扩展有限元法在岩石断裂力学中的应用.pdf

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1、ＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＧｅｏｌｏｇｙ工程地质学报１００４－９６６５／２０１５／２３（３）０４７７０８ＤＯＩ：１０．１３５４４／ｊ．ｃｎｋｉ．ｊｅｇ．２０１５．０３．０１５扩展有限元法在岩石断裂力学中的应用①①②①①王洪建刘大安黎立云赵子江石晓闪（①中国科学院地质与地球物理研究所，中国科学院页岩气与地质工程重点实验室北京１０００２９）（②中国矿业大学力学与建筑工程学院北京１０００８３）摘要岩石裂纹的扩展是一个经典的不连续问题，常规有限元方法难以实现裂纹扩展过程的仿真模拟。扩展有限元法（ＸＦＥＭ）实现了计算网格与不连续

2、面相互独立，因此模拟移动的不连续面时无需对网格进行重新剖分。本文介绍了ＸＦＥＭ基本原理和岩石断裂力学常用判据，尝试对岩石类材料单缝Ⅰ型三点弯曲、单缝剪切和双缝平板实验进行模拟。分析结果表明：扩展有限元模拟岩石类材料断裂问题不受网格划分限制，裂纹以实际应力场分布随机扩展；直观地给出岩样的微裂纹产生、演化，直至完全破坏的全过程，并与实验结果吻合。该方法能够应用到岩石断裂力学方面的研究，模拟岩石类材料的宏细观破坏过程，为解决复杂问题提供了方便的途径。关键词岩石断裂力学扩展有限元裂纹扩展单元划分中图分类号：ＴＵ４５文献标识码：ＡＡＰＰＬＩＣＡＴＩ

3、ＯＮＯＦＥＸＴＥＮＤＦＩＮＩＴＥＥＬＥＭＥＮＴＭＥＴＨＯＤＴＯＲＯＣＫＦＲＡＣＴＵＲＥＭＥＣＨＡＮＩＣＳ①①②①①ＷＡＮＧＨｏｎｇｊｉａｎＬＩＵＤａ′ａｎＬＩＬｉｙｕｎＺＨＡＯＺｉｊｉａｎｇＳＨＩＸｉａｏｓｈａｎ（①ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＳｈａｌｅＧａｓａｎｄＧｅｏｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＧｅｏｌｏｇｙａｎｄＧｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００２９）（②ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉ

4、ｔｙｏｆＭｉｎｉｎｇ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８３）ＡｂｓｔｒａｃｔＲｏｃｋｃｒａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｃａｎｎｏｔｂｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｗｉｔｈｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｂｅｃａｕｓｅｉｔｉｓａｃｌａｓｓｉｃｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙｐｒｏｂｌｅｍ．Ｅｘｔｅｎｄｅｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ（ＸＦＥＭ）ｃａｎｉｍｐｌｅｍｅｎｔｔｈｅｍｕｔｕａｌｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｏｆｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｇｒｉｄａｎｄｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙ．Ｓｏｔｈｅｒｅｉｓｎｏｎｅｅ

5、ｄｔｏｒｅｍｅｓｈｔｈｅｇｒｉｄｍｏｄｅｌｆｏｒｍｏｖｉｎｇｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．ＴｈｉｓｐａｐｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｂａｓｉｃｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｏｆＸＦＥＭａｎｄｕｎｉｖｅｒｓａｌｃｒｉｔｅｒｉｏｎｆｏｒｒｏｃｋｆｒａｃｔｕｒｅｍｅｃｈａｎｉｃｓ．ＩｔｕｔｉｌｉｚｅｓＸＦＥＭｔｏｓｉｍｕｌａｔｅＩｍｏｄｅａｎｄＩＩｍｏｄｅｆｒａｃｔｕｒｅｉｎｔｈｒｅｅｐｏｉｎｔｂｅｎｄｉｎｇｔｅｓｔａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｄｏｕｂｌｅｃｒａｃｋｓｈｅａｒｆｒａｃｔｕｒｅｔｅｓｔ．Ａｌｌｔｈｅｏｂｔａｉｎｅｄｒｅｓ

6、ｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｕｓｉｎｇＸＦＥＭｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｒｏｃｋｆｒａｃｔｕｒｅｃａｎｎｏｔｂｅｒｅｓｔｒａｉｎｅｄｂｙｍｅｓｈｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｃｒａｃｋｓｐｒｏｐａｇａｔｅｒａｎｄｏｍｌｙａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅａｃｔｕａｌｓｔｒｅｓｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．Ｔｈｅｗｈｏｌｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｍｉｃｒｏｃｒａｃｋｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎｄｅｖｏｌｕｔｉｏｎｕｎｔｉｌｔｈｅｆｉｎａｌｔｏｔａｌｄｅｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｒｏｃｋｃａｎｂｅｄｉｒｅｃｔｌｙｏｂｓｅｒｖｅｄ，ｗｈｉｃｈｈａｖｅ书收稿日期：２

7、０１４－０５－１９；收到修改稿日期：２０１４－１０－２８．基金项目：国家自然科学基金项目（４１１７２２７０），战略性先导科技专项（Ｂ类）（ＸＤＢ１００５０２００）和国家重点基础研究发展计划（２０１０ＣＢ２２６８０２）资助．第一作者简介：王洪建（１９８６－），男，博士生，主要从事工程地质与岩石断裂力学方面学习研究．Ｅｍａｉｌ：ｗａｎｇｈｏｎｇｊｉａｎ＠ｍａｉｌ．ｉｇｇｃａｓ．ａｃ．ｃｎ通讯作者简介：刘大安（１９５９－），男，研究员，博士生导师，主要从事工程地质力学、岩体断裂力学与页岩气勘探研究工作．Ｅｍａｉｌ：ｄａｌｉｕ＠ｍａｉｌ．ｉｇｇｃ

8、ａｓ．ａｃ．ｃｎ４７８ＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＧｅｏｌｏｇｙ工程地质学报２０１５ｇｒｅａｔａｇｒｅｅｍｅｎｔｗｉｔｈｌａｂｏｒａｔｏｒｙｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈ