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《2010高考新课标全国卷文数(含解析).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合A={xx
2、≤2,}B={
3、xx≤4,x∈Z
4、，则A∩B=（A）（0，2）（B）[0，2]（C）{0，2}（D）{0，1，2}解析：A={x
5、2−≤≤x2,}B={0,1,2}，AB∩={0,1,2}，选D命题意图：本题考查集合的运算及不等式解法（2）a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a，b夹角的余弦值等于881616（A）（B）−（C）（D）−65656565ab⋅16解析：a=(4
6、,3),b=−(5,12),cos==，选Cab65命题意图：本题考查向量数量积运算与夹角3+i（3）已知复数z=，则z=2(1−3)i11(A)（B）（C）1（D）2423+i3+i−43+4i−3+i221解析：z====，z=a+b=，选B2(1−3)i−−223i1642命题意图：本题考查复数的代数运算及模的定义3（4）曲线y=x−2x+1在点（1,0）处的切线方程为（A）y=−x1（B）y=−+x1（C）y=2x−2（D）y=−2x+2'2解析：y=3x−∴=2,k1,切线方程为y=−x1，选A命题意图：本题考查导数的几何意义（5）中心在远点，焦点在
7、x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为65（A）6（B）5（C）（D）22222b12ca+b55解析：由双曲线的几何性质可得=即a=2b，∴e===,e=，选22a2aa42D命题意图：本题考查双曲线的几何性质（6）如图，质点p在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为p（2，0−2），角速度为1，那么点p到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为解析：法一：排除法取点t=0时,d=2,排除A、D，又当点P刚从t=0开始运动，d是关于t的减函数，所以排除B，选Cπ法二：构建关系式x轴非负半轴到OP的角θ=−t，由三角函数的定义可知4ππy=2sin(t
8、−)，所以d=2sin(t−)，选Cp44命题意图：考察三角函数的定义及图像(7)设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为222（A）3πa（B）6πa（C）12πa（D）24πa2（8）解析：球心在长方体对角线交点处，球半径R为对角线长一半6a长方体中，由对角线定理知对角线长为6a，R=222球表面积S=4πR=6πa，选B命题意图：本题以球与多面体的接切为载体考查球的表面积公式（8）如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于5465（A）（B）（C）（D）455611111解析：S=++++12×23×34×45×56×11
9、11111115=(1−)(+−)(+−)(+−)(+−)=2233445566所以选D命题意图：以算法为背景考察裂项相消求和(9)设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0），则{xfx(−2)>0}=（A）{xx<−2或x>4}（B）{xx<0或x>4}（C）{xx<0或x>6}（D）{xx<−2或x>2}解析：x当x≥0时，由fx()=2−>40得x>2又fx()为偶函数，∴fx()>0时x>2或x<−2∴fx(−2)>⇔0x−>22或x−<−22,即x>4或x<0，选B命题意图：利用函数性质解不等式4π（10）若cosa=-，a是第三象限的角，则sin(a+
10、)=54727222（A）-（B）（C）-（D）1010101023解析：∵a是第三象限的角，∴sina=−1cos−α=−5π272则sin(a+)=(sinα+cos)α=−，选A4210命题意图：本题考查同角三角函数关系及和角正弦公式（11）已知▱ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在▱ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是（A）（-14，16）（B）（-14，20）（C）（-12，18）（D）（-12，20）解析：当直线z=2x-5y过点B时，z=−14min当直线z=2x-5y过点D（0，-4）时，z=20max
11、所以z=2x-5y的取值范围为（-14，20），选B��������点D的坐标亦可利用AB=DC求得，进一步做出可行域命题意图：本题考查线性规划⎧lgx,0<≤x10⎨1（12）已知函数f(x)=−x+6,x>10若a，b，c均不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，⎩2则abc的取值范围是（A）（1，10）（B）(5，6)（C）(10，12)（D）(20，24)解析：abc,,互不相等，不妨设a<
