数学教学全套课件基础模块上册教参 第1章 集合.doc

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1、第1章集合第1章集合Ⅰ教学要求1.理解集合的概念；会用符号表示元素与集合的关系.2.理解空集、子集、真子集、交集、并集、补集的概念.3.理解表示集合的列举法和描述法.4.理解集合相同的概念.5.理解充分条件，必要条件以及充要条件的意义.6.了解用集合与逻辑用语表述数学内容的好处；使学生在以后的学习中，逐步学会用集合与逻辑用语表述数学内容.Ⅱ教材分析本章内容介绍日常生活中，我们不仅关心个别对象，而且要考虑由一些对象组成的整体.例如，中国古代四大发明.同样地，数学中常常要把研究的对象放在一起组成一个整体，从整体上研究它们的性质.由此抽象出集合的概念.集合是数学中最基本的概念

2、之一.这一章的前4节主要是介绍集合的概念，集合的表示方法，集合之间的关系，集合的交、并、补运算.日常生活中，我们常常要判断所叙述的一件事情是真的还是假的.同样地，数学中也总是遇到要判断一个命题是真还是假的问题.这一章的第5节就是围绕这类问题而展开的.在这部分中，介绍了充分条件、必要条件、充要条件的意义.充分条件、必要条件、充要条件是数学中经常使用的基本用语.在数学中，如果能求出一个问题的充分必要条件是什么，那么这个问题的解决就很漂亮.-13-第1章集合本章教材的概念较多，符号多，有些概念容易混淆，为了便于教学，提出以下建议供参考：（1）要注意从实例出发，使学生在获得一定

3、的感性知识的基础上再提高到理性认识，以形成完整的概念．（2）要注意运用对比的方法，反复比较几个意义相近的或有从属关系概念的异同，从而弄清这些概念的含义、区别和联系，加深学生对问题的理解和记忆．（3）根据教学要求，教材对习题的配备，大部分为基本要求的练习题，小部分用于对知识的重点和难点加强训练．复习题1中的B组题，供学有余力的学生使用．（4）一定要注意，对学生要求不要过高．开始只要求学生了解课文中数理逻辑用语的意义即可．只有通过今后不断的应用，才能逐步地掌握．随着基础数学的发展和计算机的广泛应用，集合与逻辑语言已逐渐成为人们工作和学习的通用语言．集合和逻辑语言是自然语言的

4、提高和抽象，它的含义比自然语言更确切，应用更广泛．学好本章内容对学生继续学习及今后参加工作都有重要作用，希望教师要教育学生重视本章的学习，并在以后的教学中注意巩固与提高．教好本章的关键是教师对这一章知识的理解．很多教师没有系统地学过集合与数理逻辑知识，需要更新知识才能完成这一章的教学任务．本章教学重点1.集合的表示.2.集合之间的关系.本章教学难点1.集合的表示法.2.集合的运算.3.“充分条件”、“必要条件”和“充要条件”的判定.-13-第1章集合本章学时安排如下（仅供参考）1.1集合、元素及其关系约2学时1.2集合的表示法约1学时1.3集合之间的关系约2学时1.4集

5、合的运算约3学时1.5充要条件约1学时本章小结与复习约1学时Ⅲ教学建议和习题答案1.1集合、元素及其关系1.教材从学生熟悉的例子引出集合的概念.集合的概念不能定义，只能描述.我们用“由某些确定的对象构成的整体”引出集合的概念.2.集合中的元素是确定的,教材中通过例题让学生体会其中的道理.3.教材中列举了几个常用集合的记号，用黑体表示，例如，N表示自然数集，N*或N+表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.在讲述这部分时，建议学生先通过“回忆时刻”栏目，回忆数的相关定义.4.集合中可根据其中元素的个数是否有限将其分为有限集、无限集和空集.定义十分明显，含

6、有有限个元素的集合叫有限集.含有无限个元素的集合叫无限集.不含任何元素的集合叫做空集.5.学生要会用符号表示元素与集合的关系，用符号“”、“”表示元素与集合之间的关系，而不是用来表示集合与集合之间的关系.例如，1{1,2,3}，而{1}{1,2,3}的写法就是错误的.6.集合理论的创始人康托尔(1845～1918，德国数学家)称集合为一些确定的，不同的东西的总体，人们能意识到这些东西，并能判断一个东西是否属于这个总体．根据康托尔的这个提法，教材中把集合描述为“一些能够确定的对象的全体”，并指出集合中的元素必须是确定的、互异的．7.集合是数学中最原始的概念之一．和几-13

7、-第1章集合何中的点、线、面等概念一样，只能作描述性说明，不能用其他更基本的概念给它下定义，所以叫它为不定义的概念或原始概念．虽然学生在初中已接触过集合的概念，但不太了解这个词的意义．为了便于学生接受集合的概念，教学时应该从学生已有的知识出发，多举实例来说明集合的概念如同其他数学概念一样，也是从现实世界中来的．8.要理解集合的“确定性”和“互异性”．这两点是正确理解集合概念的关键．关于集合概念的确定性和互异性可以这样来理解：确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象,则x或者是集合A的元素，或者不是集合A的元素，二者必居其一，不允许模