测定媒质中的声速实验报告(北大).docx

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1、测定媒质中的声速实验目的（1）了解位移驻波和声压驻波的概念。（2）学习测定空气中声速的原理和方法。（3）测定空气和水中的声速（4）熟练使用示波器和信号发生器实验仪器仪器名称分度值SW-I型声速测定仪0.01mmYB1603P型信号发生器TDS1001B-SC型读出示波器0.02V气压计0.05mmHg温度计1℃干湿球湿度计2%光具座超声波发生器He-Ne激光器卷尺三通接头、信号线若干1mm实验原理假设空气中声速为v，声波波长为λ，振动频率为f，则v=fλ如果空气中一个平面状声源沿与平面垂直的x方向做角频率为ω，振幅为a的简谐振动，便形成纵波，如果在声波行进中遇到一个也垂直于

2、x的刚性平面，纵波便会发生反射，与入射波叠加形成驻波。设声源所在位置为原点，坐标为x的空气质点，它的位移可以表示为ξ=asin⁡[k(l-x)]sinklcosωtk=2πλ式中k为波数，l为声源和刚性平面的距离。定义sinkl-x=1的地方为波腹，振幅最大。定义sinkl-x=0的地方为波节，振幅最小。两相邻波腹或波节之间的距离为半波长λ2三种测量方法：1.测量声压的周期性变化（驻波法）由声压理论，可以推出p=ρ0ωvasin⁡[kl-x+π2]sinkl将空气质点的位移驻波和声压驻波两者的表达式相比较，则易知，空气质点为波节的地方对应声压驻波为波腹，空气质点为波腹的地方

3、对应声压驻波为波节。反之亦然。进一步推得：pl=ρ0ωvasinkl可知当l改变时，振幅也发生改变，当其连续变化，将在极大值和极小值之间周期性变化。即：pl+λ2=pl按此原理可间接测量声速。2.相位法设声源发射的平面平行波为ξ=acosωt-kx由声压公式推得p0=-ρ0ωvasinωtpl=-ρ0ωvasinωt-kl即p(l)比p(0)相位落后kl分别将声源和接收器两处的电压信号接示波器的两个通道CH1和CH2，并按下X-Y键，选择X-Y模式，则在显示屏上将出现李萨如图形。当l改变一个波长λ时，李萨如图形便恢复原状，利用此原理可间接测量声速。（注意第一种方法是改变半个

4、波长，这里是一个波长）3.利用声波在理想气体中传播速度与气体状态参量的关系声速公式：vm/s=331.45(1+θT0)(1+0.3192pwp)其中pw为水蒸气的分压强，p为大气压强，θ为摄氏温度，T0为273.15K声速测定仪的主要部件为两只相同的压电陶瓷换能器。其功能分别是将电能转化为声能和将声能再转化成电能。测定空气中和水中声速使用不同的换能器，其谐振频率分别在30-50HZ和200-300HZ。声光效应：当超声波在介质传播时将引起介质的弹性应变，这种应变在时间和空间上具有周期性，并且导致介质的折射率也发生相应的变化，当光束通过有超声波的介质后就会产生衍射现象，这就

5、是声光效应。本实验使用的超声波发生器工作于MHz量级。超声波在传播时，被水槽壁反射形成驻波，此时，水槽中的液体就等效为液体光栅。当平行光垂直通过光栅时就会出现各级衍射光，满足光栅方程：sinθ=±kλλs其中θ是衍射角，k是衍射级数，λ是光波波长，λs是超声波波长。水中超声波声速vs=fλs实验步骤1.用第一种方法测量声速（1）按图接好电路，调节两换能器端面平行，然后锁定（2）测定换能器的谐振频率，使两换能器有适当距离，功率函数发生器有适当的输出电压，调节示波器，使荧光屏上出现稳定的，大小适当的正弦波图形，改变信号发生器频率，并略微改变接收端位置，使正弦波有最大振幅，此时信

6、号的频率即换能器的谐振频率f0，使换能器工作在谐振状态，可以提高测量的灵敏度。（3）将两换能器的间距l从大约一两半波长起，缓慢的增加，记录下荧光屏上依次出现正弦波振幅极大值时标尺上的示数x1，x2，···，xn，然后缓慢减小间距l，记录下依次出现正弦波振幅极大值的标尺上的示数x1，x2，···，xn，用逐差法处理数据，对上述两种情况分别求出λ12和λ22的平均值，再将两者平均求出λ2。（4）因为声速和温度有关，应记录下室温，由v=fλ，求出v2.用第二种方法测空气中声速。（1）仍按图连接线路，将示波器的水平显示功能中的X-Y键按下，调节信号电压和示波器两个通道的增益，使示波

7、器显示稳定的，大小适合的李萨如图形。（2）记录下显示屏上依次出现相同直线时游标尺上的示数，x1，x2，···，xn，用逐差法求出波长的平均值。（3）计算出室温条件下的声速v。3.由气体参量计算出空气声速。正确而仔细地测量室温θ，并测出相对湿度H，查表得出ps，从而求出pw，再测量大气压强p，求出声速，与前两种方法进行比较。4.测定水中声速（声光效应法）（1）调节光路共轴：利用以白屏中心为基准调整He-Ne激光器俯仰角度，0使得出射激光基本平行于光具座主轴；依次加入扩束镜和凸透镜，调节其左右和高低，使得激光束通过透镜