水库调洪演算新方法.pdf

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1、第32卷第12期人民黄河Vo1．32．No．122010年12月YELLOⅥRIVERDec．．20l0【水文·泥沙】水库调洪演算新方法孙赞盈，魏军，田世民，赵阳，黄世辉(1．黄河水利科学研究院，河南郑州450003；2．黄河水利委员会防汛办公室，河南郑州4500033．黄河水利委员会西峰水土保持科学试验站，甘肃西峰745000)摘要：利用二分法对水库调洪演算进行了分析，证明存在一个以时段末出库流量为自变量的单值、单调函数，并分析了利用该函数进行试算时时段末出库流量的试算区间。应用情况表明：采用二分法进行调洪演算，方法更简单，收敛更快，比其他方法更适于编程。关键

2、词：程序设计；二分法；调洪演算；水库中图分类号：P333文献标识码：Adoi：10．3969／j．issn．1000—1379．2010．12．0202．2f(g)与9：的单调性分析1问题的提出为便于分析，将库容曲线表达为Z=nP+水库调洪演算的目的足推求出库流量过程和最高库水位，演算的依据是水量平衡方程和蓄水量一流量关系，其中蓄水巾：Zo为坝址处最低点高程；z为与对应的水位；。和b取决量一流量关系由水库泄流曲线和库容曲线迭加而成，可表达为于具体水库的地形或库区的糙率(若考虑动库容时)。根据水力学知识，水库泄流曲线可表达为q：g(V)水量平衡方程为q=C(Z—Z

3、)(C>0，d>0)式中：q为水位z对应的出库流量；z为泄流设施的底面高程；(Ql+Q2)△∥2一(ql+q2)△∥2=AV系数c取决于泄流建筑物的形式、形状和尺寸，是流量模数等的式中：V为蓄水量；Q和g分别为进、出库流量；AI／为在时段△f综合反映；水头指数d取决于泄流建筑物的类型，例如宽顶堰为1．内蓄水量的增加量。下标l和2分别表示时段起、讫。水库调洪演算方法有试算法和图解法两种”J。以前采用的5，闸孔出流为0．5o对于给定的泄流建筑物．c和d均为常数。若假定的出库流量为g2，则时段末蓄水量变为试算法由于假定时段末的瞬时出库流量q：有一定的盲目性，因此不适合

4、编程，而且比较繁琐；图解法要求事先制作工作曲线，=Vl+(QJ+Q2)At／2一(ql+q2)△／2(3)在计算机普及的今天，这种方法也很不实用。时段木水位为Z2=。+(4)2用二分法进行水库调洪演算据此计算的时段末水位z：对应的泄流能力为q2=c(Z2一Z)2．1构建函数f(q：)代人式(2)呵得已知某一时段初水库蓄水量，时段起、讫入库流量分别，(q2)=c(Z2一Z)一q2(5)为Q和Q，时段初出库流量为q，时段末出库流量假设为9：，式(5)对q：微分，得据此可得时段末水库蓄水量为d，(q2)／dq2：cd(Z2一Z)dZ2／dq2—1=V。+AV(1)注意

5、到上式中为的函数，又是q的函数，所以z：由上文可知泄流能力是蓄水肇的函数，表示为q=g(V)，即水是q的二重复合函数：库的泄流能力可以通过查库容曲线和水库泄流能力曲线而得dZdZ2d到，这样由式(1)计算的蓄水量就对应着一个泄流能力q，即dq2ddq2q=g()。根据式(3)、式(4)可得在水库来流过程一定的情况下，对于某一时段而言，q不dZ2／dF2：n同的原因是q：假定不同的值，即从数学上讲q：为g的函数，而d／dq=一At／2：只有和q相等时才说明假定的g是正确的，于是可构造一个收稿日期：2010—08—10函数：基金项目：水利部公益性行业科研专项(200

6、701036)；中央级公益性科研院所，(q2)=q2一q2(2)基本科研业务费专项资金资助项目(HKY～JBYW一2010—05)。作者简介：孙赞盈(1964一)，男，河南灵尘人，高级工程师(教授级)，研究方向q：)为q：的单值函数而且是个隐函数，下文接着证明q)为’南流动力聿g的单调函数。E-mail：sunzanying@hotmailtom·47·人民黄河2010年第12期故=一一1“A一个．各程J完成的不是一个过程各阶段的任务．而是一个阶段不同层次的操作。采用这种模块化程序没计的办法，可以有把式代人式(5)，可得效地降低程序的复杂性，使得程序容易编制和修

7、改。=一l△Af(一1式中：一Z为水头，相当于溢洪道上游底坎以上的水深。冈为z2一z>0，n>0，C>0，d>0，At>0，以df(q2)／<0，从而证叫耐于某⋯给定的计算时段，函数，(q)是q的单值单图1调洪验算二分法的程序调用关系调函数2．3函数f(q：)的求根区间4实例应用选定求根区间也很关键。区问太大会增加不必要的计算次数，甚至行不通，太小则可能会漏掉根。对于述问题试算的出假设小浪底水库起始运用水位为201in，库容曲线采用库流晕下限显然是0，其上限在入库最大流量Q⋯到来之后可2010年汛前的库容曲线，水库泄流曲线根据{2010年黄河中下游洪水调度方案》

8、中的数据，入库洪水过程为