八年级的数学上册 4.5 一次函数图象的应用试题 （新版）北师大版.doc

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1、
4.5一次函数图象的应用专题一次函数图象的应用1.（2013湖北武汉）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8;②b=92;③c=123,其中正确的是（）A．①②③B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③2.如图，点A的坐标为（4，0），点P在第一象限且在直线x+y=6上．（1）设点P坐标为（x，y），写出△OPA的面积S与x之间的关系式（其中P点横坐标在O与A点之间变化）；（2）当S=10时，求点P

2、坐标；（3）若△OPA是以OA为底边的等腰三角形，你能求出P的坐标吗？若能，请求出坐标；若不能，请说明理由．3.如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中放有一圆柱形铁块（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示.根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的

3、水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）.
答案：1.A【解析】∵乙出发时甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度为8÷2＝4m/s.∵100秒后乙开始休息,∴乙的速度是500÷100＝5m/s,∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8÷(5－4)＝8,  即①正确;100秒后乙到达终点，甲走了，4×(100＋2)＝408米∴b＝500－408＝92米  即②正确甲走到终点一共需耗时500÷4＝125(秒),∴c＝125－2＝123,即③正确.故选A.2.解：（

4、1）．（2）P点坐标为（1，5）．（3）P点坐标为（2，4）．3.解：（1）乙甲铁块的高度（2）设线段AB、DE的解析式分别为：y1=k1x+b，y2=k2x+b，∵AB经过点（0，2，）和（4，14），DC经过（0，12）和（6，0）,分别代入得b=12，k=-2，∴解析式为y=3x+2和y=﹣2x+12，令3x+2=﹣2x+12，解得x=2，∴当注水2分钟时两个水槽中的水的深度相同．（3）由图象知：当水面没有没过铁块时4分钟水面上升了12cm，即1分钟上升3cm，当水面没过铁块时，2分钟上升了5cm，即1分钟上升2.5cm，设铁块的底面积为xcm，则3×

5、（36﹣x）=2.5×36，解得x=6，∴铁块的体积为：6×14=84(cm3)．（4）60cm2．