测量旗杆的高度教学设计

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时间:2017-12-06

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1、《测量旗杆的高度》教学设计教学目标1、知识与技能(1).通过测量旗杆的高度的活动,巩固相似三角形和三角函数有关知识,积累数学活动的经验.(2).熟悉测量工具的使用技能,了解小镜子使用的物理原理.2、过程与方法(1).通过测量旗杆的高度,使学生运用所学知识问题,以分组合作活动的方法进行全班交流,进一步积累数学活动经验。(2).通过测量活动,使学生初步学会数学建模的方法.(3).提高综合运用知识的能力.3、情感态度与价值观(1).理解数学模型来源生活,又为解决生活中的某一问题而服务,体会数学与实际生活的紧密联系,从而增强学生的数学应用意识。(2).通过问题情境的设置,

2、培养学生积极的进取精神,增强学生数学学习的自信心。实现学生之间的交流合作,体现数学知识解决实际问题的价值。教学重点、难点重点:综合运用相似三角形判定条件,性质和三角函数知识解决实际问题。难点:1、解决学生在操作过程中如何联系课本中的知识。5   2、抓住测量方法,结合所学,进行问题的解决。教学资源:标杆、卷尺、含30度的直角三角板、镜子、测倾器、纸、记录笔。教学过程:一、问题导入同学们,我们学校操场的旗杆很高,我们如何能知道它的高度呢?我们能否运用所学知识来解决这一问题呢?这就是这节课我们将要解决的问题。二、探究新知将全班分成4人一组,选出组长。活动1:利用太阳光

3、下的影子实验原理:利用太阳光是平行光,得到△ABE∽△CDB具体操作:小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处。需测量的数据:观测者的身高AB、观测者的影长BE、同一时刻旗杆的影长BD计算方法:由△ABD∽△CDB得从而求出.优点:1测量简便易行2计算快捷缺点:需要阳光,阴天不行5活动2:利用标杆,用眼睛观测,观测者的眼睛与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”实验原理:当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时,因为人所在直线AB与标杆、旗杆都平行,过眼睛所在点A作旗杆DC的垂线交旗杆DC于N,交标杆EF于M,于是得△AEM∽△ACN.具体操作:选一名同学作为观测者

4、,在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆。观测者适当调整自己所处的位置,当旗杆的顶部、标杆的顶端、观测者的眼睛恰好在一条直线上。需测量的数据:观测者的眼睛到地面的距离AB、观测者的脚到标杆底部的距离FB和到旗杆底部的距离BD、标杆的高EF.计算方法:可以得出△AME∽△ANC,列出比例式,可得,再用CN+DN即求出旗杆的高度。优点:1无需阳光2有关数据易测量3测量工具简单缺点:1需要工具2要求标杆与地面垂直“三点一线”活动3:利用镜子反射5实验原理:根据光线的入射角等于反射角,得到△ABE∽△CDE具体操作:小组选一名同学作为观测者,在观测者与旗杆之间的

5、地面上平放一面镜子,在镜子上做一个标记。观测者看着镜子来回移动,直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合。需测量的数据:观测者的身高AB、观测者的脚到镜子的距离BE和镜子到旗杆底部的距离ED。计算方法:根据△ABE∽△CDE,列出比例式,可得优点:1需要工具少且容易计量2计算较简单缺点:1镜子需要水平放置2旗杆前无障碍物活动4、利用锐角三角函数实验原理:构建直角三角形,解直角三角形。具体操作:①在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=30°;②量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN;③量出测倾器的高度AC.需测量的数据:A到旗杆底部N的水平距离AN

6、,∠5MCE及测倾器的高度AC计算方法:在RT△MCE中,ME=CEtan30°,ME+AC即为旗杆的高度。三、实验收获与反思:在此实践活动中,学生的显性收获是学会了如何测量旗杆的高度,如何构建相似三角形,如何构建直角三角形,将相似三角形、直角三角形等有关知识体系进行一定程度地梳理;隐性收获是体验到哪些方法可行,哪些方法不可行,那些方法较容易操作,得出的结果比较精确,从而获得构建几何模型解决实际问题的方法与经验。5

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