资源描述：
《2012年全国高考理科数学试题及答案-湖北卷.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、试卷类型A2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理工类）本试卷共5页，共22题，其中第15、16题为选考题，满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的21.方程x+6x+13=0的一个根是A-3+2iB3+2iC-2+3iD2+3i32命题“$x0∈CRQ，x0∈Q”的否定是33A$x0∉CRQ，x0∈QB$x0∈CRQ，x0∉Q33C"x0∉CRQ，x0∈QD"x0∈CRQ，x0∉Q3已知二次函数y=f(x)的图像如图所示，则它与X轴所围图
2、形的面积为2p43pA.B.C.D.53224.已知某几何体的三视图如图所示，则该集合体的体积为8p10pA.B.3πC.D.6π3320125.设a∈Z，且0≤a≤13，若51+a能被13整除，则a=A.0B.1C.11D.12222222abc++6.设a,b,c,x,y,z是正数，且a+b+c=10,x+y+z=40,ax+by+cz=20,则=x++yz1113A.B.C.D,43247.定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义
3、在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下x函数：①f（x）=x²；②f（x）=2；③；④f（x）=ln
4、x
5、。则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为A.①②B.③④C.①③D.②④8.如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A.B.C.D.9.函数f（x）=xcosx²在区间[0,4]上的零点个数为A.4B.5C.6D.710.我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，
6、求其直径d的一个近似公式。人们还用过一些类似的近似公式。根据p=3.14159…..判断，下列近似公式中最精确的一个是二、填空题：本大题共6小题，考试共需作答5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题．．卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。．．．．．（一）必考题（11-14题）11.设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c。若（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C=______________。12.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s=___________.13.回文数是指从左到右与从右到
7、左读都一样的正整数。如22，,121,3443,94249等。显然2位回文数有9个：11,22,33…，99.3位回文数有90个：101,111,121，…，191,202，…，999。则（Ⅰ）4位回文数有______个；（Ⅱ）2n＋1（n∈N+）位回文数有______个。22xy14.如图，双曲线2-2=1(a,b>o)的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B，B2，，两焦点为F1，abF2。若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D。则（Ⅰ）双曲线的离心率e=______；S1（Ⅱ）菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形
8、ABCD的面积S2的比值=__________。S2（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑，如果全选，则按第15题作答结果计分。）15.（选修4-1：几何证明选讲）如图，点D在⊙O的弦AB上移动，AB=4，连接OD，过点D作OD的垂线交⊙O于点C，则CD的最大值为_____________。16.（选修4-4：坐标系与参数方程）p在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线q=与4ìx=t+1曲线í（t为参数）相较于A，B来两点，则线段AB的
9、中点的直角坐标为_________。2îy=(t-1)三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知向量a=(coswx-sinwx，sinwx)，b=(-coswx-sinwx，23coswx)，设函数f（x）1=a·b+l(xÎR)的图像关于直线x=π对称，其中w，l为常数，且wÎ（,1）2（1）求函数f（x）的最小正周期；pé3pù（2）若y=f（x）的图像经过点（,0）求函数f（x）在区间ê0，ú上的取值范围。4ë5û18.（本小题满分12分）已知等差数列{an}前三项的和为-3，
10、前三项的积为8.（1）求等差数列{an}的通项公式；（2）若a2,a3,a1成等比数列，求数列{an}的前n
