换底公式及其推论.ppt

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1、§2.2.1换底公式及其推论§2.7.3换底公式及其推论教学目标:1.掌握对数的换底公式,并能解决有关的化简、求值、证明问题;2.培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力.教学重、难点:1.换底公式及推论;2.换底公式的证明和灵活应用.§2.7.3换底公式及其推论1.重要公式:1)负数和零没有对数。2)3)4)5)一、复习引入:§2.7.3换底公式及其推论2.积、商、幂的对数运算法则:如果a>0,且a1,M>0,N>0有:§2.7.3换底公式及其推论证明:思考:----这就是对数里

2、很重要的一个公式:换底公式§2.7.3换底公式及其推论1.对数换底公式:二、新授内容:证明:两边取以m为底的对数:§2.7.3换底公式及其推论2.两个常用的推论:证明:例1计算下列各式的值(1)(2)(3)2(4)三、讲解范例:§2.7.3换底公式及其推论例2.已知用a,b表示解:§2.7.3换底公式及其推论例3计算:例4(1)已知log34log48log8m=log42,求m的值;(2)已知lg2=a,lg3=b,求lg75的值;(3)设3a=5b=m,且§2.7.3换底公式及其推论例4.已知:,

3、求x.分析:由于x作为真数,故可直接利用对数定义求解;另外,由于等式右端为两实数和的形式,b的存在使变形产生困难,故可考虑将移到等式左端,或者将b变为对数形式.解法一:由对数定义可知:§2.7.3换底公式及其推论解法二:由已知移项可得解法三:即由对数定义知:§2.7.3换底公式及其推论四、课堂练习:①已知:用a,b表示②若,求lg5.§2.7.3换底公式及其推论小结本节课学习了以下内容:2.两个常用的推论:1.对数换底公式:书面作业课后训练1.证明:2.已知:求证:<<教材>>习题2.25

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