资源描述：
《《信号与系统》PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三讲§1.5系统的特性与分类系统的定义系统的分类及性质一、系统的定义系统：具有特定功能的总体，可以看作信号的变换器、处理器。电系统是电子元器件的集合体。电路侧重于局部，系统侧重于整体。电路、系统两词通用。二、系统的分类及性质可以从多种角度来观察、分析研究系统的特征，提出对系统进行分类的方法。常用的分类有：连续系统与离散系统动态系统与即时系统单输入单输出系统与多输入多输出系统线性系统与非线性系统时不变系统与时变系统因果系统与非因果系统稳定系统与不稳定系统1.连续系统与离散系统连续(时间)系统：系统的激励和响应均为连续信号。离散(时间)系统：系统的激励和响应均为离散信号。混合系统：系统的激励和
2、响应一个是连续信号，一个是离散信号。如A/D、D/A转换器。2.动态系统与即时系统动态系统也称为记忆系统。若系统在任一时刻的响应不仅与该时刻的激励有关，而且与它过去的历史状况有关，则称为动态系统或记忆系统。含有记忆元件(电容、电感等)的系统是动态系统。否则称即时系统或无记忆系统。3.单输入单输出系统与多输入多输出系统单输入单输出系统：系统的输入、输出信号都只有一个。多输入多输出系统：系统的输入、输出信号有多个。4.线性系统与非线性系统线性系统：指满足线性性质的系统。线性性质：齐次性和可加性可加性：齐次性：f(·)→y(·)y(·)=T[f(·)]f(·)→y(·)af(·)→ay(·)f1(
3、·)→y1(·)f2(·)→y2(·)f1(·)+f2(·)→y1(·)+y2(·)af1(·)+bf2(·)→ay1(·)+by2(·)综合，线性性质：动态系统是线性系统的条件动态系统不仅与激励{f(·)}有关，而且与系统的初始状态{x(0)}有关。初始状态也称“内部激励”。(1)可分解性：y(·)=yzs(·)+yzi(·)(2)零状态线性：T[{af1(t)+bf2(t)},{0}]=aT[{f1(·)},{0}]+bT[{f2(·)},{0}]y(·)=T[{f(·)},{x(0)}]yzs(·)=T[{f(·)},{0}]，yzi(·)=T[{0}，{x(0)}](3)零输入线性：
4、T[{0},{ax1(0)+bx2(0)}]=aT[{0},{x1(0)}]+bT[{0},{x2(0)}]举例1举例2判断线性系统举例例1：判断下列系统是否为线性系统？（1）y(t)=3x(0)+2f(t)+x(0)f(t)+1（2）y(t)=2x(0)+
5、f(t)
6、（3）y(t)=x2(0)+2f(t)解：（1）yzs(t)=2f(t)+1，yzi(t)=3x(0)+1显然，y(t)≠yzs(t)＋yzi(t)不满足可分解性，故为非线性（2）yzs(t)=
7、f(t)
8、，yzi(t)=2x(0)y(t)=yzs(t)+yzi(t)满足可分解性；由于T[{af(t)},{0}]=
9、af(t)
10、
11、≠ayzs(t)不满足零状态线性。故为非线性系统。（3）yzi(t)=x2(0)，T[{0},{ax(0)}]=[ax(0)]2≠ayzi(t)不满足零输入线性。故为非线性系统。例2：判断下列系统是否为线性系统？解：y(t)=yzs(t)+yzi(t)，满足可分解性；T[{af1(t)+bf2(t)},{0}]=aT[{f1(t)},{0}]+bT[{f2(t)},{0}]，满足零状态线性；T[{0},{ax1(0)+bx2(0)}]=e-t[ax1(0)+bx2(0)]=ae-tx1(0)+be-tx2(0)=aT[{0},{x1(0)}]+bT[{0},{x2(0)}],满足零输入线性
12、；所以，该系统为线性系统。5.时不变系统与时变系统时不变系统：指满足时不变性质的系统。时不变性（或移位不变性）：f(t)→yzs(t)f(t-td)→yzs(t-td)举例判断时不变系统举例例：判断下列系统是否为时不变系统？（1）yzs(k)=f(k)f(k–1)（2）yzs(t)=tf(t)（3）yzs(t)=f(–t)解:(1)令g(k)=f(k–kd)T[{0}，g(k)]=g(k)g(k–1)=f(k–kd)f(k–kd–1)而yzs(k–kd)=f(k–kd)f(k–kd–1)显然T[{0}，f(k–kd)]=yzs(k–kd)故该系统是时不变的。(2)令g(t)=f(t–td)，
13、T[{0}，g(t)]=tg(t)=tf(t–td)而yzs(t–td)=(t–td)f(t–td)显然T[{0}，f(t–td)]≠yzs(t–td)故该系统为时变系统。(3)令g(t)=f(t–td),T[{0}，g(t)]=g(–t)=f(–t–td)而yzs(t–td)=f[–(t–td)]，显然T[{0}，f(t–td)]≠yzs(t–td)故该系统为时变系统。直观判断方法：若f(·)前出现变系数，
