模拟突放水体问题的SPH方法.pdf

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1、第34卷第3期人民黄河Vo1．34，No．32012年3月YELLOWRIVERMar．．2O12【水利水电工程】模拟突放水体问题的SPH方法边永欢，高双聚，张朝生，李政鹏(郑州大学水利与环境学院，河南郑州450002)摘要：采用SPH方法数值模拟了二维方形水箱突放水体各时刻流动的情况，计算结果表明：模拟过程中，整个水体的密度和速度值变化不大，而压强值变化比较大。数值模拟粒子分布图可以显示出各时刻整个水体的流态、各时刻闸门开启情况及闸门对周围水体流态的影响等，闸门开启的1．4603S时刻，闸门左侧部分水体有相对下降缓慢的特殊流态。

2、关键词：SPH方法；光滑函数；Navier—Stokes方程组；突放水体中图分类号：TV131．61文献标识码：Adoi：10．3969／j．issn．1000—1379．2012．03．048SPHMethodforSimulatingSuddenReleaseofWaterBodyBIANYong—huan，GAOShuang-ju，ZHANGChao—sheng，LIZheng—peng(CoEegeofWaterConservancy&EnvironmentalEngineering，ZhengzhouUniversity

3、，Zhengzhou450002，Ch／na)Abstract：WithSPHmethodtosimulatesuddenreleaseofwaterbodyflowalltimeintwo—dimensionalwatertank，theresultsshowthatduringthesimulationprocess，thevalueofentirewaterbodyhaslittlechangesindensityandvelocity，whilechangesgreatlyinpressure．Theparticledis

4、tribu—tiondiagramofnumericalsimulationcanshowtheflowofentirewater，themomentofthesluicegateopening，andthesluicegateimpacttothesur-roundingwaterflowaltime，etc，andthenumericalsimulationofparticledistributiondiagramshowsthatatthemomentof1．4603secondsofthesluicegateopening

5、，thereisakindofspecialphenomenonthatpartofwaterontheleftofthesluicegatedropsrelativelyslowly．Keywords：SPHmethod；smoothfunction；Navier—Stokesequations；suddenreleaseofwaterbody随着计算机技术的不断发展，数值模拟试验研究逐渐成为述场函数)及其导数V·)，得到核近似方程-3J：科学研究的一个便利工具。传统的基于网格的数值模拟方法，)=J)(—，)dx(1)如有限差分

6、法，在不规则或复杂的几何形式上很难构造规则的网格，于是一种无网格粒子法——光滑粒子流体动力学法，即V‘-，()=一)‘V(—，h)dx(2)SPH方法引起了研究者的广泛关注。相对于基于网格的数值式中：是异于的三维坐标；W(一，h)为光滑函数，其中h模拟方法，SPH方法的优势：问题域由无连接的分散粒子表示，是光滑函数影响区域的光滑长度；力为积分域。相对而言，比较容易处理大变形问题；复杂几何形状问题的离用粒子近似法进一步近似表达核近似方程，即用相邻粒子散化相对比较简单；粒子的细化比网格的细化容易操作；通过对的叠加求和取代场函数及其导数

7、的积分表达式，得到粒子i处粒子运动的追踪，相对比较容易得到整个物理系统的特性。场函数及其导数的SPH表达式：SPH方法的核心思想是在问题域内用积分函数法近似表达场函数，得到核近似方程，再用粒子近似法进一步近似表达=f(~J)(3)pj核近似方程，即用相邻粒子的叠加求和取代场函数及其导数的。V’f(xi)=f(xj)V(4)积分表达式。具有偏微分方程组形式的场函数，则用粒子近似p法化为常微分方程组，再用传统积分法，以SPH方法确定的合式中：竹分别为粒子的质量和密度；=W(I一l，h)；理时间步长求解方程组。近年来，SPH方法有显著发

8、展，数值=方面的计算逐渐改进，其精确度、稳定性已经达到工程应用的，讷粒和的距离。水平。SPH表达式中，需要构造光滑函数W(一，h)，光滑函数1SPH方法数值模拟基本理论收稿Et期：201卜04-06作者简介：边永欢(1984一)，男，河北衡水人，硕