一元一次不等式组与实际问题资料.ppt

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1、9.3一元一次不等式组第2课时1.明确列一元一次不等式组解决实际问题的步骤;2.灵活运用一元一次不等式组解决问题.某校今年冬季烧煤时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？(只列式不求解)【解析】设计划每月烧煤x吨,根据题意，得（1）设:设适当的未知数.（2）列:列一元一次不等式组.（3）解:求出一元一次不等式组的解集.（4）答:写出符合题意的答案.列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：【例1】一群女生住若干间宿舍,每间住4人

2、,剩19人无房住，每间住6人,有一间宿舍住不满.(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组.(2)可能有多少间宿舍和多少名学生?6660人到6人之间最后一间宿舍6列不等式组为:0<4x+19-6(x-1)<6可以看出:0<最后一间宿舍住的人数<6(x-1)间宿舍【分析】每间住4人,剩下19人,因此学生人数为(4x+19)人,若每间住6人,则有一间住不满,这是什么不等关系呢?你明白吗?【解析】（1）根据题意得不等式组:4x+19-6(x-1)<6（2）解上面的不等式组得:9.5

3、以可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生.4x+19-6(x-1)>0例2.某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？分析：第一个条件确定，可设有x间宿舍，则有4x+20个学生。有（x-1）间住了8人，住了8（x-1）人。最后一间为4x+20-8(x-1)人,不确定用不等式.解：设有x间宿舍，则有4x+20人住宿，依题意可得4x+20-8(x-1)>04x+20-8(x-1)<8因为宿舍是整数所以x=6;4x+20=44答：

4、该班有6间宿舍及44人住宿。解得：5

5、则一共有几块糖（用含有x的代数式表示）（2）七年级三班有几位同学？一共有几块糖？解析：关键词语：每人分3块，那么多8块；最后一位同学得到的糖少于3块，则最后一位同学分到的糖≥0；最后一位同学分到的糖＜3解：(1)一共有（3x+8）块糖。（2）根据题意，得：3x+8-5（x-1)≥03x+8-5（x-1)＜3解这个不等式组得：5＜x≤6.5因为x是整数，所以X取6糖:3x+8=3×6+8=26答：有6位同学，则有26块糖.例4：有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数

6、和小朋友的人数。解：设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，根据题意得：解得：9

7、0名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李.请你帮助学校设计所有可行的租车方案.【解析】设租用甲种型号的汽车x辆,那么租用乙种型号的汽车（10–x）辆，根据题意，得解得4≤x≤7.5,因为x为正整数，所以x的值为4,5,6,7.所以共有四种可行的租车方案，分别为：练习1、学校要到体育用品商场购买篮球和排球共１００只．已知篮球、排球的单价分别为130元、100元。购买100只球所花费用多于11800元，但不超过11900

8、元。你认为有哪些购买方案？课堂小结：谈一谈这节课我们学习了哪些内容呢？这节课我们主要学习了构建不等式组解决实际问题的数学方法，我们利用不等式组解决实际问题的关键是找出题中的不等关系。注意点是未知数的取值要结合实际因素。应用一元一次不等