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时间:2020-03-26
《八年级的数学上册 3.3 轴对称与坐标变化试题 (新版)北师大版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.3轴对称与坐标变化专题折叠问题1.如图,长方形OABC的边OA、OC分别在x轴.y轴上,点B的坐标为(3,2).点D、E分别在AB、BC边上,BD=BE=1.沿直线DE将△BDE翻折,点B落在点B′处.则点B′的坐标为( )A.(1,2)B.(2,1)C.(2,2)D.(3,1)2.(2013江苏南京)在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿着x轴翻折,再向右平移2个单位长度称为1次变换.如图,已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是(-1,-1)、(-3,-1),把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′,则点A的对应点A′的坐标是.3.(2012山东菏泽)如图
2、,OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D、E两点的坐标.答案:1.B【解析】∵长方OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(3,2),∴CB=3,AB=2,又根据折叠得B′E=BE,B′D=BD,而BD=BE=1,∴CE=2,AD=1,∴B′的坐标为(2,1).故选B.2.(16,3)【解析】因为经过一次变换后点A的对应点A′的坐标是(0,3),经过两次变换后点A的对应点A′的坐标是(2,-3),经过三次变换后点A
3、的对应点A′的坐标是(4,3),经过四次变换后点A的对应点A′的坐标是(6,-3),可见,经过n次变换后点A的对应点A′的坐标为:当n是偶数时为(2n-2,-3),当n为奇数时(2n-2,3),所以经过连续9次这样的变换后点A的对应点A′的坐标是(2×9-2,3),即(16,3).故答案为(16,3).3.解:由题意,可知,折痕是四边形的对称轴,在Rt△ABE中,AE=AO=10,AB=8,,∴CE=4∴E(4,8),在Rt△DCE中,,又DE=OD,∴,∴OD=5,∴D(0,5).
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