电磁学(赵凯华,陈熙谋第三版)第一章 习题解答.pdf

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1、新概念物理教程·电磁学!!第一章!静电场!习题解答!!!!!"氢原子由一个质子（即氢原子核）和一个电子组成。根据经典模!%%型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是""#$#%&!"已知质!#(!)%子质量$"%%"’(#%&#$，电子质量$%%$"%%#%&#$，电荷分别为&’%&%"’&#%&!%$&，万有引力常量(%’"’(#%&!%%’·!#(#$#"（%）求电子所受质子的库仑力和引力；（#）库仑力是万有引力的多少倍？（)）求电子的速度。解：（%）**!%$#%%#%（%"’&#%&）!+!)&%#%!%#!%%#’%+"#)#%&’，*!!&+*#)"%*#+"+

2、"#%&（""#$#%&）$$!)%!#(%#!%%$"%%#%&#%"’(#%&!*(!))%(#%’"’(#%&#!%%#’%)"’)#%&’"+（""#$#%&）)!+&+"#)#%&)$!（#）%%#"#(#%&"!*()))"’)#%&#,!（)）$%%)&，+)+!+!%%&+"#)#%&#""#$#%&’,,%%!(*%#"%$#%&!(*"!)%!$%!$"%%#%&新概念物理教程·电磁学!!第一章!静电场!习题解答!"$!!!!""卢瑟福实验证明：当两个原子核之间的距离小到"#!时，它们之间的排斥力仍遵守库仑定律。金的原子核中有%&个质子，氦的原子核（即!"&!粒

3、子）中有’个质子。已知每个质子带电#$""(#%"#"，!粒子的质量!’%!"$为("()%"##$"当!粒子与金核相距为(*&%"#!时（设这时它们都仍可当作点电荷），求（"）!粒于所受的力；（’）!粒子的加速度。解：（"）’’!"&!"&""’%&%""(#%"#%’%""(#%"#!’!&"$’$!"’!"$’%$%"(+%"#%，+"!#(+%,""+%)")$%"#%（("&#%"#）’&%"(+%"#’’&’!（’）)$$!&’$"""+%"#!&’"!’%*("()%"#新概念物理教程·电磁学!!第一章!静电场!习题解答!$%!!!!""铁原子核里两质子相距""##$

4、#!，每个质子带电$%$"&##!$’$#"，（$）求它们之间的库仑力；（(）比较这力与每个质子所受重力的大小。’’!$’!$’$$($"&##$##$"&##$#解：（$）&"%(%!$(!$%(#%$"""#；"!!#("#)"$"#*"*%#$##（""##$#）!(+!(&!（(）&$%)*%（$"&+#$##’"*#）#%$"&"#$##，&"$"""(&%%*"*#$#"!(&&$$"&"#$#新概念物理教程·电磁学##第一章#静电场#习题解答##!!""两小球质量都是#，都用长为$的细线挂在同一点；若它们带上相同的电量，平衡时两线夹角为$（!见本题图）。设小球的半径都

5、可略去不计，求每个小球上的电量。!(·($’$"!"%（$%）解：%&$!"#!，#&&&’#!，’%#)####&(&*"$!"#!!!"%!"’()!习题!!"两个小球上的电荷或都正，或都负。新概念物理教程·电磁学!!第一章!静电场!习题解答!!!!""电子所带的电荷量（基元电荷!#）最先是由密立根通过油滴实验测出的。密立根设计的实验装置如本题图所示。一个很小的带电油滴在电场!内。调节!，使作用在油滴上的电场力与油滴所受的重力平衡，如果油滴的习题"!#!%半径为""$%$"&!"，在平#*衡时，%&""’($"&#$%"求油滴上的电荷（已知油的密度为&")#"&$!"）。%*解

6、：!’%&!(!)，*!$**%$*""%$（""$%$"&）$&")#"$"&$’")&!"’’&!%&!)"&($"&%"#*$""’($"&新概念物理教程·电磁学!!第一章!静电场!习题解答!!!!""在早期（"#""年）的一连串实验中，密立根在不同时刻观察单个油滴上呈现的电荷，其测量结果（绝对值）如下：!"#!"#!"#$"%$&#"’!!"(""(#"’!!"#")"#"’!!"#!"#!"#&"*’+#"’!!"$"+&#"’!!**"&##"’!!"#!"#!"#"""%’#"’!!"&"’&#"’!!*$""(#"’!根据这些数据，可以推得基元电荷$的数值为多少？解

7、：由于单个油滴上所带的电子数只能是整数，分析所给的数据，可!"#以看出，它们大约是某个公约数""$#"’!的整数倍，这表明，此公约数可能正是一个电子所具有的基元电荷的数值。因此将这组数分别除以+、%、)、!"#&、"’、""、"*、"+、"$，取它们的平均，得""$+"#"’!，此即密立根所得的基元电荷$的实验值。新概念物理教程·电磁学!!第一章!静电场!习题解答!!!!""根据经典理论，在正常状态下，氢原子中电子绕核作圆周运动，!%%!%$其轨道半径为""#$#%&