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《【学海导航】2013届高考数学第一轮总复习8.3抛物线（第1课时）课件 文 （广西专版）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八章圆锥曲线方程18.3抛物线考点搜索●抛物线的定义及其标准方程●抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线、焦半径等基本性质高考猜想1.求抛物线的标准方程.2.以直线与抛物线或抛物线与其他二次曲线组合为背景，求未知量的值及参变量的取值范围.3.探究或证明抛物线的有关性质.21.平面内与一个定点F和一条定直线l(点F在直线l外)的距离①______的点的轨迹叫做抛物线.其中这个定点是抛物线的②______；这条定直线是抛物线的③______.2.设抛物线的焦点到准线的距离为p，对于下列四个图形：相等焦点准线3这四个图形对应的抛物线的标准方程分别是④(1)________;(2)
2、_________;(3)________;(4)________.y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py43.对于抛物线y2=2px(p>0):(1)x的取值范围是⑤_______；y的取值范围是⑥_____.(2)抛物线关于⑦______对称.(3)抛物线的顶点坐标是⑧_____；焦点坐标是⑨_____；准线方程是⑩_____.(4)抛物线的离心率e=11___;过焦点且垂直于对称轴的弦长(通径)为12____.［0,+∞)Rx轴(0,0)12p5(5)设点P(x0，y0)在抛物线上，点F为抛物线的焦点，则
3、PF
4、=13_____.(6)设点A(x1，y1)
5、，B(x2，y2)为抛物线上两点,且AB为抛物线的焦点弦,则y1y2=14_____;x1x2=15____.4.抛物线y2=ax(a≠0)的焦点坐标是16_____;准线方程是17_____;抛物线x2=ay(a≠0)的焦点坐标是18_____;准线方程是19_____；通径长是20______.-p2
6、a
7、6盘点指南：①相等；②焦点；③准线；④y2=2px;y2=-2px;x2=2py;x2=-2py;⑤［0，+∞);⑥R;⑦x轴;⑧(0，0);⑨;⑩;111;122p;13;14-p2;15;16;17;18;19;20
8、a
9、7设a≠0，a∈R，则抛物线y=4ax2的焦
10、点坐标为()A.(a，0)B.(0，a)C.(0，)D.随a的符号而定解:将y=4ax2化为标准方程为故选C.C8以抛物线y2=2px(p＞0)的焦半径
11、PF
12、为直径的圆与y轴的位置关系为()A.相交B.相离C.相切D.不确定解：利用抛物线的定义知，答案为C.C9已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若
13、FA
14、=2
15、FB
16、，则k=()解：抛物线C:y2=8x的准线为l:x=-2，直线y=k(x+2)(k>0)恒过定点P(-2,0).10如图，过A、B分别作AM⊥l于M,BN⊥l于N.由
17、FA
18、=2
19、FB
20、,得
21、AM
22、=2
23、BN
24、
25、,所以点B为AP的中点.连结OB,则
26、OB
27、=
28、AF
29、，所以
30、OB
31、=
32、BF
33、,所以点B的横坐标为1,故点B的坐标为(1,),所以故选D.11题型1求抛物线方程第一课时121314151617182.设抛物线y2=4ax(a>0)的焦点为A,以点B(a+4，0)为圆心,
34、BA
35、为半径，在x轴上方画半圆,设抛物线与半圆相交于不同两点M、N,点P是MN的中点.(1)求
36、AM
37、+
38、AN
39、的值;(2)是否存在实数a，使
40、AM
41、、
42、AP
43、、
44、AN
45、成等差数列？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.题型2以抛物线为背景的求值问题19解：(1)设M、N、P在抛物线的准线上的射影分别为M
46、′、N′、P′，则由抛物线的定义，得
47、AM
48、+
49、AN
50、=
51、MM′
52、+
53、NN′
54、=xM+xN+2a.又圆的方程为［x-(a+4)］2+y2=16，将y2=4ax代入得x2-2(4-a)x+a2+8a=0，所以xM+xN=2(4-a)，所以
55、AM
56、+
57、AN
58、=8.(2)假设存在这样的a,使得2
59、AP
60、＝
61、AM
62、+
63、AN
64、.因为
65、AM
66、+
67、AN
68、=
69、MM′
70、+
71、NN′
72、=2
73、PP′
74、，所以
75、AP
76、=
77、PP′
78、.20由定义知点P必在抛物线上，这与点P是弦MN的中点矛盾，所以这样的a不存在.点评：抛物线中的长度(或距离)求值问题一般转化为坐标参数问题，或化曲为直(即利用焦半径公式)进行
79、处理.2122233.河上有一抛物线形拱桥，当水面距拱顶5m时，水面宽为8m.一小船宽4m，高2m，载货后船露出水面上的部分高m，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船不能通航？解：如图所示，建立直角坐标系.设桥拱抛物线方程为x2=-2py(p>0).由题意，将B(4，-5)代入方程得p=1.6，故x2=-3.2y.题型3抛物线的应用性问题24船面两侧和抛物线接触时，船不能通航，设此时船面宽为AA′，则A(2，yA)，由22=-3.2yA，得yA=-.又知船面露出水面上的部分为m，故答：水面上涨到距
