解析几何重点.ppt

《解析几何重点.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、直线和双曲线的位置关系作课教师简介：周萍，毕业于齐齐哈尔师范学院数学系，中学一级教师，教龄12年，省级教学能手，市、县级骨干教师，市优秀实验教师，县科研骨干教师。直线和椭圆的位置关系：相交相切相离→两个公共点→一个公共点→没有公共点→△＞0→△=0→　△＜0练习：求下列直线与双曲线的交点坐标1、2、3、4、无解答案：xyy=-xy=xx-y+1=0直线与双曲线的位置关系：相交　→有两个公共点，△＞0有一个公共点（直线与　　　　　渐进线平行或二次方程　　　　　的二次项系数为零）相切→有一个公共点，△=0相

2、离→没有公共点，△＜0如果直线与双曲线仅有一个公共点，求的取值范围．如果直线与双曲线仅有一个公共点，求的取值范围．解：由得方程只有一解当即时，方程只有一解当时，应满足解得故如果直线与双曲线仅有一个公共点，求的取值范围．xy-1如果直线与双曲线以下条件，请分别求出的取值范围。满足①有两个公共点②没有公共点③与右支有两个公共点④与左、右两支各有一个公共点xy-1①有两个公共点②没有公共点③与右支有两个公共点④与左、右两支各有一个公共点xy-1①有两个公共点②没有公共点③与右支有两个公共点④与左、右两支各有一

3、个公共点xy-1①有两个公共点②没有公共点③与右支有两个公共点④与左、右两支各有一个公共点xy-1①有两个公共点②没有公共点③与右支有两个公共点④与左、右两支各有一个公共点解题回顾：根据直线与已知双曲线公共点的个数，求直线斜率k的取值范围问题的方法：有两个或没有公共点时，根据双曲线联立后的一元二次方程的判别式或根的分布来判断。1、有一个公共点时，考虑一元二次方程的二次项系数为零和判别式等于零两种情况。2、利用数形结合，求出渐进线和切线斜率，利用图形观察直线变化时与曲线交点的情况确定k的取值范围。例2、已

4、知双曲线的方程为两点，且点A（1，1）能否作直线，试问过交于使它与双曲线点A是线段的中点？这样的直线如果存在，求出它的方程及弦长

5、

6、，如果不存在，请说明理由。解题回顾:求以定点为中点的弦所在的直线方程的解题思路(1)通过联立方程组,消去一个变量转化成一元二次方程结合根与系数关系求斜率.(2)利用点差法求斜率,但要注意检验,解题要领:设而不求,两式相减例2、已知双曲线的方程为两点，且点A（2，1）能否作直线，试问过交于使它与双曲线点A是线段的中点？这样的直线如果存在，求出它的方程及弦长

7、

8、，如果不存在，请

9、说明理由。解题回顾:求直线与双曲线弦长方法:利用公式（1）和根与系数关系求弦长若直线过焦点则可考虑利用第二定义,将弦长转化为弦的端点到相应准线距离的和与离心率的乘积,在应用时要注意区分两种情形:（2）如果两点在同一支上,那么①②(见图一)如果两交点分别在两支上,那么(见图二)ABF1图1F1AB图2xxyy反馈练习：1、过点与双曲线相交于A、B两点，则的斜率的范围是（）2、直线与双曲线A、B，线段

10、AB

11、的中点为M，则直线OM的斜率是（）相交于1、直线与双曲线的位置关系：相交　→有两个公共点，△＞0有一

12、个公共点（直线与　　　　　渐进线平行或二次方程　　　　　的二次项系数为零）相切→有一个公共点，△=0相离→没有公共点，△＜0小结：注意二次曲线、二次方程、二次函数三者之间的内在联系，直线与双曲线的位置关系通常是转化为二次方程，运用判别式、根与系数关系二次方程实根分布原理来解决。2、谢谢各位领导和老师光临指导谢谢各位领导和老师光临指导