2014鼓楼期中试卷答案.pdf

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1、2014鼓楼区初三数学期中考试试卷答案一、选择题题号123456答案CABDDB二、填空题题号789101121答案60(1x)48xx2,xx150°775°12122题号1213141516答案4020°k+bxx125,2三、解答题17、⑴2x314x314xx143,14312⑵23xx4102443(1)28428x1,2232727xx,1233⑶2xx25502x50xx512⑷22xx110xx12210.xx12101xx

2、1,1221118.⑴12⑵1）当k0时，x4，方程有一个实数根；2）当k0时22k14kk412k101k121综上所述，k1219.⑴高度为8⑵①④8663⑶500100人2520.⑴甲组优秀率为40%，乙组平均分为8，方差为1.8A⑵甲乙组平均数相同，乙方差较小，成绩稳定，甲组优秀率较高21．图2证明：连接AO并延长交圆于D点O由AO=BO=CO可得：OABB,OACCBC又BOD2BAO,COD2OACDBOCBODCOD22BAOOACA图3证明：连接AO交圆于DA由AO=B

3、O=CO可得：OABB,OACCDO又BOD2BAO,COD2OACBCBOCCODBOD22OACBAOBACx22.⑴方法1：(60-40-x)(100+·30)=2240360x方法2：(x-40)(100+·30)=22403⑵方法1：x解方程(60-40-x)(100+·30)=22403得：x1=4，x2=6∵要求销量尽可能大∴取x=6所以定价=60-x=54元答：应定价为54元。2方法2：60x解方程(x-40)(100+·30)=22403得：x1=54，x2=56∵要求销量尽可能大∴取x=54答：应定价为54元。

4、23.⑴如图线段AB即为所求：⑵如图点P即为所求：MNBPA①②24.⑴证明：连接OC、OM∵PC=PN，∴∠NCP=∠CNP，又∠NCP+∠CNP+∠P=180°，C1∴∠ONM=∠CNP=∠NCP=90°-∠P，2∵∠ACM=∠BCM，∠AOM+∠BOM=180°，∴∠AOM=∠BOM=90°，AONBP11∴∠M=90°-∠ONM=90°-90°+∠P=∠P，221M∵OC=OM，∴∠OCM=∠M=∠P，211∴∠OCP=∠OCM+∠NCP=∠P+90°-∠P=90°，22又点C在⊙O上，∴直线PC与⊙O相切.C⑵∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∵AB=5，BC=3，PAONB

5、2222∴AC=ABBC534，由（1），∠AOM=90°，M又OA=OM=OB，315∴OM=AO=AB=，2222225552AM=OAOM.22252∴AC=4，AM=.225.⑴设展区间的路宽为xm，由题意，(25×4+3x)(15×4+3x)=960020解得：x=或-60（不合题意，舍去）320答：展区间的路宽为m。AD3⑵连接AC，设AC中点为点O，则以O为圆心、以OA长为半径的圆是四边形ABCD的最小覆盖圆，所以r的最小值为OA，由（1），AB=25×4+3x=120m，BC=15×4+3x=80m，O∵∠B=90°，2222∴A

6、C=ABBC120804013m，∴OA=2013mBC⑶可以。说明：作AB、CD的中点E、F，连接AF、ED交于M，连接EC、BF交1于N，则AE=AB=60m，2AD又AD=80m，∠EAD=90°，2222∴ED=AEAD6080100m，M∴ME=50m，∴以M为圆心、以50m为半径作圆可以覆盖住四边形AEFD，EF同理，以N为圆心、以50m为半径作圆可以覆盖住四边形BEFC，所以两个半径为50m的Wi-Fi热点可以覆盖住广场中的所有位置。NBC41226.⑴C⑵≤r≤22⑶a≤2或a≥2+2①②③④⑤⑥如图，①到⑥正方形边长不断缩小，①、②、③三种情况下圆与正

7、方形至多两个交点，③时a=2+2，④时交点个数会超过2，⑤、⑥两种情况下是两个交点，⑤情况下a=2，综上，a≤2或a≥2+2⑷连接AE，连接EG、FH交于点I，则I是正方形EFGH的对称中心，所以⊙O同时经过EI两点，作EI的中点P，作PQ⊥EI交直线AD于Q，则点O在直线PQ上，作OJ⊥直线AD于J，当⊙O与直线AD相切时，OJ=OE.∵正方形ABCD、正方形EFGH的边长分别为1和3，∴对角线AC=2，EG=32，113212∴EP=EI=