工程传热学课件II.pdf

《工程传热学课件II.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、FundamentalsFundamentalsofheattransferofheattransfer----PartIIPartIITeacher:Teacher:XieXieRuiRuiSchoolofChemicalEngineering,SchoolofChemicalEngineering,SichuanUniversitySichuanUniversity2009-10-12XIE@SCU1Chapter3Chapter3TransientheatTransientheattransfer

2、bytransferbyconductionconduction2009-10-12XIE@SCU23.03.0基本参数定义基本参数定义hR内部导热热阻(R/k)毕渥准数（Biotnumber），Bi=，其意义是，k边界对流热阻(1/h)所以通常认为：Bi<0.01，导热热阻<<对流热阻，物体内温度是均匀分布的，Bi→∞orBi>>1，导热热阻>>对流热阻，物体表面温度T≈流体温度T。r=Raαt付里叶数（Fouriernumber），XFo=，无因次时间准数。2RT−TaT−Ta无因次温度：Θ≡，Θ≡

3、T0−TaT0−Tar无因次坐标：ξ=R其中，k、α分别是物体导热系数和热扩散系数（α=k/ρCp，又称导温系数）；h是物体边界的对流换热系数；R是定性尺寸，取球体或圆柱体的半径，或平板的半个厚度；Ta为物体外流体温度，T0为物体初始温度，为物体平均温度。T2009-10-12XIE@SCU33.1Unsteadyheattransfer3.1Unsteadyheattransferacrosstheboundariesofacrosstheboundariesofsolidssolids（（有限物体的

4、非稳态导热有限物体的非稳态导热））3.1.1Thesolidwithuniforminternal3.1.1Thesolidwithuniforminternaltemperaturetemperature((内部温度均匀物体的非稳态导热内部温度均匀物体的非稳态导热))Assume:1.T=T(t);2.Losesheattothesurroundingsbyconvectionfromitssurface.T−ThAa=exp(−t)(3.1.5)T−TρCV0apΘ=e−τ(3.1.6)hRRkWh

5、enBi==<0.01,convectioncontrolledk1h2009-10-12XIE@SCU43.1.23.1.2内部温度不均匀物体的非稳态导热内部温度不均匀物体的非稳态导热(1)球体——对流边界条件下的非稳态导热分析∂Θ1∂2∂Θ导热微分方程：=(ξ)(3.1.34)2∂Xξ∂ξ∂ξFo初始条件和边界条件：Θ=1(3.1.35)XFo=0∂Θ=0(3.1.36)∂ξξ=0∂Θ−=BiΘ(3.1.37)ξ=1∂ξξ=1温度分布的一般形式：Θ=Θ(ξ,X,Bi)(3.1.38)Fo2009-1

6、0-12XIE@SCU5（（22））BiBi→∞→∞（或（或BiBi>>1））条件下有关温度的计条件下有关温度的计算（物体表面算（物体表面Tr=R=Ta或或Θ=1=0））ξA.圆球——局部温度Θ的计算：温度分布的一般形式：Θ=Θ(ξ,X)(3.1.40)Fo具体计算查Fig.3.1.2B.圆球、圆柱和平板——平均温度Θ的计算：具体计算查Fig.3.1.32009-10-12XIE@SCU6（（33））BiBi→∞→∞（或（或BiBi>>1）、）、XFo>0.1条件下物体条件下物体平均温度平均温度Θ的近似

7、计算（解析式）的近似计算（解析式）Ta−TA.圆球Θ1==0.608exp()−9.87XFo(3.1.41)Ta−T0T−TΘ≡a=0.692exp(−5.78X)B.圆柱(3.1.42)1FoT−Ta0T−TaC.平板Θ≡=0.81exp(−2.47X)(3.1.43)1FoT−Ta0说明：下标“1”表示取级数解的第一项近似计算。2009-10-12XIE@SCU7（（44））BiBi为有限值、为有限值、XFo>0.1条件下有关温度的条件下有关温度的近似计算近似计算A.平板o2中心温度：Θ=Aexp

8、(−λX)或查Fig.3.1.4b(3.1.40b)111Fos()o()()表面温度：Θ1,X=ΘXcosλ或查Fig.3.1.4c1Fo1Fo1o局部温度：Θ(ξ,X)=Θ(X)cos(λξ)(3.l.40c)1Fo1Fo11V10sin(λ)平均温度：01Θ=ΘdV=Θcos(λξ)dξ=Θ1∫01∫0111Vλ12009-10-12XIE@SCU8B.圆柱o2中心温度：Θ=Aexp(−λX)或查Fig.3.1.4d111Fos()o