高等数学教改试点教材.pdf

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1、高等数学教改试点教材高等数学实验作者：马新顺石彤菊1第一部分绪论一、高等数学实验课的地位、任务数学实验课是现代数学教育的一个不可缺少的实践性环节。众所周知，高等数学几十年不变的内容已经落后于时代的要求，同时高等数学一贯采用的单一注入式的教学方法，不利于激发学生的学习兴趣，不利于培养学生的创新意识，所以高等数学无论是从内容上，还是从教学方法上都需要深入的改革，而计算机和软件的迅速普及，无疑为这一改革提供了保证。我们在承担原电力部教改项目“关于高等数学课程内容、体系的研究”其间，本着加强基础、培养能力的指导思想，在不增加学时数的前提下，对传统高等数学内容进行了重组和精选；增加现代数学内容；贯穿

2、数学建摸思想并增加了实践环节。其中的实践环节，即在高等数学中引入实验课是课题组的重要研究成果之一。实践表明：实验课通过营造真实感更强的环境（例如声音、视频等刺激），使学生更直观、更清楚、更深刻地理解掌握概念、理论、结论；通过学生动脑又动手的主动参与过程，激发了他们的求知欲；通过对现象的观察、归纳，猜测并证明某些数学规律，培养良好的科学研究的习惯和创新意识，同时，实验课也有助于培养将实际问题转化为数学问题的能力，即数学建摸能力。高等数学实验课与习题课的区别和联系。它们都加深了对数学知识的理解和认识，但具体过程很不相同：高等数学习题课从概念、结论出发，让学生掌握一些基本技巧，即对“双基”的培养

3、，它的重点在演绎、推理上。而实验课则是从问题或现象出发，通过观察、归纳，探索和发现数学规律或者解决实际问题，它的重点在归纳、猜想，以及数学建摸能力上。高等数学实验课与理论课的区别和联系。理论课以教师为主体，对学生传授知识，实验课以学生为主体，通过学生自己的动脑又动手加深对所学知识的认识和理解，从学习知识这个意义上说两者是相同的。但两者的学习方法是有本质的区别的，一个是被动的接受，一个是主动的探索。应该正确认识实验课与理论课、习题课的关系，明确他们各自的目的和任务，我们认为高等数学实验课的主要任务是：1）通过实验现象的观察、分析、思考，加深对概念、理论的理解；通过对现象的观察、归纳，探索、发

4、现数学规律。2）通过在计算机上做实验，掌握用数值模拟方法解决实际问题的全过程。通过对实际问题在计算机上的真正解决，进一步认识相关理论的意义，使学习由被动接受过程转为主动学习、思考和解决的过程。3）掌握当今国际著名软件的主要应用方法。能够使用软件运用现代数学的主要方法，解决实际中的问题。4）作好实验前的准备，按步骤进行实验，并撰写出合格的实验报告。实验报告力求文字简练、通顺，数据齐全，图表真实。一份完整的实验报告包括：实验名称、实验目的、2实验所用软件（程序）、实验原理、实验步骤、实验结果以及对练习与思考题的解答。特别强调的是：真实写出你所观察、猜想或计算得到的结果，是一份合格实验报告前提，

5、切忌说假话。二、计算机准备知识计算机是每一个数学实验的主要工具。下面简要的介绍一些计算机的基本知识，系统的理论将留待专门的课程去讨论。1.计算机硬件通常计算机有主机箱、显示器、键盘和鼠标几部分组成。在主机箱内有主机板、硬盘、软盘驱动器和光盘驱动器。主机板上有串口、并口、显示器接口板等。在主板上安插的主要部件有：（1）中央处理器CPU（CENTRELPROCESSINGUNIT），它是计算机的心脏，它主要反映计算机的速度。(2）随机存储器RAM（RAMDOMACCESSMEMORY），即所谓内存，能暂时存放CPU中运算前的数据和运算后的结果。一般机器如486、586、奔腾II等都通过加装内存

6、条的办法扩展其内存空间。（3）只读存储器ROM（READONLYMEMORY），计算机只能从ROM中读取数据而不能写入任何东西。2.计算机软件软件是由存储在磁盘上的能够解决某些问题的一系列程序组成的。使用者通过计算机软件使计算机按人们的要求进行工作。常用的软件有：系统软件（如DOS操作系统，WINDOWS操作系统，WINDOWSNT操作系统等）、程序设计语言（如BASIC，FORTRAN，PASCAL，C，C++等）、应用软件（如文字处理软件WORD，著名数学软件MATHEMATIC、MATLAB、MAPLE）等。在我们安排的十次高等数学实验中，我们选择MATHEMATIC软件作为实验平台

7、。3.DOS操作系统简介DOS（DosOperatingSystem)是指磁盘操作系统。它用来管理系统资源，很多软件的开发和使用都需要DOS的支持。在DOS环境下，通过交互地输入命令来执行某些特定的操作，DOS命令包括内部命令和外部命令两种。内部命令随DOS系统成功启动自动装入内存如DIR、MD、COPY、CD等；外部命令如XCOPY、FORMAT，它们以文件的形式存在于磁盘上，要执行这些命令提供相应的软硬盘。下面简单的