系统结构图如图(1)所示.pdf

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1、命题：一、系统结构图如图(1)所示，求C(s/)R(s)。(14分)G3(s)+R(s)+C(s)G1(s)G2(s)−G4(s)图(1)二、系统方框图如图(2)所示，要求超调量σ%=163.%，峰值时间tp=1秒，求放大器放大倍数K和反馈校正微分时间常数τ。(14分)R(s)10C(s)Ks(s+)1__τs图(2)三、如图（3）所示系统，采用微分补偿复合控制。(14分)当输入r(t)=t时，要求系统稳态误差的终值为0，试确定参数τd的值。τdsR(s)E(s)KC(s)s(1+Ts)图(3)四、已知线性离散时间系统(14分)x(k+1)=Gx(k)+Hu(k)其中⎡010⎤⎡01⎤⎢⎥

2、⎢⎥G=001，a>0；H=10；⎢⎥⎢⎥⎢⎣02a0⎥⎦⎢⎣01⎥⎦试用Lyapunov法确定使平衡点xe=0处渐近稳定时a的范围。五、一采样控制系统如图4所示。采样周期为T=1秒。(14分)(1)当K=8时，判断该系统是否稳定；(2)求使该系统稳定的K的取值范围；(3)当K=2时，求该系统在r(t)=1(t)作用下的响应(t≤5秒)。y(t)r(t)K零阶保持器Ts(s+2)_图42六、一单位负反馈最小相位系统的开环对数幅频特性如图5所示，其中虚线是未加校正的，实线是加串联校正后(图中小圆圈为折线的折点)。(1)画出串联校正环节的幅频特性(渐近线)；(2)求串联校正环节的传递函数；(3

3、)求串联校正后，系统的截止频率和相角裕量。(15分)图5七、有继电控制系统如图6所示。线性部分的传递函数为(15分)3G(s)=s(0.8s+1)(s+1)为使系统不产生自振，试用描述函数法确定继电特性参数h、M的值。Mr(t)=0e(t)u(t)c(t)G(s)-hh图624M⎛h⎞(提示：继电特性描述函数为N(A)=1−⎜⎟，A≥h)πA⎝A⎠3《自动控制原理》期终试卷解答一、C(s)G1G2G3G1(G2+G3)=1(+)=R(s)1+GGGG1+GGG1242124ςπ−21−ςπ二、由σ=e=.0163，tp==1，可求得ς=5.0，ωn=.363弧度/秒。2ωn1−ς系统的开环

4、传递函数G(s)为10KG(s)=s(s+1(+10τ))系统的闭环传递函数为C(s)10K=R(s)2s+1(+10τ)s+10K故2210K=ωn=.3631+10K=2ςωn=2×5.0×.363由此得到K=.132，τ=.0263秒三、1−Gc(s)G0(s)s1(+Ts)−Kτds1C(s)=R(s)=21+G(s)s1(+Ts)+Ks0s1(+Ts)−Kτds11(+Ts)−Kτd1e(∞)=limsE(s)=lims=lim=−τss2ds→0s→0s1(+Ts)+Kss→0s1(+Ts)+KK1当τ=时，系统稳态误差的终值为0。dK五、选Q=I，并代入离散系统的Lyapun

5、ov方程TGPG−P=−Q即⎡000⎤⎡p11p12p13⎤⎡010⎤⎡p11p12p13⎤⎡100⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢102a⎥⎢p12p22p23⎥⎢001⎥−⎢p12p22p23⎥=−⎢010⎥⎢⎣010⎥⎦⎢⎣p13p23p33⎥⎦⎢⎣02a0⎥⎦⎢⎣p13p23p33⎥⎦⎢⎣001⎥⎦解之得4⎡⎤⎡ppp⎤⎢100⎥111213⎢2⎥⎢⎥2+4aP=⎢p12p22p23⎥=⎢020⎥⎢1−4a⎥⎢⎣p13p23p33⎥⎦⎢3⎥⎢002⎥⎣1−4a⎦2可见，要证明P正定，只需使：1−4a>01加上a>0，可得使系统渐近稳定的a范围为：0

6、2s(s+2)−1⎡1⎤K(0.28z+0.15)G(z)=Z[]G(s)=K(1−z)Z⎢⎥=，22⎣s(s+2)⎦z−1.14z+0.14特征方程为D(z)=1+G(z)=0即2z+(0.28K−1.14)z+0.15K+0.14=0w+将z=代入，可得w−120.43Kw+(1.72−0.3K)w+(2.28−0.13K)=0对上述二阶系统，只要各项系数均大于零，即稳定。⎧0.43K>0⎪⎨1.72−0.3K>0⎪⎩2.28−0.13K>0由此解得0

7、.580.44z−1z−z+−1−20.56z+0.3z=−1−2−31−1.58z+1.02z−0.44z−1−2−3−4−5=0.56z+1.18z+1.29z+1.09z+0.92z+Λ*y(t)=0.56δ(t−T)+1.18δ(t−2T)+1.29δ(t−3T)+1.09δ(t−4T)+0.92δ(t−5T)+Λ(s+1)(s/2+1)(s/3+1)七、Gc(s)=3.16s(s/10+1)(s/20+1)52