连续体结构的柔顺机构拓扑优化设计.pdf

《连续体结构的柔顺机构拓扑优化设计.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、·24·连续体结构的柔顺机构拓扑优化设计术李姣，李瑞琴(中北大学机械工程与自动化学院，山西太原030051)摘要：通过对连续体结构柔顺机构的拓扑分析，提出了连续体柔顺机构拓扑优化方法，即同时考虑最大化的互应变能和应变能，即系统的刚度和柔度；建立其数学模型并用此分析其约束的敏度。关键词：柔顺机构拓扑优化连续体结构数学模型中图分类号：TP29文献标识码：Al文章编号：lift2-6886(2ol2)06—0024—03TopologyOptimizationDesignforContinuumStructureCompli

2、antMechanismLIJiao，LIRuiqinAbstract：Throughtothetopologyanalysisforthecontinuumstructurecompliantmechanism，weproposethemethodoftopologyoptimizationofcontinuumcompliantmechanism，thatis，consideringthemaximumofthemutualstrainenergyandstrainenergy，namelythestiffness

3、andtheflexibilityofthesystem．wealsoestablishthemathematicalmodelandanalysisthesensitivitiesofthem．Keywords：compliantmechanism；topologyoptimization；continuumstructure；mathematicalmodel优化设计方法进行了研究。本文通过对连续体柔顺机构0引言拓扑设计，得到对其性能指标评价的最优方案，为柔顺机柔顺机构是一种通过构件的柔韧性和弹性变形获得构的以后的

4、性能评价、可靠性分析打下基础。所需的位移和力的机构。其拓扑优化一直是许多学者关1连续体柔顺机构拓扑分析模型注的焦点。结构优化从对象上分为连续体结构优化和离散体结构优化两大类，柔顺机构优化设计属于连续体优化刚度和柔性是在设计。相对于离散结构的优化设计，连续体的优化设计模设计一个实用的柔顺型更复杂，计算量也更大，严重影响其在结构设计中的应机构的两个重要因用。但由于现在的计算机技术的发展，这一方法也逐渐成素。到目前为止，大为机构设计研究的热点。部分研究主要关注柔虽然柔顺机构的研究取得很大的进展，但也面临许顺机构的柔性。柔顺多

5、挑战。对于柔顺结构的设计问题，既要保证输出位移尽机构中，系统的刚度可能大，还要保证输出力满足要求，使得该结构能够有效和柔性分别是由应变图l柔顺机构系统应变能模型地传输力与运动，因此这实际上是一个多目标优化问题。能和互应变能分别表示的。在设计柔顺机构时，希望机构采用拓扑优化设计方法设计柔顺机构，只需给定设计域和既有足够大的刚度又有足够大的柔性。柔顺机构的最优指定输入输出位置，无需从一个已知的机构出发来研究，拓扑优化设计就是找出这两个相互对立问题的最佳平衡并且所得机构具有优化的力一位移输入输出关系，因而引点。如图1所示连续

6、体模型中，系统应变能表示为：起了人们的重视。在实际应用中，柔顺机构一方面需要具E={f，}[]{D}=∑{}[]{}(1)有足够的柔性，以便顺利完成预定的工作，同时又要具有足够刚性以保证机械效益和工作的稳定性⋯。式中：n一连续体中元素数目；目前对柔顺机构进行拓扑优化设计的文章还很少。一图1中受到外力作用下的位移；仅有文献[2—5]对机构进行了几何非线性的刚度拓扑优一元素刚度矩阵。化，在柔顺机构拓扑优化设计领域研究最多是单输入单输在图2(a)中对系统施加外作用力F，系统的互应变出问题，也只有文献[6—7]对多输人多输出柔

7、顺机构拓扑能表示为：·25·一图2(b)输出端虚拟载荷作用下引起的位移。E=t／：1]{}=∑{}[]{}(2)J=12数学模型的建立及约束敏度式中：一元素刚度矩阵，但不同于图1中刚度矩阵；一图2(a)中在输入端外力，作用下引起的位在柔顺系统中，机构是通过构件的柔韧性和弹性变移；形获得所需的位移和力，因此大多数的柔顺机构意味着只能得到一个有限的位移或一个有限的驱动力。因此，假设输入力是确定的，输入端口的可被允许的位移可间接约束机制中的最大应力水平。优化的目标是以最大限度地提高相应于最大化的输出位移的互应变能，也就是刚度

8、。柔顺机构的拓扑优化问题的目标是设计一个结构，这个机构可以把输入转换成预期运动。图2柔顺机构系统互应变能模型对柔顺机构建立其数学模型，其数学模型可表示为：={()一c一())[K]{U}=tF}tv／：lEo，}(3)[K]{U}={F}“(X)／u：≤1其中，p为指数，通常p≥2,ar控制应变能和互应变能的数111：一tvt=(