半导体材料课件 13－14++半导体异质结构，低维半导体.doc

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1、半导体材料：10低维半导体§10低维半导体§11.1低维半导体的一些基本概念1量子阱、超晶格量子阱和超晶格，一般是两种不同材料交替生长组成的超薄层结构，当薄层的周期和厚度等特征尺寸小于电子的平均自由程时，整个材料的电子系统将进入量子领域并产生尺寸效应。量子尺寸的重要特征：①量子阱结构产生了全新的态密度形式，由于量子阱内的电子被势垒所限制，波函数在垂直的界面的方向上被量子化，电子和空穴的态密度与能量的关系变为台阶状。②在量子阱中，激子被束缚在厚度小于激子二倍玻尔半径的层内，集资束缚能增加，从而在室温下保持相对稳定，从而在室

2、温下也能观察到激子。量子阱：势垒足够厚（＞20nm）并且足够高（＞10-13半导体材料：10低维半导体0.5ev）时，相邻的量子阱中电子波函数不会发生相互交叠，材料中的电子行为如同在多个单阱中电子行为的总和。这种材料称为多量子阱材料。如果只有一个阱就叫单量子阱材料生长方向真实空间如果垒很薄（＜10nm）高度也比较低，由于隧道共振效应使得量子阱中电子隧穿势垒的几率就很大，势阱中的分立电子能级形成一定宽度的子带，这种材料成为超晶格，它适用于做大功率发光器件。组分超晶格和掺杂超晶格组分超晶格：例：GaAs/Ga1-xAlxAs

3、GaAs:EgⅠ=1.42evGaAlAs：EgⅡ=1.42+1.247xev（x〈0.45）在界面处EcⅠ-EcⅠ=0.6△EgEnⅡ-EnⅠ=0.4△Eg二位电子气的概念：利用两个考得足够近的相向突变结可以构成相当理想的矩形势阱，当Lz<电子平均自由程时，电子在z方向上的运动受到束缚，而在x，y平面内仍可自由运动，我们称这种电子系统为二维电子气。对空穴也可以作类似论述。10-13半导体材料：10低维半导体利用异质结构成的超晶格较组分超晶格。掺杂超晶格：通过周期性的交替掺杂n和p型杂质生长均匀半导体材料，其能带图为：真

4、实空间：这种结构为掺杂超晶格其明显特征：电子只聚集在n区空穴只聚集在p区是典型的真实空间的间接带隙半导体表面界面能带弯曲的概念：在表面和界面处，缺陷密度要比体内的大得多，这些缺陷：对于n型半导体，电子等少数载流子会束缚电子或空穴，如果表面束缚大量的电子，这些表面界面上的电子会把带上的电子推向体内，图2如果表面界面束缚空穴那么吸引电子造成电子积累。调制掺杂的概念：半导体的电导率取决于戴流子浓度和它的迁移率σ=qnμ掺杂可提高n，但由于粒子杂质散射μ↓异质结的调制掺杂，可以使载流子和杂质母体在空间上分开，基本上可以独立的控制

5、n和μ。10-13半导体材料：10低维半导体势垒中杂质能级的位置比势阱高很多，电子汇集到阱中，由于电子和母离子分开，降低了散射，大大提高了迁移率，由此并观察到了很多新的现象，像量子Halleffect等。§11.2低维半导体材料中的态密度首先回顾三维情况，然后讲述二维，一维，零维三维：三位情况下，自由粒子薛定谔方程[-ℏ2/2m（∂2/∂x2+∂2/∂y2+∂2/∂z2）φk（R）=Ekφk（R）如果这些电子限定在边上L的立方体内，则波函数为驻波：ψR（R）=Asin（πnXX/L）sin（πnyy/L）sin（πnZZ

6、/L）其中nx，nynz为正整数引进周期性边界条件：ψ（x+l，y，z）=ψ（x，y，z）对y，z也成立同时知道：ψR（R）=exp（iK·R）uR（R）K的分量必须满足：kx=0，＋/－2π/L，+/－4π/L…10-13半导体材料：10低维半导体对ky，kz以满足上式。在k空间中，每个提及单元（2π/L）3存在一个容许的波矢k。存在一个分明的三重量子数kx，ky，kz一个容许的波矢K占有的空间是（2π/L）3又知道：Ek=ℏ2k2/2m=ℏ2/2m(k2x+k2y+k2z)还知道：N个自由电子处于基态时，被占据的轨道

7、可表示为K空间的一个球内的点，这个球面上的能量就是费米能，球面叫做费米面。费米面上的波矢kf是︱K︱（长度）的最大值，能量εf=ℏ2kf2/2m球体积内总的轨道数：2·4πkf3/3·（2π/L）3=N2表示每个轨道上容许k值有两个自旋量子数由上式得：kf=(3π2N/v)1/3N/V为电子浓度nkf=(3π2n/v)1/3正比于电子浓度，与质量无关费米能：εf=ℏ2kf2/2m(3π2N/v)2/3N=（2mEf/ℏ2）3/2（V/3π2）在能量小于E的轨道总数：〉N=（2mE/ℏ2）3/2（V/3π2）态密度：D（E

8、）=dN/dE=（V/2π2）（（2m/ℏ2）3/2E1/2总结：10-13半导体材料：10低维半导体在三维材料中，K=（kxkykz）都是取连续的量子数基态时，kx，ky，kz从小到大（电子的占有顺序）三维从小到大均匀发展，就是一个球体。每个K轨道占有的空间是（2π/L）32表示每个轨道上容许k值有两个自旋量子数N