大学物理题库波动光学干涉下答案.pdf

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1、一计算题(共267分)1.(本题5分)(0419)解：已知：d＝0.2mm，D＝1m，l＝20mmd依公式：S=l=kλDdl-3∴kλ=＝4×10mm＝4000nm2分D故当k＝10λ1＝400nmk＝9λ2＝444.4nmk＝8λ3＝500nmk＝7λ4＝571.4nmk＝6λ5＝666.7nm这五种波长的光在所给观察点最大限度地加强．3分2.(本题5分)(0636)解：设S1、S2分别在P点引起振动的振幅为A，干涉加强时，合振幅为2A，所2以I∝4A1分max1因为r−r=λ213所以S2到

2、P点的光束比S1到P点的光束相位落后2π2πλ2πΔφ=()r−r=⋅=1分21λλ33P点合振动振幅的平方为：2222π2A+A+2Acos=A2分32∴I/I=A2/4A2=1/4∵I∝Amax1分3.(本题5分)(3181)解：由公式x＝kDλ/a可知波长范围为Δλ时,明纹彩色宽度为Δxk＝kDΔλ/a2分由k＝1可得，第一级明纹彩色带宽度为-6Δx1＝500×(760－400)×10/0.25＝0.72mm2分k＝5可得，第五级明纹彩色带的宽度为Δx5＝5·Δx1＝3.6mm1分4.(本题

3、10分)(3182)解：(1)Δx＝20Dλ/a2分＝0.11m2分(2)覆盖云玻璃后，零级明纹应满足(n－1)e＋r1＝r22分设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有r2－r1＝kλ2分所以(n－1)e=kλk＝(n－1)e/λ＝6.96≈7零级明纹移到原第7级明纹处2分第1页5.(本题5分)(3502)解：根据公式x＝kλD/d相邻条纹间距Δx＝Dλ/d则λ＝dΔx/D3分＝562.5nm．2分6.(本题5分)(3503)解：由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为Δx＝12.2/(2×5)mm

4、＝1.22mm2分由公式　Δx＝Dλ/d，得d＝Dλ/Δx＝0.134mm3分7.(本题8分)(3613)解：原来，δ=r2－r1=02分覆盖玻璃后，δ＝(r2+n2d–d)－(r1+n1d－d)＝5λ3分∴(n2－n1)d＝5λ5λd=2分n−n21-6=8.0×10m1分8.(本题5分)(3615)kλD解：依双缝干涉公式x=aλDΔx=3分aΔx=0.05cm2分9.(本题5分)(3617)λD解：相邻明条纹间距为Δx=3分a-4代入a＝1.2mm，λ＝6.0×10mm，D＝500mm可得Δ

5、x＝0.25mm2分10.(本题8分)(3651)解：(1)x＝2kDλ/dd=2kDλ/Δx2分此处k＝５∴d＝10Dλ/Δx＝0.910mm2分(2)共经过20个条纹间距，即经过的距离l＝20Dλ/d＝24mm2分(3)不变2分第2页11.(本题8分)(3656)解：(1)干涉条纹间距Δx=λD/d2分相邻两明条纹的角距离Δθ=Δx/D=λ/d由上式可知角距离正比于λ，Δθ增大10％，λ也应增大10％．故λ＇＝λ（1＋0.1）＝648.2nm3分(2)整个干涉装置浸入水中时，相邻两明条纹角距离

6、变为Δθ＇＝Δx/(nd)=Δθ/n由题给条件可得Δθ＇＝0.15°3分12.(本题10分)(3685)解：(1)如图，设P0为零级明纹中心x则r2−r1≈dP0O/D3分s1r1P0(l2+r2)−(l1+r1)=0l1r2d∴r2–r1=l1–l2=3λOs0∴P0O=D()r2−r1/d=3Dλ/d3分l2s2D(2)在屏上距O点为x处,光程差δ≈(dx/D)−3λ2分明纹条件δ=±kλ(k＝1，2，....)x=()±kλ+3λD/dk在此处令k＝0，即为(1)的结果．相邻明条纹间距Δx=

7、xk+1−xk=Dλ/d2分13.(本题5分)(3686)解：相邻明纹间距Δx0=Dλ/d2分两条缝之间的距离d=Dλ/Δx0=Dλ/(Δx/20)=20Dλ/Δx-2=9.09×10cm3分14.(本题10分)(3687)解：(1)∵dx/D≈kλ-6x≈Dkλ/d=(1200×5×500×10/0.50)mm=6.0mm4分(2)从几何关系，近似有r2－r1≈dx′/DlnPr1有透明薄膜时，两相干光线的光程差λs1r2x′δ=r2–(r1–l+nl)dd=r2–r1–(n-1)lOs2=dx

8、′/D−()n−1lD对零级明条纹上方的第k级明纹有δ=kλ零级上方的第五级明条纹坐标x′=D[]()n−1l+kλ/d3分-4=1200[(1.58－1)×0.01±5×5×10]/0.50mm=19.9mm3分第3页15.(本题5分)(5323)解：当T1和T2都是真空时，从S1和S2来的两束相干光在O点的光程差为零．当T1中充入一定量的某种气体后，从S1和S2来的两束相干光在O点的光程差为(n–1)l．1分在T2充入气体的过程中，观察到M条干涉条纹移过O点，即两光束在O点的光