小数除法的意义.doc

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1、小数除法的意义作者:赵俊有时间:2012-08-3117:10:12教学目标(一)使学生理解除法的意义,理解除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用.(二)使学生自己总结乘、除法各部分间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算.(三)在分析过程中,培养学生的推理、概括能力.(四)培养学生养成良好的验算习惯.教学重点和难点使学生掌握乘、除法各部分间的关系,并对乘、除法进行验算是教学重点.理解乘、除法的互逆关系,以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答是学习的难点(学生往往语言表述不清).教学过程设计(一)引入问题情境我们已经做过大量的整数除法计算和应用

2、题的练习,积累了比较丰富的感性认识,这里我们要在原有的知识基础上,对除法的意义加以概括,使已经获得的感性认识加以提高.(板书课题:除法的意义)口算:7×5=9×6=()×4=3235÷5=54÷6=32÷()=835÷7=54÷9=()÷4=8(二)学习新课1.教学除法的意义.(1)出示一组题,学生独立列式解答.①四年级有4个班,每班40人,一共有多少人?②四年级有160人,平均分成4个班,每班多少人?③四年级有160人,每40人分一班,可分成几个班?根据学生的回答板书:思考讨论:(1)观察,比较上面的3道题,为什么列式和计算方法都不同?(由于已知

3、条件和问题进行了调换,因此列式和计算方法不同.第①题是已知每班人数和班数,求总人数,用乘法计算;第②、③两题都是已知总人数和分成的班数(每班的人数),求每班的人数(分成的班数),用除法计算.)(2)40,4和160在三个题中分别叫做什么数?(40和4在第①题中叫做因数,160叫做积,40和4在第②、③题中分别叫做除数和商,160叫做被除数.)(板书)(3)第②、③题分别是已知什么?求什么、怎样算?(第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数,求另一个因数,用除法计算.)师继续启发:根据上面除法算式和乘法算式的联系看,除法是一种什么样的运算呢?学

4、生用自己的语言概括除法的意义.在此基础上,教师用准确的语言描述除法的定义:已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法.学生阅读课本结语(73页).引导学生说出除法各部分的名称.提问:在除法中已知的积叫做什么?(被除数)已知的因数叫做什么?(除数)求出的未知因数叫做什么?(商)(2)教学除法是乘法的逆运算.引导学生观察第②、③与①的已知条件和问题有什么变化,从而明确:在乘法中是已知的,在除法中是未知的;在乘法中未知的,在除法中变成已知的.也就是乘法是知道两个因数求积,而除法与此相反,是知道积和其中一个因数求另一个因数,所以除法是乘

5、法的逆运算.反馈:做74页的“做一做”(联系除法的意义说明怎样改写算式和直接写得数)及练习十五第3,4题.(3)关于0和1在除法中的特性.启发同学想:①一个数除以1得什么数?自己举例,如8÷1=8,100÷1=100,…得出:一个数除以1,还得原数.②0除以一个不是0的数得什么数?学生自己举例,如0÷5=0,0÷24=0,…为什么?引导学生说出因为一个数和0相乘才得0,所以0除以一个不是0的数商都是0.③0能作除数吗?为什么?引导学生讨论:以5÷0为例.如果0可能作除数,根据除法的意义,商乘以除数0,一定等于被除数5,即商×0=5.根据“0与任何数

6、相乘都等于0”的规定,商乘以0一定等于0,而不可能等于5.这说明,用0作除数时,商是不存在的.如以0÷0为例.根据除法的意义,商乘以除数0一定等于被除数0,就是商×0=0,那么按照无论“什么数与0相乘都得“0”的规定,商可以是任何数,即无论商是什么数,它与除数0相乘一定等于被除数0.这说明用0作除数,商是不固定的.由此可知,用0作除数是没有意义的,所以在除法中0不能作除数.这一点很重要.2.教学乘除法各部分间的关系及其应用.(1)口算:①4×5②320÷820÷4320÷4020÷540×8(2)引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系.提

7、问:乘法里最基本的数量关系是什么?怎样求因数?从而概括出(并板书):积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数.(3)观察第②组算式,引导学生自己总结出除法各部分间的关系.提问:除法中各部分间的关系最基本的是什么?怎样求被除数和除数?在学生回答的基础上,教师板书:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数(4)我们学过这些关系后,可以解决哪些计算问题?引导学生说出验算方法后,学生按照书上第75页的例子自己验算,并说明应用什么方法验算的.引导学生概括:过去我们验算乘法时,用交换两个因数的位置,再乘一遍的方法.今天我们根据乘法各部分间的关系,可以用算

8、出的积除以一个因数,看是不是等于另一个因数.应用除法各部分间关系,可以验算除法.以前学过的用乘法验算除法,就是应用被除数=

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