【小学奥数题库系统】1-1-1-2 整数乘除法速算巧算学生版.pdf

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1、整数乘除法速算与巧算教学目标本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．知识点拨一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：425100×=，81251000×=，520100×=123456799111111111×=（去8数，重点记忆）711131001××=（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b)×c=a

2、×(b×c)乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c)×(b÷c)=(a÷c)×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：abanbnambm÷=×÷×=÷÷÷()()()()m≠0，n≠0⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：abcacb÷÷=÷÷⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：abcacbbca×÷=÷×=÷×⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括

3、号内的乘、除符号不变．即abcabc××=××()abcabc×÷=×÷()②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即abcabc÷×=÷÷()abcabc÷÷=÷×()添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”abcabc××=××()abcabc×÷=×÷()变为“×”．即abcabc÷÷=÷×()abcabc÷×=÷÷()⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即(abcdacbdadbc×÷×=÷×÷=÷×÷)()()()()()上面的三个性质

4、都可以推广到多个数的情形．例题精讲一，乘5、15、25、125【例1】下面这些题你会算吗？1-1-1-2.乘除速算巧算.题库学生版page1of8⑴125(408)×+⑵(1004)25−×【巩固】用简便方法计算下面各题．（1）125(80×+4)（2）(1008)25−×【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！2625×【例2】你知道下题怎样快速的计算吗？⑴7865×⑵12425×⑶96125×⑷75258××【巩固】运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊．⑴17425××⑵125198××⑶12572×⑷2512516××【巩固

5、】计算：564251252009××××．【巩固】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到吗？192564125×××【巩固】计算：1733212525×××．【巩固】计算：13×25×125×4×8＝．【巩固】请快速计算下面各题．⑴200425×⑵125792×1-1-1-2.乘除速算巧算.题库学生版page2of8【巩固】456212525548××××××【例3】聪明的你也来试试吧！⑴2415×⑵8475×⑶3975×⑷56625×【巩固】请你简便计算．⑴5365×⑵63815×⑶3225×⑷6875×【

6、巩固】计算：813125××=【巩固】计算：125161119×−×=____________．【例4】计算：45000÷×(2590)＝二，乘9、99、999【例5】下面各题怎样算简便呢？⑴129×⑵1299×⑶12999×【巩固】相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧．⑴239×⑵3399×⑶259999×【巩固】计算：123456789876543219×=【巩固】算式1234567898765432163×值的各位数字之和为。【巩固】我们快来做做吧？⑴1239×⑵23499×⑶2569999×1-1-1-2.乘除速算巧算.题库学生版page

7、3of8【巩固】怎样计算更简便呢？⑴459×⑵45799×⑶762999×⑷3498×【巩固】2999999999+×=【巩固】9937×+459983+=__________【巩固】请快速计算下面各题．⑴52699×⑵9999×【巩固】计算：⑴54999945+×+⑵999222333334×+×⑶1999999999+×【例6】小朋友，相信你一定能行噢．⑴6297×⑵123998×⑶626997×⑷12349998×【例7】计算：333333333333×【巩固】计算：333333999999×．【巩固】若a=151515333×

8、3，则整数a的所有数位上的数字和等于()．1004个152008个3A．18