八年级数学上册 勾股定理（一）课件 浙教版.ppt

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1、浙教版八年级上数学：勾股定理（一）课件ppt(作者_俞科)2.6探索勾股定理街亭镇中俞科世界上几个文明古国都对勾股定理的发现作出过自己的贡献。大约成书于公元前2世纪的我国天文学著作《周髀》（后人改称《周髀算经》）中，记载了“勾三、股四、弦五”（如图），勾股定理在国外又称毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家毕达哥拉斯发现的。勾股定理史话在漫长的岁月中，人们对勾股定理创造了形形色色的奇妙的证明方法，据不完全统计，目前已有370多种不同证法。勾三股四弦五合作学习（1）作四个直角三角形，使其两条直角边分别

2、是3cm和4cm，6cm和8cm，5cm和12cm，8cm和15cm；（2）分别测量这四个直角三角形斜边的长；（3）根据所测得的结果填写下表观察表中后两列数据，在直角三角形中，三边长之间有怎样的关系？6abca2+b2c234851281552525101001001316916917289289勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.a2+b2=c2在Rt△ABC中∠C=Rt∠利用拼图来验证勾股定理：cab1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）

3、；2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看3、你拼的正方形中是否含有以斜边c为边的正方形？4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？cabcabcabcab∵c2=4•ab/2+(b-a)2=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为c24•ab/2+(b-a)22002年国际数学大会会标cabcabcabcab∵(a+b)2=c2+4•ab/2a2+2ab+b2=c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以

4、表示为(a+b)2c2+4•ab/2(1)若a=1,b=2,求c;例1：已知ΔABC中，∠C=Rt∠，BC=a，AC=b，AB=c。(2)若a=15,c=17,求b;(3)直角三角形的两条边为3和4，求这个直角三角形的周长练一练：1、已知ΔABC中,∠C=Rt∠，BC=a,AC=b,AB=c。(1)若,求c;(2)若a=12,c=13,求b;小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？

5、我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度∴售货员没搞错∵议一议荧屏对角线大约为74厘米4658例2：一个长方形零件图,根据所给的尺寸(单位mm),求两孔中心A、B之间的距离.AB901604040C解过A作铅垂线，过B作水平线，两线交于点C，则∠ACB=90°，AC=90-40=50（mm）BC=160-40=120（mm)由勾股定理有：AB2=AC2+BC2=502+1202=16900（mm2)∵AB＞0,∴AB=130(mm)答：两孔中心A，B的距离为130mm.合

6、作学习：1、用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为12302、在数轴上画出表示的点。32说说这节课你的收获和体会让大家与你一起分享体会.分享作业1、再次阅读课本2、完成作业本印度数学家什迦逻（1141年-1225年？）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”x2x+0.50.5CAB挑战数学家