘ赞为重构信号；ｘ为原始信号。量向量ｓ中恢复长度为Ｎ（Ｍ＜＜Ｎ）的原始目标函数：压缩传感采样与重构程序运行20次，信号平均Ｈmi